अन्य आकारों की परिधि

ज्यामिति में, आकार और उनके गुणों को समझना महत्वपूर्ण है। आकारों के बारे में जानने का एक महत्वपूर्ण तरीका उनकी परिधि खोजने का है। परिधि एक आकार की सीमा की कुल लंबाई होती है। इस पाठ में, हम सामान्य आयतों और वर्गों के अलावा अन्य विभिन्न आकारों की परिधि खोजेंगे। चलिए इन अवधारणाओं को गहराई से समझते हैं, पाठ के उदाहरणों और सरल दृश्य उदाहरणों के साथ।

परिधि को समझना

एक आकार की परिधि आकार के चारों ओर की कुल दूरी होती है। परिधि की गणना करने के लिए, हम बस सभी किनारों की लंबाई को जोड़ देते हैं। परिधि हमें यह समझने में मदद करती है कि आकार अपनी सीमा के साथ कितना स्थान घेरता है।

सामान्य आकारों की परिधि

त्रिभुज की परिधि

एक त्रिभुज की परिधि उसके तीनों किनारों की लंबाई का योग होती है। चलिए सूत्र देखते हैं:

    त्रिभुज की परिधि = पक्ष 1 + पक्ष 2 + पक्ष 3

उदाहरण:

मान लीजिए कि एक त्रिभुज जिसके किनारे 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं। परिधि इस प्रकार गणना की जाएगी:

    परिधि = 3 सेमी + 4 सेमी + 5 सेमी = 12 सेमी

समांतर चतुर्भुज की परिधि

एक समांतर चतुर्भुज एक चार-पक्षीय आकार होता है जिसमें विपरीत पक्ष समान होते हैं। परिधि की गणना दो आसन्न पक्षों की लंबाई को जोड़कर, फिर उसे दो से गुणा करके की जाती है:

    समांतर चतुर्भुज की परिधि = 2 × (आधार + पक्ष)

उदाहरण:

आइए एक समांतर चतुर्भुज की परिधि खोजें जिसका आधार 6 सेमी और पक्ष 4 सेमी है:

    परिधि = 2 × (6 सेमी + 4 सेमी) = 2 × 10 सेमी = 20 सेमी

समचतुर्भुज की परिधि

एक समचतुर्भुज एक विशेष प्रकार का समांतर चतुर्भुज होता है, जिसमें सभी पक्ष समान होते हैं। एक समचतुर्भुज की परिधि खोजने के लिए, एक पक्ष की लंबाई को चार से गुणा करें:

    समचतुर्भुज की परिधि = 4 × पक्ष

उदाहरण:

यदि समचतुर्भुज का एक पक्ष 5 सेमी है, तो परिधि होगी:

    परिधि = 4 × 5 सेमी = 20 सेमी

कम सामान्य आकारों की परिधि

पतंग की परिधि

एक पतंग एक चार-पक्षीय आकार होता है जिसमें दो जोड़े आसन्न पक्ष समान होते हैं। पतंग की परिधि खोजने का एक तरीका यह है कि सभी चार पक्षों की लंबाई को जोड़ दें:

    पतंग की परिधि = 2 × (पक्ष 1 + पक्ष 2)

उदाहरण:

एक पतंग जिसके पक्ष माप 3 सेमी और 4 सेमी हैं, उसकी परिधि इस प्रकार है:

    परिधि = 2 × (3 सेमी + 4 सेमी) = 2 × 7 सेमी = 14 सेमी

समलंब की परिधि

एक समलंब (जिसे ट्रेपज़ॉइड भी कहा जाता है) एक चार-पक्षीय आकार होता है जिसमें एक जोड़ी समांतर पक्ष होते हैं। समलंब की परिधि खोजने के लिए, बस सभी पक्षों की लंबाई को जोड़ दें:

    समलंब की परिधि = आधार 1 + आधार 2 + पक्ष 1 + पक्ष 2

उदाहरण:

एक समलंब जिसके आधार माप 8 सेमी और 5 सेमी हैं, और पक्ष माप 4 सेमी और 3 सेमी हैं:

    परिधि = 8 सेमी + 5 सेमी + 4 सेमी + 3 सेमी = 20 सेमी

जटिल आकारों की परिधि

मिश्रित आकार

यौगिक आकार दो या दो से अधिक मूल आकारों से बने होते हैं। यौगिक आकृति की परिधि खोजने के लिए, उसमें मौजूद व्यक्तिगत आकारों की पहचान करें और उन्हें अलग करें, उनकी परिधियों की गणना करें, और फिर उन्हें उचित रूप से जोड़ें। नीचे यौगिक आकारों के साथ काम करने के कुछ उदाहरण दिए गए हैं।

ज्ञात आकारों का अनुसरण करने वाले किनारों वाली आकृति की परिधि

उदाहरण:

चलो एक आकृति की परिधि की गणना करें, जिसमें एक आयत में एक अर्धवृत्त जुड़ा हुआ है। आयत की लंबाई = 6 सेमी और चौड़ाई = 4 सेमी है, और अर्धवृत्त का व्यास 4 सेमी है:

    आयत की परिधि = 2 × (6 सेमी + 4 सेमी) = 20 सेमी
    पूर्ण वृत्त की परिधि = π × व्यास = 3.14 × 4 सेमी = 12.56 सेमी
    अर्धवृत्त की परिधि = 12.56 सेमी ÷ 2 = 6.28 सेमी
    कुल परिधि = 20 सेमी + 6.28 सेमी = 26.28 सेमी

कस्टम आकार

अनुकूलित आकारों के लिए, प्रत्येक व्यक्तिगत खंड को मानें और देखें कि वे आकार की समग्र सीमा में कैसे योगदान करते हैं। परिधि खोजने के लिए ऊपर वर्णित तकनीकों का उपयोग करें।

परिधि का अनुप्रयोग

परिधि को समझना कई वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में उपयोगी होता है, जैसे कि बगीचे की व्यवस्था की योजना बनाना या सीमा बाड़ के लिए आवश्यक सामग्री की मात्रा निर्धारित करना।

संक्षेप में, परिधि की गणना कैसे की जाती है, यह जानना ज्यामिति को बेहतर ढंग से समझने और व्यावहारिक समस्याओं को हल करने में बहुत सहायक होता है। याद रखें कि सभी पक्षों को जोड़ें और ज्ञात आकारों की गुणा करके परिधि को सक्षमता से गणना करें।

विभिन्न आकारों की परिधि में महारत हासिल करके, हम अधिक उन्नत ज्यामितीय अध्ययन और वास्तविक दुनिया की समस्या समाधान के लिए एक मजबूत नींव का निर्माण करते हैं।

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