दशमलव को पूर्णांक में बदलना
गणित में दशमलव को पूर्णांक में बदलना एक महत्वपूर्ण कौशल है, खासकर जब आप ऐसे संख्याओं से निपटते हैं, जो स्पष्ट रूप से समाप्त नहीं होती हैं, जैसे पैसा या माप। आइए समझें कि दशमलव को पूर्णांक में बदलने का क्या मतलब है, यह क्या है, इसे कैसे किया जाता है और यह क्यों उपयोगी है।
पूर्णांक में बदलना क्या है?
पूर्णांक में बदलने का मतलब किसी संख्या को सरल बनाना होता है, लेकिन इसकी असली मान के निकट बनाए रखना होता है। उदाहरण के लिए, संख्या 3.678 को एक दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलने पर 3.7 मिलता है। हालांकि 3.7 बिल्कुल 3.678 नहीं है, लेकिन यह अधिकतर उद्देश्यों के लिए पर्याप्त है। यह बहुत निकट होता है। पूर्णांक में बदलना विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब आपको एक सटीक संख्या की आवश्यकता नहीं होती और सरल संख्या का उपयोग करना आसान हो सकता है।
दशमलव को पूर्णांक में बदलने के कदम
आइए उन कदमों को समझें जो एक संख्या को पूर्णांक में बदलने के लिए अपनाए जाते हैं। जब भी आप किसी संख्या को पूर्णांक में बदलें, तो आपको इन्हें अपनाना होगा:
- निर्धारित करें कि आप किस दशमलव स्थान को पूर्णांक में बदलना चाहते हैं।
- उस स्थान के ठीक दाईं ओर के अंक को देखें जिसे आप पूर्णांक में बदलना चाहते हैं।
- यदि वह अंक 5 या उससे अधिक है, तो उस अंक में 1 जोड़ दें जिसे आप पूर्णांक में बदलना चाहते हैं। यदि यह 5 से कम है, तो उस अंक को वही रखें।
- उस स्थान के दाईं ओर के सभी अंकों को हटा दें जिसे आप पूर्णांक में बदलना चाहते हैं।
उदाहरणों के माध्यम से समझना
उदाहरण 1: एकल दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलना
संख्या 4.267 को एकल दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलें।
चरण 1: दशमलव स्थान के बाद के पहले अंक को देखें। यहाँ यह2है। चरण 2: चूंकि सौंवे स्थान पर का अंक (6) 5 से अधिक या बराबर है, हम दसवें स्थान पर के अंक में 1 जोड़ते हैं। चरण 3: संख्या को 4.3 में बदलें क्योंकि6 ≥ 5।
उदाहरण 2: दो दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलना
संख्या 9.8563 को दो दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलें।
चरण 1: दशमलव के बाद के दूसरे अंक पर विचार करें, जो 5 है।
चरण 2: इसके बगल में हजारवें स्थान पर के अंक को देखें, जो 6 है।
चरण 3: चूंकि 6, 5 से अधिक है, हम सौंवे स्थान पर के अंक में 1 जोड़ते हैं।
अंतिम पूर्णांक संख्या: 9.86
संख्या रेखा के माध्यम से दृश्यात्मक समझ
संख्या रेखा के साथ इसे चित्रित करने से पूर्णांक में बदलने की प्रक्रिया अधिक स्पष्ट हो सकती है। नीचे दिए गए उदाहरण को देखें जहां हम 2.83 को निकटतम संपूर्ण संख्या में बदल रहे हैं। देखें कि संख्या रेखा पर 2.83 किन दो संख्याओं के निकट है:
संख्या रेखा दिखाती है कि 2.83, 3 की तुलना में 2 के अधिक निकट है, इसलिए इसे 3 में पूर्णांक में बदल दिया जाता है।
दशमलव पूर्णांक में क्यों बदलें?
