Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

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Problemas verbales con decimales


Los decimales son una parte fundamental de las matemáticas que representan una porción de un número entero. Se utilizan en una variedad de situaciones de la vida diaria, como el manejo del dinero, la medición y más. Es importante entender los decimales, y el currículo de matemáticas de cuarto grado a menudo incluye problemas verbales con decimales para ayudar a los estudiantes a aprenderlos mejor.

En este artículo, vamos a explorar problemas verbales con decimales. Explicaremos qué son los decimales, cómo resolver problemas que los involucren y daremos muchos ejemplos para mostrar cómo son estos problemas y cómo se pueden resolver.

¿Qué son los decimales?

Un decimal es un número que tiene un punto llamado punto decimal. Este punto separa la parte entera de la parte fraccionaria. Por ejemplo, en el número 3.75, el punto (o punto decimal) separa 3 (la parte entera) de 75 (la parte fraccionaria).

3.75 Parte Entera: 3 Parte Fraccionaria: 75

Los números decimales se pueden utilizar para representar valores que son menores que un número entero, así como valores que son mayores que un número entero. Por ejemplo, 0.5 es menor que uno, mientras que 2.45 es mayor que dos. La posición de un dígito en relación con el punto decimal determina su valor. Esto se conoce como el valor posicional.

Valor posicional en decimales

El valor de cada posición en un número decimal es diez veces mayor que el valor de la posición a su derecha. De izquierda a derecha, junto al punto decimal, los valores aumentan a décimos, centésimos, milésimos, y así sucesivamente.

Por ejemplo, en el número decimal 4.576:

4.576 - 4 es la parte entera - 5 está en la posición de los décimos (0.5 o 5/10) - 7 está en la posición de los centésimos (0.07 o 7/100) - 6 está en la posición de los milésimos (0.006 o 6/1000)

Comprendiendo problemas verbales con decimales

Comprender problemas verbales con decimales implica dos tareas principales. Primero, debes entender la declaración del problema, y segundo, debes traducirla en una oración matemática que puedas resolver.

1. Comprensión

Lee el problema con atención. Identifica números importantes y palabras clave. Busca palabras que indiquen las operaciones que necesitas realizar, como suma, resta, multiplicación o división.

2. Traducción

Una vez que entiendas el problema, traduce las palabras en una expresión matemática usando números y posiciones decimales según sea necesario. Luego, resuelve la ecuación o el cálculo para encontrar la respuesta.

Entendamos este proceso con algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Escenario de compras

Problema: Sarah compró un libro por $15.75 y un bolígrafo por $2.30. ¿Cuánto dinero gastó en total?

Solución:

  1. Reconocer los números importantes: $15.75 y $2.30.
  2. Aquí, la operación requerida es la adición, ya que debemos encontrar el monto total gastado.
$15.75 +$2.30 ------ $18.05

Respuesta: Sarah gastó un total de $18.05.

Ejemplo 2: Problema de distancia

Pregunta: Un auto viajó 250.6 km el primer día y 182.4 km el segundo día. ¿Cuántos kilómetros viajó en total?

Solución:

  1. Identificar los números importantes: 250.6 km y 182.4 km.
  2. La operación requerida para encontrar la distancia total recorrida es la suma.
250.6 +182.4 ------- 433.0

Respuesta: El auto viajó un total de 433.0 km.

Ejemplo 3: Escenario de resta

Problema: Emily tenía $120.50 en su cuenta bancaria. Retiró $45.75. ¿Cuánto dinero le queda en su cuenta ahora?

Solución:

  1. Reconocer los números importantes: $120.50 y $45.75.
  2. Aquí se requiere el proceso de resta para encontrar el monto restante.
$120.50 -$45.75 --------- $74.75

Respuesta: Emily tiene un saldo de $74.75 en su cuenta.

Ejemplo 4: Multiplicación por decimales

Problema: Una botella de jugo cuesta $1.25. ¿Cuánto costarán 8 botellas?

Solución:

  1. Identificar los números importantes: $1.25 (costo por botella) y 8 (número de botellas).
  2. La operación requerida es la multiplicación.
$1.25 times 8 = $10.00

Respuesta: 8 botellas de jugo costarían $10.00.

Ejemplo 5: División por decimales

Problema: Si 3.2 litros de leche se dividen por igual entre 4 niños, ¿cuánta leche recibirá cada niño?

Solución:

  1. Identificar los números importantes: 3.2 litros de leche y 4 niños.
  2. La operación requerida para encontrar la cantidad de leche que recibe cada niño es la división.
3.2 div 4 = 0.8

Respuesta: Cada niño recibe 0.8 litros de leche.

Ejemplos visuales de aritmética decimal

Adición:

1.25 2.50 3.75

Esto representa la simple suma de 1.25 y 2.50 que da como resultado 3.75.

Resta:

5.00 2.15 2.85

Esto representa un proceso de resta donde restar 2.15 de 5.00 da como resultado 2.85.

Multiplicación:

1.5 X 3 4.5

En este ejemplo, 1.5 multiplicado por 3 da como resultado 4.5.

División:

9.0 , 3 3.0

Esto representa la división donde 9.0 dividido por 3 da 3.0.

Los problemas verbales con decimales pueden variar en complejidad, y los estudiantes de cuarto grado deberían practicar regularmente para mejorar sus habilidades y confianza. La clave para entender estos problemas es extraer cuidadosamente la información necesaria, determinar la operación correcta y luego completar las operaciones matemáticas necesarias para encontrar la solución.

A continuación se presentan problemas de práctica adicionales y sus soluciones para ayudar a reforzar los conceptos:

Problemas de práctica

Problema 1: Una botella contiene 2.5 litros de jugo. Si Tim quita 0.75 litros de jugo, ¿cuánto jugo quedará en la botella?

Solución:

2.5 - 0.75 = 1.75

Respuesta: Quedan 1.75 litros de jugo.

Problema 2: La longitud de una cinta es 12.35 m. Si se corta 4.6 m, ¿cuánta cinta quedará?

Solución:

12.35 - 4.6 = 7.75

Respuesta: Quedan 7.75 metros de cinta.

Problema 3: Una familia gasta $52.40 en comestibles cada semana. ¿Cuánto gastan en tres semanas?

Solución:

$52.40 times 3 = $157.20

Respuesta: Gastan $157.20 en comestibles en tres semanas.

Problema 4: Un trozo de tela mide 9.6 m de largo y necesita dividirse en 4 piezas iguales. ¿Cuánto mide cada pieza?

Solución:

9.6 div 4 = 2.4

Respuesta: Cada pieza mide 2.4 metros.

Conclusión

Los decimales son una parte esencial de las matemáticas y juegan un papel vital en los cálculos de la vida diaria. Los problemas verbales con decimales ayudan a entender cómo aplicar el conocimiento teórico de los decimales en escenarios prácticos. La práctica es importante para dominar los cálculos con decimales, y los ejemplos dados en esta lección sirven como guía para resolver estos problemas de manera efectiva.

Recuerda, los pasos clave son leer el problema con atención, identificar los números y las operaciones, convertir las palabras en una ecuación matemática, y luego resolverla. A medida que los estudiantes se sienten más cómodos con estos pasos, resolver problemas verbales con decimales se vuelve más fácil y rápido.

Continúa explorando y practicando más y más problemas, y los decimales pronto se convertirán en una parte familiar y manejable de las matemáticas para los estudiantes de cuarto grado y más allá.


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