Класс 4 → Понимание десятичных дробей ↓
Вычитание десятичных дробей
Десятичные дроби – это способ представления чисел, которые не являются целыми. Они очень полезны в ситуациях, когда нужно иметь дело с дробями или частями целого. В этом объяснении мы сосредоточимся на том, как вычитать десятичные дроби. Изучение вычитания десятичных дробей важно, потому что это навык, который используется в повседневных ситуациях, таких как обращение с деньгами или измерение объектов.
Понимание десятичных дробей
Десятичные дроби имеют целую часть и дробную часть, которые разделены десятичной точкой. Например, в десятичном числе 3.75, число '3' — это целая часть, а '75' — это дробная часть.
Значение позиции для десятичных дробей следующее: первое место справа от десятичной точки — это десятое место, второе место — сотое место, и третье место — тысячное место. Например, в десятичном числе 4.926, '9' находится на десятом месте, '2' — на сотом месте, а '6' — на тысячном месте.
Основы вычитания десятичных дробей
Чтобы вычитать десятичные дроби, мы следуем тем же шагам, что и при вычитании целых чисел. Самое важное — выровнять десятичные точки, чтобы значения соответствующих мест были правильно выровнены. Давайте пройдем по шагам.
Шаги для вычитания десятичных дробей
- Выровняйте десятичные точки: Запишите числа одно под другим так, чтобы их десятичные точки находились на одной прямой линии.
- Приведите к одинаковой длине: Если числа не имеют одинакового количества цифр после десятичной точки, сделайте их одинаковыми по длине, добавив нули в конец меньшего числа.
- Вычислите как целые числа: Начиная с самой правой цифры, вычитайте каждую пару цифр так, как вы бы это сделали с целыми числами.
- Займите, если необходимо: Если цифра в верхнем числе меньше соответствующей цифры в нижнем числе, вам нужно занять из следующей колонки слева.
- Поставьте десятичную точку: Обязательно ставьте десятичную точку прямо под другими десятичными точками в вашем ответе.
Пример 1
Вычтите 5.32 из 8.56:
8.56
- 5.32
,
3.24
Этапы:
- Выровняйте десятичные точки: 8.56 над 5.32.
- Вычислите: Начните с самой правой цифры:
- 6 - 2 = 4
- 5 - 3 = 2
- 8 - 5 = 3
Понимание займа в вычитании десятичных дробей
Точно так же, как и при вычитании целых чисел, вам может понадобиться занять, если цифра в верхнем числе меньше соответствующей цифры в нижнем числе. Рассмотрим пример, где необходимо занять.
Пример 2
Вычтите 4.27 из 6.05:
6.05
- 4.27
,
1.78
Этапы:
- Выровняйте десятичные точки: 6.05 над 4.27.
- Вычислите: Начните с самой правой цифры:
- Из сотого разряда: 5 меньше 7, так что мы берем 1 из десятого разряда. Десятый разряд становится 9, а 5 — 15. Теперь 15 - 7 = 8.
- Из десятого разряда: 9 - 2 = 7.
- Из единичного разряда: 5 – 4 = 1 (после займа 1 из единичного разряда от 6).
Зачем полезно вычитать десятичные дроби?
Изучение вычитания десятичных дробей невероятно полезно в повседневной жизни. Например, когда вы имеете дело с деньгами, часто нужно вычитать суммы. Десятичные дроби также могут быть полезны при измерении расстояния, веса или любой другой взвешенной величины.
Представьте, что вы покупаете несколько предметов в магазине, и ваш бюджет составляет $20.00. Вы покупаете рубашку за $8.75 и пару носков за $3.45. Чтобы узнать, сколько денег у вас осталось, нужно вычесть эти суммы из бюджета.
Пример 3
Вычтите общую стоимость предметов из бюджета:
20.00
- 8.75
,
11.25
Затем вычтите стоимость следующего предмета:
11.25
- 3.45
,
7.80
После покупки рубашки и носков у вас останется $7.80.
Практические задачи
Важно практиковаться в вычитании десятичных дробей, чтобы обрести уверенность в решении таких задач. Ниже приведены практические задачи, которые помогут вам укрепить ваши навыки.
- Вычтите 7.49 из 15.90.
- Вычтите 2.08 из 3.52.
- Вычтите 19.82 из 25.55.
- Вычтите 0.64 из 4.26.
- Вычтите 5.77 из 12.30.
Решение этих задач даст вам хорошее понимание вычитания десятичных дробей. Помните, чтобы выровнять десятичные точки, добавлять нули при необходимости и занимать, когда нужно.
Общие ошибки, которых следует избегать
Несмотря на практику, легко совершить ошибки при вычитании десятичных дробей. Вот некоторые общие ошибки, на которые стоит обратить внимание:
- Невыровненные десятичные точки: Это может привести к числам с неправильным местом.
- Забывание добавить ноль: Когда числа имеют разную длину после десятичной точки, добавьте ноль, чтобы их было легче вычесть.
- Выбор неправильного ответа: Убедитесь, что вы выбираете ответ из следующей левой цифры, иначе ответ может быть отмечен как неправильный.
Осознание этих ошибок может улучшить точность при вычитании десятичных дробей.
Заключение
Вычитание десятичных дробей — это ценное математическое умение и важная часть понимания более сложных математических тем. От шопинга до науки, реальные приложения часто требуют использования десятичных дробей, что делает важным уметь вычитать их точно и эффективно.
Через визуальные примеры, пошаговые процессы и общие ошибки, надеемся, это объяснение дало вам понимание, необходимое для уверенного выполнения вычитания десятичных дробей.
комментарии