दशमलव पूर्णांक में बदलना आपके दैनिक जीवन में और कई पेशेवर क्षेत्रों में भी मदद करता है। यहां कुछ परिदृश्य दिए गए हैं जहां पूर्णांक में बदलना बहुत ही व्यावहारिक है:
- पैसा: आप कीमतों को निकटतम डॉलर तक पूर्णांक में बदल सकते हैं ताकि सरलता हो। उदाहरण के लिए, यदि कुछ $4.257 में है, तो आप अपने मित्र से कह सकते हैं कि इसकी कीमत लगभग $4.26 है।
- माप: सटीक आंकड़े अक्सर आवश्यक नहीं होते, जैसे सड़क की लंबाई लगभग 3.7 मील हो सकती है, न कि 3.672 मील, अनावश्यक सटीकता से बचने के लिए।
- अनुमान: जब आपको जल्दी-जल्दी गणित करना होता है, जैसे कि किराने के सामान की कुल लागत या यात्रा के समय का अनुमान लगाना।
अन्य उदाहरण
उदाहरण 3: कम करके पूर्णांक में बदलना
संख्या 5.432 को एक दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलें:
चरण 1: दशमलव के ठीक बाद का पहला अंक 4 है।
चरण 2: अगला अंक 3 है, जो कि 5 से कम है।
चरण 3: दसवें स्थान पर के अंक को उसी तरह रखें क्योंकि 3 < 5 है।
परिणाम: 5.4
उदाहरण 4: एक लंबी दशमलव संख्या को पूर्णांक में बदलना
0.987654 को तीन दशमलव स्थानों पर पूर्णांक में बदलें:
चरण 1: तीसरे अंक 7 पर नजर डालें।
चरण 2: अगला अंक 6 है, जो कि 5 से अधिक है।
चरण 3: तीसरे दशमलव स्थान में 1 जोड़ें।
अंतिम संख्या: 0.988
आम गलतियों से बचें
दशमलव पूर्णांक में बदलते समय गलतियाँ होना आसान है। यहाँ कुछ आम गलतियाँ हैं:
- जिस स्थान में आप राउण्ड कर रहे हैं उसके बाद के अंक को न देखना।
- गलत तरीके से अंकों को बदलना, या तो बढ़ाते समय या घटाते समय।
- पूर्णांक बदलने के बाद दाईं ओर सभी आंकड़े रखने को भूल जाना।
विशिष्ट प्रश्न
यहां कुछ अभ्यास समस्याएं हैं जो आपके पूर्णांक में बदलने के कौशल को निखारने के लिए हैं। इन्हें खुद हल करने का प्रयास करें:
- 12.345 को दो दशमलव स्थानों पर पूर्णांक में बदलें।
- 67.899 को निकटतम दसवें स्थान पर पूर्णांक में बदलें।
- 0.071 को एक दशमलव स्थान पर पूर्णांक में बदलें।
- 100.503 को निकटतम पूर्ण संख्या में बदलें।
समाधान:
- 12.35
- 67.9
- 0.1
- 101
सारांश
दशमलव पूर्णांक में बदलना एक बुनियादी कौशल है जिसे आप स्कूल में और वास्तविक जीवन की स्थितियों में भी उपयोग करेंगे। विभिन्न दशमलव स्थानों पर सही ढंग से राउण्ड करने की प्रक्रिया को समझकर आप अपने गणित के काम को बहुत आसान बना सकते हैं और बहुत से अनुमानों को व्यवस्थापूर्ण बना सकते हैं।
हमेशा ध्यान रखें कि जिस स्थान पर आप राउण्ड कर रहे हैं उसके बाद के अंक को देखें ताकि यह तय किया जा सके कि अंक को ऊपर बढ़ाना है या इसे वही रखना है। अभ्यास के साथ, आप दशमलव पूर्णांक में बदलने में तेज और अधिक सटीक हो जाएंगे।
टिप्पणियाँ