ग्रिड पर आकृतियों की पहचान

निर्देशांक ज्यामिति में ग्रिड पर आकृतियों की पहचान करना एक आवश्यक कौशल है। यह विषय छात्रों को निर्देशांक प्रणाली का उपयोग करके बिंदुओं को लगाने और उनका नामकरण करने की अवधारणा को देखने और समझने में मदद करता है, और यह उन्हें इन बिंदुओं का उपयोग करके ग्रिड पर बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों की पहचान करने के लिए तैयार करता है। इस गाइड के अंत तक, आप सीखेंगे कि कैसे बिंदुओं को प्लॉट करें, पहचानें, और उन्हें जोड़कर वर्गों, आयतों और त्रिभुजों जैसी बुनियादी आकृतियों का निर्माण करें।

निर्देशांक ग्रिड क्या है?

निर्देशांक ग्रिड एक तल है जिसे दो अंक रेखाओं द्वारा विभाजित किया गया है: क्ष-अक्ष और य-अक्ष। ये अक्ष एक बिंदु पर मिलते हैं जिसे उत्पत्ति कहा जाता है। उत्पत्ति के निर्देशांक (0, 0) हैं।

ग्रिड पर प्रत्येक बिंदु को संख्याओं की एक जोड़ी (x, y) द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ x उत्पत्ति से क्षैतिज दूरी है, और y ऊर्ध्वाधर दूरी है। चलो एक साधारण ग्रिड को देखते हैं:

बिंदुओं का प्लॉटिंग

एक बिंदु को अंकित करने के लिए, आप क्ष-अक्ष के साथ घटक तक जाते हैं और फिर ऊर्ध्वाधर दिशा में य-अक्ष के साथ चलते हैं।

चलो बिंदु (3, 2) को प्लॉट करते हैं। उत्पत्ति से शुरू करके, (3, 0) तक जाने के लिए कृत्तिम क्ष-अक्ष के साथ 3 इकाइयाँ दाईं ओर चलते हैं, और फिर य-अक्ष के साथ ऊपर की ओर 2 इकाइयाँ चलते हैं। आप (3, 2) निर्देशांक पर पहुँचते हैं।

निर्देशांक ग्रिड पर बिंदु आकृतियों की पहचान में आवश्यक होते हैं, क्योंकि वे कोनों को परिभाषित करते हैं जहां दो या दो से अधिक रेखा खंड मिलते हैं।

आकृतियों की पहचान

ग्रिड का उपयोग करके, हम उनकी वर्टिस प्लॉट करके और बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़कर आकृतियों की पहचान कर सकते हैं। नीचे, हम कुछ बुनियादी आकृतियों की पहचान कैसे करें, उसके बारे में समझाएंगे:

1. वर्ग

वर्ग की चार समान भुजाएँ और चार समकोण होते हैं। ग्रिड पर एक वर्ग का चित्रण करने के लिए, आपको चार बिंदुओं (वर्टिस) की आवश्यकता होती है जो जुड़ने पर समान रेखा खंड बनाते हैं।

इन बिंदुओं पर विचार करें: (1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)

इस ग्राफ पर, प्रत्येक बिंदु एक वर्ग का कोना होता है, और प्रत्येक पक्ष समान लंबाई का होता है। आप प्रत्येक बिंदु को सीधी रेखा के साथ जोड़कर एक वर्ग बनाते हैं।

2. आयत

आयत एक वर्ग के समान होता है, लेकिन इसकी लंबाई और चौड़ाई भिन्न हो सकती हैं। इसके चार पक्ष और चार समकोण होते हैं।

इन बिंदुओं पर विचार करें: (1, 1), (1, 3), (4, 1), (4, 3)।

ये बिंदु आयत के वर्टिस हैं, जिनके पक्ष की लंबाई भिन्न है।

3. त्रिभुज

त्रिभुज के तीन पक्ष और तीन कोण होते हैं। पक्ष की लंबाई और कोण के आधार पर विभिन्न प्रकार के त्रिभुज होते हैं, जैसे समभुज, समद्विपाद और स्केलिन।

चलो एक दायाँ त्रिभुज इन बिंदुओं का उपयोग करके बनाते हैं (1, 1), (1, 4) और (4, 1)।

इस त्रिभुज की पहचान करने के लिए, ध्यान दें कि कैसे ये तीन बिंदु ग्रिड पर जुड़े होने पर एक त्रिभुज बनाते हैं। उनके विन्यास विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों को परिभाषित कर सकते हैं।

4. समांतर चतुर्भुज

समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाएँ समान लंबाई की और समानांतर होती हैं। आयत के विपरीत, कोण समकोण नहीं हो सकते हैं।

समांतर चतुर्भुज के वर्टिस के रूप में बिंदुओं पर विचार करें (2, 1), (4, 1), (5, 3), (3, 3)।

ये कोने एक समांतर चतुर्भुज बनाते हैं। विपरीत भुजाएँ समान और समानांतर हैं, लेकिन वे लंबवत या क्षैतिज रेखाएँ नहीं हैं जब तक कि प्रत्येक जोड़ी का विपरीत नहीं होता।

ग्रिड के साथ अधिक गतिविधियाँ

यहाँ कुछ गतिविधियाँ हैं जिन्हें आप आजमा सकते हैं:

गतिविधि 1: अपनी खुद की आकृति बनाएं

ग्रिड पर चार बिंदु चुनें और उन्हें अपनी आकृति बनाने के लिए जोड़ें। पहचानें कि आपने किस प्रकार की आकृति बनाई है।

गतिविधि 2: रूपांतरण अभ्यास

आकृतियों को ग्रिड पर इधर-उधर करने की कोशिश करें, x या y शीर्षांक में समान संख्या जोड़कर या घटाकर। देखें कि उनकी मूल गुणधर्मों को बदले बिना कैसे उनकी स्थिति बदलती है।

उदाहरण

वर्ग को ग्रिड पर दाईं ओर दो इकाइयाँ बढ़ाकर (1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3) से चलाएँ। नए शीर्षांक होंगे (3, 1), (3, 3), (5, 1), (5, 3)। आकृति एक वर्ग बनी रहती है लेकिन दो इकाइयों दाईं ओर खिसका हुआ है।

निष्कर्ष

ग्रिड पर आकृतियों की पहचान एक मौलिक कौशल है जो निर्देशांक प्रणालियों और ज्यामिति की समझ को जोड़ता है। बिंदुओं को प्लॉट करके और उन्हें जोड़कर, हम विभिन्न आकृतियों की पहचान और निर्माण कर सकते हैं, जो अधिक उन्नत ज्यामिति अवधारणाओं के लिए नींव रखता है। अभ्यासों, दृश्यावलोकनों और हाथ से किए जाने वाले गतिविधियों के माध्यम से यह शिक्षण प्रक्रिया मजेदार और इंटरैक्टिव बनाती है, जो शैक्षिक अन्वेषण के लिए कई घंटे प्रदान करती है।

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