Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

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Entendiendo el área en matemáticas


En matemáticas, el área es una forma de medir el tamaño de una superficie. Nos dice cuánto espacio hay dentro de una forma. Usamos el área para averiguar cuánta alfombra se necesita para cubrir un piso, cuántas baldosas se necesitan para cubrir una pared o cuánta pintura se necesita para pintar una pared.

¿Qué es el área?

El área es la cantidad de espacio dentro de una forma bidimensional. La forma puede ser cualquier objeto plano como un cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, etc. Medimos el área en unidades cuadradas, como metros cuadrados (m²), centímetros cuadrados (cm²) o pulgadas cuadradas (in²). Esto significa que cuando calculamos el área, pensamos en cuántos cuadrados de un tamaño unitario pueden caber dentro de la forma.

El concepto básico del área

Piense en la cubierta de un libro. Si desea envolverlo con papel sin dejar huecos ni superposiciones, necesita saber el área de la cubierta. De manera similar, un agricultor necesita saber el área de su campo para saber cuántas semillas se necesitan para plantar un cultivo.

Área de un rectángulo

Para encontrar el área de un rectángulo, multiplica su longitud por su ancho. Imagina que tienes un rectángulo que mide 4 unidades de largo y 3 unidades de ancho. ¿Cómo encontramos su área?

La fórmula para encontrar el área de un rectángulo es:

Área = Longitud × Ancho

Ejemplo

Si la longitud de un rectángulo es 4 y el ancho es 3, entonces el área se calculará como:

Área = 4 × 3 = 12 unidades cuadradas
Longitud = 4 unidades Ancho = 3 unidades

La figura anterior muestra un rectángulo con una longitud de 4 unidades y un ancho de 3 unidades, lo que forma un área de 12 unidades cuadradas, porque 4 veces 3 es igual a 12.

Área de un cuadrado

Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo en el que todos los lados son iguales. Para encontrar su área, solo tienes que multiplicar el lado por sí mismo porque la longitud y el ancho son iguales.

La fórmula para encontrar el área de un cuadrado es:

Área = Lado × Lado

Ejemplo

Si un lado de un cuadrado mide 5 unidades de largo, entonces su área es:

Área = 5 × 5 = 25 unidades cuadradas
Lado = 5 unidades

El diagrama anterior muestra un cuadrado con cada lado de 5 unidades, haciendo que el área del cuadrado sea de 25 unidades cuadradas.

Área de un triángulo

Los triángulos son un poco complicados porque tienen tres lados. Usamos una fórmula diferente para encontrar el área. Esta fórmula es:

Área = (Base × Altura) / 2

Ejemplo

Si la base de un triángulo mide 6 unidades y la altura 4 unidades, entonces su área es:

Área = (6 × 4) / 2 = 12 unidades cuadradas
Base = 6 unidades Altura = 4 unidades

En la figura anterior vemos un triángulo cuya base es de 6 unidades y la altura es de 4 unidades.

Área de un círculo

Un círculo es una figura con un radio. El radio es la distancia desde el centro del círculo hasta su borde. Para encontrar el área de un círculo, usamos la fórmula:

Área = π × Radio × Radio

Aquí, π (pi) es un número especial, que es aproximadamente 3.14.

Ejemplo

Si el radio de un círculo es de 3 unidades, entonces su área será:

Área = 3.14 × 3 × 3 = 28.26 unidades cuadradas
Radio = 3 unidades

La figura anterior muestra un círculo con un radio de 3 unidades.

Usos del área en la vida real

Saber calcular el área es útil en muchas situaciones prácticas, tales como:

  • Al construir una casa, planificar cuánto espacio tendrá.
  • Al plantar un jardín, es importante saber cuántas plantas cabrán.
  • Al comprar pisos, verificar cuántas baldosas serán necesarias.
  • Para cocinar uniformemente, colocar capas de ingredientes en un recipiente para asegurar una cobertura uniforme.

Problemas de práctica

1. ¿Cuál es el área de un rectángulo con una longitud de 7 unidades y un ancho de 3 unidades?

Solución:

Área = 7 × 3 = 21 unidades cuadradas

2. Cada lado de un jardín cuadrado mide 10 unidades. ¿Cuál es su área?

Solución:

Área = 10 × 10 = 100 unidades cuadradas

3. Encuentra el área de un triángulo con una base de 8 unidades y una altura de 5 unidades.

Solución:

Área = (8 × 5) / 2 = 20 unidades cuadradas

4. El radio de un círculo es de 4 unidades. Encuentra su área.

Solución:

Área = 3.14 × 4 × 4 = 50.24 unidades cuadradas

Conclusión

Entender el área es esencial porque se aplica tanto a actividades diarias como a una variedad de temas académicos. Al saber cómo calcular el área de diferentes formas, como rectángulos, cuadrados, triángulos y círculos, puedes resolver una variedad de problemas prácticos. Practicar cálculos te ayuda a recordar las fórmulas y aplicarlas correctamente.


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