Entendendo os decimais

Os decimais são uma parte importante da matemática que usamos em nosso dia a dia. Eles são necessários quando precisamos descrever algo que não é um número inteiro. Por exemplo, quando falamos sobre dinheiro, frequentemente usamos decimais. Se você tem um dólar e cinquenta centavos, pode escrever como $1,50, que inclui um ponto decimal.

O que é um decimal?

Decimais são uma forma de escrever números que incluem frações de um inteiro. Um número decimal tem uma parte inteira e uma parte fracionária, separadas por um ponto chamado ponto decimal. Por exemplo, o número 3,75 tem uma parte inteira de 3 e uma parte fracionária de 75.

O ponto decimal é como um sinal que diz "Aqui vem a parte do número que é menor que um". Qualquer coisa à direita do ponto decimal representa números menores que um. Veja como podemos dividir 3,75 em suas partes:

Divisão do Número Inteiro : 3
ponto decimal : .
Parte fracionária : 75

Valor posicional em decimal

Nos decimais, a posição de cada número é muito importante, assim como em números inteiros. É assim que funciona:

centenas dezenas unidades décimos centésimos milésimos
100 10 1 . 0.1 0.01 0.001

Para o número 45,678, podemos relacionar cada dígito com seu valor posicional:

dezenas unidades décimos centésimos milésimos
4 5. 6 7 8

• 4 está na casa das dezenas, então representa 40.
• 5 está na casa das unidades, então representa 5.
• 6 está na casa dos décimos, então representa 0,6.
• 7 está na casa dos centésimos, o que significa 0,07.
• 8 está na casa dos milésimos, ou seja, 0,008.

Visualizando decimais

Vamos imaginar um número decimal simples, como 0,5. Imagine uma torta que é dividida em 10 partes iguais (décimos). 0,5 parece assim:

Aqui, 5 de 10 partes estão sombreadas de cinza, o que representa 0,5.

Adição de decimais

Adicionar decimais é muito semelhante a adicionar números inteiros. A coisa mais importante é alinhar os pontos decimais. Por exemplo, se você quiser somar 2,5 e 3,75, seria assim:

2.50
+ 3.75
,
6.25

Você começa a somar pelo dígito mais à direita e move para a esquerda, assim como com números inteiros.

Subtração de decimais

Subtrair decimais também requer alinhar os pontos decimais. Vejamos um exemplo onde subtraímos 1,4 de 5,2:

5.2
- 1.4
,
3.8

Note como alinhamos os dígitos de acordo com o ponto decimal antes de subtrair.

Multiplicação de decimais

Ao multiplicar decimais, os números são primeiro multiplicados normalmente sem levar em consideração os pontos decimais. Finalmente, o decimal é colocado no resultado. Aqui está um exemplo com 0,3 x 0,2:

Multiplicar normalmente: 3 x 2 = 6
Casas decimais para contagem total: 2 (0,3 e 0,2 têm uma casa decimal cada)
Colocar uma casa decimal: 0,06

Agora, vamos ver o que acontece quando você multiplica um número inteiro por um decimal, como 4 x 0,5:

Multiplicar normalmente: 4 x 5 = 20
Casas decimais: 1 (0,5 tem uma casa decimal)
Colocar casa decimal: 2.0

Divisão de decimais

O princípio da divisão com decimais é o mesmo que para divisão com números inteiros:

Considere dividir 0,8 por 4:

Converter para números inteiros: 8 ÷ 4 = 2
Como você moveu o ponto decimal uma casa para frente no numerador, faça o mesmo no resultado: 0,2

Vamos tentar dividir um número decimal grande, como 6,3, por 3:

Fazer a divisão normalmente: 63 ÷ 3 = 21
Ajustar para casas decimais: Como o número original tinha uma casa decimal, o resultado será 2,1

Usos de decimais na vida cotidiana

Os decimais são usados em todos os lugares no dia a dia. Aqui estão alguns exemplos de quando os decimais são usados:

• Dinheiro: O dinheiro é geralmente representado através de decimais. Por exemplo, $4,25 representam quatro dólares e vinte e cinco centavos.
• Medição: Distâncias são frequentemente medidas em metros decimais ou centímetros. Por exemplo, algo pode medir 1,75 metros.
• Tempo: O tempo pode ser representado usando decimais. Por exemplo, 1,5 horas é equivalente a 1 hora e 30 minutos.
• Peso: Pesos em itens de supermercado são frequentemente expressos em decimais, como 2,5 quilogramas.

Como você pode ver, os números decimais são uma parte importante para entender, calcular e expressar quantidades em muitos aspectos da vida diária.

Conclusão

Os decimais são interessantes, versáteis e muito úteis. Eles nos levam além dos números inteiros e nos permitem descrever frações de um todo usando um sistema baseado em posições que é claro e fácil de usar. Ao aprender sobre decimais, é importante lembrar de focar na localização do ponto decimal. Compreender a diferença no valor posicional tornará a adição, subtração, multiplicação e divisão de decimais muito mais fácil e garantirá a precisão. Quanto mais você pratica, mais esse sistema complexo se tornará uma segunda natureza!

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