Периметр других фигур

В геометрии важно понимать фигуры и их свойства. Важный способ изучения фигур — это нахождение их периметра. Периметр — это общая длина границы фигуры. В этом уроке мы найдем периметр различных других фигур, кроме обычных прямоугольников и квадратов. Давайте углубимся в эти концепции с текстовыми примерами и простыми визуальными примерами.

Понимание периметра

Периметр фигуры — это общая длина вокруг фигуры. Чтобы рассчитать периметр, просто складываем длины всех сторон. Периметр помогает нам понять, сколько пространства занимает фигура вдоль своей границы.

Периметр распространенных фигур

Периметр треугольника

Периметр треугольника — это сумма длин его трех сторон. Давайте рассмотрим формулу:

    Периметр треугольника = Сторона 1 + Сторона 2 + Сторона 3

Пример:

Рассмотрим треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Периметр будет рассчитан следующим образом:

    Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Периметр параллелограмма

Параллелограмм — это четырехугольная фигура, в которой противоположные стороны равны. Периметр рассчитывается путем сложения длины двух смежных сторон и умножения на два:

    Периметр параллелограмма = 2 × (основание + сторона)

Пример:

Найдем периметр параллелограмма с основанием 6 см и стороной 4 см:

    Периметр = 2 × (6 см + 4 см) = 2 × 10 см = 20 см

Периметр ромба

Ромб — это особый вид параллелограмма, у которого все стороны равны. Чтобы вычислить периметр ромба, умножаем длину одной стороны на четыре:

    Периметр ромба = 4 × сторона

Пример:

Если сторона ромба равна 5 см, то периметр составит:

    Периметр = 4 × 5 см = 20 см

Периметр менее распространенных фигур

Длина окружности воздушного змея

Воздушный змей — это четырехугольная фигура, у которой две пары смежных сторон равны. Один из способов найти периметр воздушного змея — сложить длины всех четырех сторон:

    Периметр воздушного змея = 2 × (сторона 1 + сторона 2)

Пример:

Для воздушного змея со сторонами 3 см и 4 см периметр рассчитывается следующим образом:

    Периметр = 2 × (3 см + 4 см) = 2 × 7 см = 14 см

Периметр трапеции

Трапеция (также называемая трапецией) — это четырехугольная фигура с одной парой параллельных сторон. Чтобы найти периметр трапеции, просто сложите длины всех ее сторон:

    Периметр трапеции = основание 1 + основание 2 + сторона 1 + сторона 2

Пример:

Рассмотрим трапецию с основаниями 8 см и 5 см и сторонами 4 см и 3 см:

    Периметр = 8 см + 5 см + 4 см + 3 см = 20 см

Периметр сложных фигур

Смешанные фигуры

Составные фигуры состоят из двух или более базовых фигур. Чтобы найти периметр составной фигуры, определите и выделите отдельные фигуры, из которых она состоит, рассчитайте их периметры и затем сложите их соответственно. Ниже приведены некоторые примеры работы с составными фигурами.

Периметр фигуры с краями, следящими за известными фигурами

Пример:

Давайте рассчитаем периметр фигуры, состоящей из прямоугольника, соединенного с полуокружностью. Длина прямоугольника = 6 см, ширина = 4 см, диаметр полуокружности = 4 см:

    Периметр прямоугольника = 2 × (6 см + 4 см) = 20 см
    Окружность полного круга = π × диаметр = 3,14 × 4 см = 12,56 см
    Периметр полуокружности = 12,56 см ÷ 2 = 6,28 см
    Общий периметр = 20 см + 6,28 см = 26,28 см

Индивидуальные размеры

Для нестандартных фигур рассмотрите каждую отдельную секцию и посмотрите, как они вносят вклад в общую границу фигуры. Используйте описанные выше методы, чтобы найти периметр.

Применение периметра

Понимание периметра полезно во многих реальных приложениях, таких как планирование компоновки сада или определение количества материала, необходимого для ограждения границы.

Вкратце, знание, как рассчитать периметр, очень полезно для лучшего понимания геометрии и решения практических задач. Помните, что нужно сложить все стороны и использовать свойства известных фигур, чтобы эффективно рассчитать периметр.

Освоение периметра различных фигур позволяет нам создать прочный фундамент для более сложных геометрических исследований и решения реальных задач.

комментарии