Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

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Volumen y capacidad


En Matemáticas de Cuarto Grado, aprendemos sobre muchos conceptos interesantes y "Volumen y Capacidad" es uno de esos temas. Este tema nos ayuda a entender cuánto espacio ocupa un objeto y cuánto líquido contiene, ya sea agua, jugo u otro líquido. Comprender el volumen y la capacidad es importante en nuestra vida diaria, ya que está presente en la cocina, al llenar gasolina en el coche e incluso al empacar para un viaje.

Entendiendo el volumen

El volumen se refiere a la cantidad de espacio que ocupa un objeto. Imagina que tienes una caja llena de chocolates. Para saber cuántos chocolates puede contener, necesitas conocer el volumen de la caja. Es como medir cuánto espacio hay dentro de la caja.

En términos matemáticos, el volumen se mide generalmente en unidades cúbicas. Una unidad cúbica puede ser un centímetro cúbico (cm 3), un metro cúbico (m 3) o una pulgada cúbica (in 3), dependiendo del tamaño del objeto que estés midiendo.

Ejemplo de cubos

Imagina un cubo pequeño que mide 1 centímetro en todos sus lados. Esto se llama un centímetro cúbico. Este pequeño cubo nos ayuda a imaginar cómo podemos medir el espacio dentro de formas más grandes con el mismo cubo pequeño.

+------+ 
/|     / | 
/ |    /  | 
+------+   |
|      |   +
|      +---+ | 
|      /   | 
|/     |/  
+------+

Calculando el volumen

Para encontrar el volumen de un cubo o un prisma rectangular podemos usar esta fórmula simple:

Volumen = Largo × Ancho × Altura

Ejemplo

Consideremos una caja con las siguientes dimensiones: largo = 4 cm, ancho = 3 cm, y altura = 2 cm. ¿Cuál es el volumen de la caja?

Usando la fórmula, obtenemos:

Volumen = 4 cm × 3 cm × 2 cm = 24 cm 3

Esto significa que el volumen de la caja es de 24 centímetros cúbicos.

Introducción a la capacidad

La capacidad es un término que está estrechamente relacionado con el volumen, pero se refiere específicamente a la cantidad de líquido que un recipiente puede contener. Por ejemplo, cuando llenamos una botella de agua, nos interesa la capacidad de la botella.

Unidades de capacidad

La capacidad se mide generalmente en litros (L) o mililitros (mL). Ahora, te preguntarás cuál es la diferencia entre litros y mililitros. Pues bien, 1 litro es igual a 1,000 mililitros. Aquí está la relación:

1 Litro = 1,000 Mililitros

Ejemplo

Considera una botella de agua que puede contener 500 mL de agua. Si tienes dos botellas de este tipo, la capacidad total será de 1,000 mL, que es igual a 1 litro.

Sumando volumen y capacidad

Aunque volumen y capacidad tratan sobre el espacio, se usan de manera ligeramente diferente. El volumen se refiere típicamente a cuánto espacio ocupa un objeto o forma en unidades tal como centímetros cúbicos. La capacidad se enfoca en la cantidad de líquido que un recipiente puede contener, a menudo en litros o mililitros.

A veces, puedes tener un recipiente donde se te pide tanto el volumen como la capacidad. Considera un tanque rectangular:

Volumen y capacidad del tanque

+---------------+ 
/              /| 
/              / | 
+---------------+  | 
|      |       |   +
|      +-------|---+
|      /       |
|/            |/
+---------------+
Largo = 5 m
Ancho = 3 m
Altura = 2 m

Para encontrar el volumen del tanque usamos la fórmula:

Volumen = Largo × Ancho × Altura = 5 m × 3 m × 2 m = 30 m 3

Esto significa que el volumen del tanque es de 30 metros cúbicos.

Pensando en su capacidad de retención de agua, si 1 metro cúbico puede contener 1,000 litros de agua, entonces el tanque puede contener lo siguiente:

Capacidad = Volumen en m 3 × 1,000 L/m 3 = 30 × 1,000 = 30,000 L

30,000 litros de agua pueden llenarse en este tanque.

Ejemplos de la vida real

Aquí hay algunos escenarios más para ayudarte a entender mejor el volumen y la capacidad:

1. Piscina

Supón que tienes una piscina rectangular de 10 m de largo, 5 m de ancho y 2 m de profundidad. Para saber cuánta agua puede contener la piscina, primero calculamos el volumen, luego lo convertimos en capacidad.

Volumen = Largo × Ancho × Altura = 10 m × 5 m × 2 m = 100 m 3 
Capacidad = Volumen en m 3 × 1,000 L/m 3 = 100 × 1,000 = 100,000 L

La piscina puede contener 100,000 litros de agua.

2. Taza de medir

Si tienes una taza de medir con una capacidad máxima de 250 ml, esto significa que puede contener 250 ml de líquido, como agua, leche o jugo.

3. Depósito de gasolina

Considera un coche cuyo tanque de combustible tiene una capacidad de 50 litros. Si llenas el tanque hasta la parte superior, contendrá 50 litros de gasolina o combustible.

Problemas de práctica

Vamos a practicar lo que hemos aprendido. Intenta resolver estos problemas por ti mismo:

Problema 1

Una caja de cereales tiene un largo de 30 cm, un ancho de 10 cm y una altura de 20 cm. ¿Cuál es el volumen de la caja de cereales en centímetros cúbicos?

Problema 2

Un tanque de peces rectangular mide 120 cm de largo, 40 cm de ancho y 30 cm de alto. Calcula su volumen y determina su capacidad en litros, sabiendo que 1,000 cm 3 es igual a 1 litro.

Problema 3

Un frasco de leche puede contener 2 litros de leche. ¿Cuántos mililitros de leche puede contener el frasco?

Solución:

¡Intenta resolver los problemas anteriores antes de mirar estas soluciones!

Solución al Problema 1

Volumen = largo × ancho × altura = 30 cm × 10 cm × 20 cm = 6,000 cm 3

Solución al Problema 2

Volumen = largo × ancho × altura = 120 cm × 40 cm × 30 cm = 144,000 cm 3

Capacidad = Volumen en cm 3 ÷ 1,000 = 144,000 ÷ 1,000 = 144 litros

Solución al Problema 3

Ya que 1 litro = 1,000 mililitros, 2 litros = 2 × 1,000 = 2,000 mililitros

Conclusión

Tanto el volumen como la capacidad son conceptos importantes no solo en matemáticas sino también en aplicaciones del mundo real. Recuerda que están relacionados pero aún así tienen diferentes propósitos. El volumen nos ayuda a entender el espacio que ocupan los objetos, mientras que la capacidad nos dice cuánto líquido puede contener un recipiente.

Al practicar y usar ejemplos de la vida real, puedes familiarizarte más con estos conceptos. Ya sea planificando una fiesta, yendo de compras o haciendo un experimento científico, comprender el volumen y la capacidad definitivamente te ayudará a tomar mejores decisiones. Sigue practicando, ¡y pronto serás un experto en medir espacios y capacidades!


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