Идентификация фигур на сетке

Обучение идентификации фигур на сетке является важным навыком в координатной геометрии. Эта тема помогает ученикам визуализировать и понимать концепцию размещения и именования точек с использованием координатной системы, а также готовит их к идентификации основных геометрических фигур с использованием этих точек на сетке. В конце этого руководства вы научитесь отмечать, идентифицировать и соединять точки, чтобы формировать основные фигуры, такие как квадраты, прямоугольники и треугольники.

Что такое координатная сетка?

Координатная сетка - это плоскость, разделенная двумя числовыми линиями: осью x и осью y. Эти оси пересекаются в точке, называемой началом координат. Координаты начала координат - (0, 0).

Каждая точка на сетке представляется парой чисел (x, y), где x - это горизонтальное расстояние от начала координат, а y - вертикальное расстояние. Давайте посмотрим на простую сетку:

Построение точек

Чтобы отметить точку, вы перемещаетесь по оси x к координате x, а затем перемещаетесь в вертикальном направлении, чтобы найти координату y.

Давайте построим точку (3, 2). Начиная с начала координат, переместитесь на 3 единицы вправо вдоль оси x (это приведет вас к (3, 0)), а затем переместитесь на 2 единицы вверх вдоль оси y. Вы достигнете координат (3, 2).

Точки на координатной сетке являются важными для идентификации фигур, потому что они определяют углы, где встречаются два или более отрезка линий.

Идентификация фигур

С помощью сетки мы можем идентифицировать фигуры, отслеживая их вершины и соединяя точки с помощью прямых линий. Ниже мы объясним, как идентифицировать некоторые основные фигуры:

1. Квадрат

Квадрат имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла. Чтобы нарисовать квадрат на сетке, вам нужно четыре точки (вершины), которые образуют равные отрезки, когда соединены.

Рассмотрите эти точки: (1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)

На этом графике каждая точка является углом квадрата, и каждая сторона имеет одинаковую длину. Вы создаете квадрат, соединяя каждую точку прямой линией.

2. Прямоугольник

Прямоугольник подобен квадрату, но его длина и ширина могут быть разными. У него все равно четыре стороны и четыре прямых угла.

Рассмотрите точки: (1, 1), (1, 3), (4, 1), (4, 3).

Эти точки являются вершинами прямоугольника, стороны которого имеют разную длину.

3. Треугольник

Треугольник имеет три стороны и три угла. Существуют разные типы треугольников в зависимости от длины сторон и углов, например, равносторонние, равнобедренные и разносторонние.

Начнем с прямоугольного треугольника, используя точки (1, 1), (1, 4) и (4, 1).

Чтобы идентифицировать этот треугольник, обратите внимание, как три точки образуют треугольник, когда соединены на сетке. Их расположение может определять разные типы треугольников.

4. Параллелограмм

Противоположные стороны параллелограмма равны по длине и параллельны. В отличие от прямоугольников, углы могут не быть прямыми.

Рассмотрите точки (2, 1), (4, 1), (5, 3), (3, 3) как вершины параллелограмма.

Эти углы образуют параллелограмм. Противоположные стороны равны и параллельны, но они не являются вертикальными или горизонтальными линиями, за исключением каждой пары противоположных сторон.

Больше занятий с сеткой

Вот некоторые занятия, которые вы можете попробовать:

Деятельность 1: Создайте свою фигуру

Выберите четыре точки на сетке и попробуйте соединить их, чтобы создать свою фигуру. Определите, какой тип фигуры вы создали.

Деятельность 2: Практика трансформации

Попробуйте переместить фигуры по сетке, добавляя или вычитая одно и то же число из координат x или y. Смотрите, как фигуры меняют свое положение, не изменяя свои исходные свойства.

Пример

Переместите квадрат, образованный точками (1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3), увеличив каждую координату x на 2. Новые координаты будут (3, 1), (3, 3), (5, 1), (5, 3). Фигура остается квадратом, но сдвигается на две единицы вправо.

Заключение

Идентификация фигур на сетке - это фундаментальный навык, который связывает понимание координатных систем и геометрии. Построением точек и их соединением мы можем идентифицировать и создавать различные фигуры, что закладывает основу для более сложных геометрических концепций. Упражнения, визуализации и практические задания делают этот процесс обучения увлекательным и интерактивным, предоставляя часы образовательного исследования.

комментарии