Сложение десятичных дробей

Понимание того, как складывать десятичные дроби, является важным навыком в математике. Как и при сложении целых чисел, процесс включает выравнивание чисел и сложение их по столбцам. Однако ключ к правильному сложению десятичных дробей заключается в том, чтобы убедиться, что десятичные точки выровнены.

Десятичные знаки и значения

Прежде чем мы поговорим о сложении, давайте вспомним, что такое десятичные дроби. Десятичные дроби - это числа, которые имеют целую и дробную часть, разделенные десятичной точкой. Например, в числе 3.75 3 - это целая часть, а 75 - дробная часть.

Десятичные дроби основаны на степенях десяти. Число 3.75 читается как "три и семьдесят пять сотых", потому что 7 находится в десятых (одна десятая или 0.1), а 5 - в сотых (одна сотая или 0.01).

Выровняйте десятичные дроби для сложения

Когда вы складываете десятичные дроби, необходимо выровнять десятичные точки вертикально, так же, как цифры выравниваются при сложении целых чисел. Например, если мы хотим сложить 12.3 и 3.45, мы записываем их так:

  12.30
+ 3.45

Обратите внимание, что мы добавили дополнительный ноль к 12.3, чтобы сделать его 12.30. Это не меняет значения числа, а просто заполнитель, чтобы помочь выровнять десятичные знаки.

Сложение по столбцам

После выравнивания чисел начинайте сложение с правого крайнего столбца, перемещаясь влево, как и с целыми числами.

В нашем примере:

  12.30
+ 3.45

Начинаем с сотых:

• Сложить 0 и 5, что равно 5.

В десятых:

• Сложить 3 и 4, что равно 7.

Поставьте десятичную точку прямо под другими десятичными точками в вашем результате.

Посетить место единиц:

• Сложить 2 и 3, что равно 5.

Наконец, в десятках:

• Сложить 1 и 0 (нет числа для сложения с 1 в десятках второго числа), что равно 1.

Так полная сумма будет выглядеть так:

  12.30
+ 3.45
  15.75

Ответ: 15.75.

Дополнительные примеры

Пример 1: Сложение двух десятичных дробей с разными десятичными знаками

Посмотрим другой пример, где мы складываем 7.6 и 25.123.

  7.600
+25.123

Опять же, выровняйте десятичные точки вертикально.

Сложить сотые:

• 0 + 3 = 3

Сложить десятые:

• 0 + 2 = 2

Сложить сотые:

• 6 + 1 = 7

Добавьте десятичную точку:

Посетите место единиц:

• 7 + 5 = 12 (напишите 2 и перенесите 1)

Перейдите к десяткам:

• перенесите 1 + 2 = 3

Расчет выглядит следующим образом:

  7.600
+25.123
 32.723

Результат: 32.723.

Пример 2: Сложение более двух десятичных дробей

Теперь попробуем сложить три числа: 8.32, 4.067 и 12.1.

  8.320
+ 4.067
+12.100

Вертикально выровнены с десятичными точками:

Начнем с тысячных:

• 0 + 7 + 0 = 7

Сложить сотые:

• 2 + 6 + 0 = 8

Сложить десятые:

• 3 + 0 + 1 = 4

Добавьте десятичную точку:

Посетите место единиц:

• 8 + 4 + 2 = 14 (напишите 4 и перенесите 1)

Перейдите к десяткам:

• перенесите 1 + 1 = 2

Расчет выглядит следующим образом:

  8.320
+ 4.067
+12.100
 24.487

Результат: 24.487.

Практические задачи

Иногда лучший способ научиться - это практика. Решите эти задачи, выравнивая десятичные знаки и складывая их по столбцам.

1. 5.67 + 2.3 = ?
2. 9.456 + 3.245 + 0.5 = ?
3. 13.05 + 2.789 = ?

Основные советы, которые следует помнить

• Всегда выравнивайте десятичные точки перед сложением.
• Убедитесь, что у каждого числа одинаковое количество цифр справа от десятичной точки, при необходимости добавив нули в качестве заполнителей.
• После сложения каждого столбца обязательно поставьте десятичную точку в ответе прямо под другими десятичными точками.
• Если сумма в столбце равна 10 или больше, перенесите ее вперед, как это делается с целыми числами.

Вывод

Сложение десятичных дробей очень похоже на сложение целых чисел. Удостоверившись, что десятичные точки выровнены, вы сохраняете правильное значение разрядов, что приводит к точной сумме. Если у каждого числа разное количество десятичных знаков, не забудьте добавить дополнительные нули. С практикой сложение десятичных дробей становится плавным и простым процессом.

Чтобы овладеть сложением десятичных дробей, регулярно практикуйтесь и проверяйте свою работу, заранее оценивая ответ. Это поможет вам определить, является ли ваш окончательный ответ приемлемым и правильным.

комментарии