Задачи на графиках
Понимание графиков — это важный навык в математике, особенно при решении задач. В 4 классе ученики учатся интерпретировать данные и отвечать на вопросы, используя графики. Эта тема сочетает в себе математические навыки и критическое мышление, так как требует от учеников анализа представленных данных для нахождения решения. Это руководство объяснит, как задачи можно решать, используя разные виды графиков, включая столбчатые графики, линейные графики и пиктограммы.
Что такое графики?
Графики - это визуальные инструменты, которые представляют данные в упорядоченном виде. Они помогают быстро и легко увидеть закономерности и связь между различной информацией. Наиболее распространённые типы графиков, используемые в 4 классе, — это столбчатые графики, линейные графики и пиктограммы.
Типы графиков
Столбчатый график
В столбчатом графике используются столбцы для отображения количеств или чисел, чтобы мы могли их сравнивать. Каждый столбец представляет отдельную категорию. Длина столбца показывает значение каждой категории.
На приведенном выше примере столбчатого графика у нас три категории: A, B и C. Синий столбец длиннее других, что указывает на то, что "B" имеет наибольшую ценность.
Линейный график
Линейные графики используют точки, соединенные линиями, чтобы показать изменения в значении в течение времени. Они полезны для иллюстрации тенденций или прогрессий в данных.
В этом линейном графике цена показывает возрастающую тенденцию, когда мы двигаемся слева направо. Это показывает, что цены растут со временем.
Пиктограммы
Пиктограммы использует изображения или символы для отображения данных. Каждый символ может представлять один или несколько объектов.
Здесь пиктограмма использует яблоки, чтобы показать количество посчитанных яблок. В некоторых пиктограммах одно яблоко может означать 10 яблок, поэтому важно понять, какую ценность представляет каждый символ.
Решение задач с использованием графиков
Пошаговый метод
Решение задач с использованием графиков включает несколько шагов:
- Прочитать задачу: Тщательно прочитайте задачу, чтобы понять, что требуется.
- Определить график: Определите тип данного графика. Это столбчатый график, линейный график или пиктограмма?
- Анализировать данные: Изучите график, чтобы собрать необходимую информацию. Обратите внимание на метки, заголовки и единицы измерения.
- Решить задачу: Используйте данные из графика, чтобы найти ответ. Это может включать сравнение значений, расчет различий или определение тенденций.
- Проверка вашей работы: Наконец, проверьте ваше решение, чтобы убедиться, что оно имеет смысл и напрямую отвечает на вопрос, заданный в задаче.
Примеры задач
Пример 1: Использование столбчатого графика
Задача: Столбчатый график показывает количество прочитанных книг тремя учениками. Алекс прочитал 7 книг, Белла — 10 книг, а Карлос — 8 книг. На сколько больше книг прочитала Белла, чем Алекс?
Решение: Посмотрите на высоту столбцов. Столбец Беллы показывает 10 книг, а столбец Алекса — 7 книг. Чтобы узнать, на сколько больше книг прочитала Белла, чем Алекс, найдите разницу:
10 - 7 = 3
Белла прочитала на 3 книги больше, чем Алекс.
Пример 2: Использование линейного графика
Задача: Линейный график показывает повышение температуры в течение дня. В 10 утра было 20°C, а в 2 часа дня поднялось до 28°C. Какова разница в температуре?
Решение: Определите температуру в 10 утра и 2 часа дня. Они составляют 20°C и 28°C соответственно. Найдите разницу:
28°C - 20°C = 8°C
Температура повысилась на 8°C с 10 утра до 2 часов дня.
Пример 3: Использование пиктограмм
Задача: Пиктограмма показывает количество звезд, собранных разными учениками. Каждый символ звезды представляет 5 звезд. Если Крис собрал 4 символа звезды, сколько звезд у него всего?
Решение: Каждая звезда стоит 5 звезд. У Криса 4 символа звезды.
4 символов × 5 звезд/символ = 20 звезд
Крис собрал всего 20 звезд.
Некоторые общие советы и приемы
- Всегда читайте заголовок графика, метки и ключи, чтобы понять, какие данные представлены.
- Проверьте единицы, используемые на графике. Иногда графики используют разные шкалы и единицы.
- Если задачи сначала кажутся сложными, разбейте их на более мелкие шаги.
- При вычислении разности или суммы на графике дважды проверьте свои вычисления для обеспечения точности.
- Используйте оценку, чтобы быстро получить представление о возможных ответах до проведения точных расчетов.
Практические задачи
Практическая задача 1
Столбчатый график показывает количество проданных вафельных рожков в три месяца: июнь, июль и август. В июне было продано 25 рожков, в июле — 30 рожков, а в августе — 40 рожков. Сколько рожков было продано в общей сложности за эти три месяца?
25 + 30 + 40 = 95 рожков Ответ: В общей сложности было продано 95 рожков.
Практическая задача 2
Линейный график показывает рост растения в течение нескольких дней. В первый день высота составила 3 см, на третий день — 6 см, а на пятый день — 10 см. Насколько увеличилась высота с первого дня до пятого дня?
10 см - 3 см = 7 см Ответ: Растение выросло на 7 см с первого дня до пятого дня.
Практическая задача 3
Пиктограмма показывает количество яблок, выбранных 4 учениками. Каждый символ яблока представляет 2 яблока. У Дженни 5 яблочных символов. Сколько яблок выбрала Дженни?
5 символов × 2 яблока/символ = 10 яблок Ответ: Дженни выбрала всего 10 яблок.
Заключение
Задачи на графиках требуют понимания того, как интерпретировать различные виды графиков и применять базовые математические операции. Практикуясь в решении этих задач, студенты могут развивать свои аналитические и навыки решения проблем. Помните, что внимательное чтение и обдуманный анализ являются ключом к решению любого вопроса, связанного с графиками. С практикой вы будете становиться искусными в извлечении необходимой информации и выполнении расчетов по любому графику.
Понимание графиков необходимо не только на уроках математики, это полезный навык, используемый во многих повседневных задачах и карьерах. Поэтому продолжайте практиковаться и наслаждайтесь процессом обучения через графики!
комментарии