不規則な形の面積を理解する

幾何学では、正方形、長方形、円、三角形など、簡単に定義できる形状を扱うことがよくあります。これらは辺や角度が予測可能であるため、正規の形状と呼ばれます。しかし、現実の世界では、すべてがそのように整然としているわけではありません。ここで不規則な形状が登場します。不規則な形状とは、その辺や角度が等しくない形状のことです。これらは地図や記事、画像など多くの場所で見られます。これらの不規則な形状の面積を見つけることを学ぶことは重要なスキルです。

面積とは何ですか？

面積とは、形状が覆っているスペースのことです。平方センチメートル（cm²）、平方メートル（m²）、平方インチ（in²）などの平方単位で測定されます。任意の正規形状の面積を求めるには、特定の公式を使用します。例えば：

正方形: 面積 = 辺 × 辺
長方形: 面積 = 長さ × 幅
三角形: 面積 = (底辺 × 高さ) / 2

不規則な形状を理解する

不規則な形状はそれほど直線的ではありません。辺が等しくないため、または角度が予測できないため、その面積の具体的な公式はありません。それでは、不規則な形状の面積をどうやって求めるのでしょうか？鍵となるのは、それらを小さな正規の形状に分解し、既知の公式を使用してその面積を見つけることです。

Aの面積 = Aの長さ × Aの幅 = (150 - 50) × (100 - 50) = 100 × 50 = 5000平方単位
Bの面積 = Bの長さ × Bの幅 = (100 - 50) × (150 - 100) = 50 × 50 = 2500平方単位
合計面積 = Aの面積 + Bの面積 = 5000 + 2500 = 7500平方単位
    

不規則な形状の面積を求める手順

不規則な形状の面積を求めるには、以下の手順に従います：

• ステップ1: 不規則な形状を分割できる正規の形状を特定します（例：長方形、三角形など）。
• ステップ2: これらの正規形状に必要な寸法（例えば、辺や高さ）を測定します。
• ステップ3: 各正規形状の特定の公式を使用してその面積を計算します。
• ステップ4: すべての正規形状の面積を合計して、不規則な形状の合計面積を求めます。

長方形Aの面積 = (180 - 30) × (100 - 30) = 150 × 70 = 10500平方単位
長方形Bの面積 = (100 - 30) × (180 - 100) = 70 × 80 = 5600平方単位
合計面積 = Aの面積 + Bの面積 = 10500 + 5600 = 16100平方単位
    

実生活での応用

不規則な形状の面積を見つける方法を理解することは、日常生活において非常に役立ちます。これをさまざまな状況で適用できます：

• ガーデニングや造園: 不規則な形をした土地に対して、どれだけの草の種子や肥料が必要かを決定するときに。
• 建設: 特定のサイズの部屋の床材を計算するときに。
• アート&クラフトプロジェクト: プロジェクトで十分な材料があることを確認するときに。

台形の床面積 = ((底辺1 + 底辺2) / 2) × 高さ
                  = ((380 + 300) / 2) × (160 - 10)
                  = (680 / 2) × 150 = 340 × 150 = 51000平方単位

庭の区画の面積 = 長さ × 幅 = 80 × 60 = 4800平方単位

芝の面積 = 台形の面積 - 庭の区画の面積
               = 51000 - 4800 = 46200平方単位
    

役立つヒント

• 注意深く測定: 最良の結果を得るためには、正確な測定を行うことが重要です。
• 形状を簡略化: 簡単に計算できるように、複雑な形状を長方形や三角形のような簡単な形状に分解してみてください。
• 方眼紙を使う: 描画が役立つ場合は、方眼紙を使用してください。グリッドが形状を視覚化し、正規の部分に分割するのに役立ちます。
• 結果を確認: 分割によって見落としや重複したスポットがないか、常にパーツを確認してください。

パートXの面積 = それを三角形と長方形に分けるか、またはその判別可能な形状に基づいて。
それが三角形を形成する場合、三角形の面積 = (底辺 × 高さ) / 2

パートYの面積（別に識別され形作られたものとして）= 長さ × 幅

総面積 = パートXの面積 + パートYの面積
    

これらの方法を実践することで、生徒は不規則な物体の面積を管理し計算することに熟達し、自分の周囲の場所に関する理解を深めることができます。

コメント