दशमलव की तुलना करना और क्रम में लगाना

दशमलव वे संख्या हैं जिनमें एक बिंदु होता है जिसे "दशमलव बिंदु" कहा जाता है। उदाहरण के लिए, संख्या 3.5 में, बिंदु पूर्णांक भाग को 3 और दशमलव भाग को 5 से अलग करता है। यह समझना कि दशमलव की तुलना और क्रम में कैसे लगाना है, गणित में मास्टर होने के लिए आवश्यक है क्योंकि यह पैसे, माप और डेटा से संबंधित समस्याओं को हल करने में मदद करता है। यह मार्गदर्शिका सरल भाषा, कई उदाहरणों और चित्रों के साथ दशमलव की तुलना और क्रम में लगाने की अवधारणा को समझने में आसान बनाती है।

दशमलव को समझना

दशमलव संख्याएँ दस पर आधारित होती हैं। दशमलव बिंदु के दाईं ओर प्रत्येक स्थान दस की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है। यहाँ एक आम दशमलव संख्या और इसके स्थान दिए गए हैं:

1.234

इस संख्या को "एक दशमलव दो तीन चार" के रूप में पढ़ा जा सकता है। यहां प्रत्येक अंक का क्या प्रतिनिधित्व है:

• 1 "इकाई" स्थान या "इकाई" स्थान है।
• 2 "दशांश" स्थान है।
• 3 "सौवाँ" स्थान है।
• 4 "हजारवाँ" स्थान है।

इस मामले में:

1.234 = 1 + 0.2 + 0.03 + 0.004

दशमलव की तुलना करना

दशमलव की तुलना करने में यह निर्धारित करना शामिल होता है कि कौन सी दो संख्याएँ बड़ी या छोटी हैं। दशमलव की तुलना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

चरण 1: दशमलव बिंदुओं को लाइन अप करें

संख्या को एक दूसरे के नीचे लिखकर शुरू करें, जिससे दशमलव बिंदु ऊर्ध्वाधर रूप से संरेखित हों। यह सुनिश्चित करने में मदद करता है कि आप समान स्थान मान वाले अंक की तुलना कर रहे हैं।

      3.560
    - 3.564
    

दशमलव बिंदुओं को संरेखित करने से आपकी तुलना आसान हो जाती है।

चरण 2: पूर्णांक भाग की तुलना करें

दशमलव बिंदु के बाईं ओर के अंक पूर्णांक होते हैं। इनकी पहले तुलना करें। यदि उनमें से एक बड़ा है, तो वह संख्या बड़ी है। यदि वे बराबर हैं, तो अगले चरण पर जाएं।

चरण 3: दशमलव भागों की तुलना करें

यदि पूर्णांक समान हैं, तो दशमलव भाग के अंकों की बाईं से दाईं ओर तुलना करें। दशांश स्थान से शुरू करें, फिर सौवें, हजारवें, आदि पर जाएं।

चरण 4: स्पष्टता के लिए शून्य का उपयोग करें

यदि आवश्यक हो, तो संख्या को समान संख्या के स्थान तक ले जाकर दो या अधिक दशमलव की तुलना में मदद के लिए संख्या के अंत में शून्य जोड़ें। इससे संख्या का मूल्य नहीं बदलता है।

दशमलव का क्रम में लगाना

दशमलव को क्रम में लगाना यह है कि उन्हें छोटे से बड़े या आवश्यकतानुसार बड़े से छोटे क्रम में लगाना। दशमलव को क्रम में लगाने के लिए, ऊपर दिए गए चरणों का उपयोग करके उनकी तुलना करें। तुलना के परिणाम के आधार पर उन्हें व्यवस्थित करें।

छोटे से बड़े तक (आरोही क्रम में) व्यवस्थित करना

संख्याओं को छोटे से बड़े तक क्रम में लगाने के लिए, अपने सेट से सबसे छोटा संख्या खोजें और उसे पहले रखें। फिर बाकी संख्याओं को क्रम में रखें।

    2.99 < 3.06 < 3.1 < 3.7
    

बड़े से छोटे तक (अवरोही क्रम में) व्यवस्थित करना

संख्याओं को बड़े से छोटे तक क्रम में लगाने की प्रक्रिया को उल्टा करें। सबसे बड़ी संख्या का पता लगाएं और उसे पहले रखें, फिर बाकी के साथ जारी रखें।

    0.3 > 0.2 > 0.19 > 0.15
    

दृश्य उदाहरण

दशमलव को संख्या रेखा पर दिखाने से भी उनकी तुलना और क्रम में लगाना आसान हो जाता है। यहाँ पर 0.15, 0.2, और 0.3 संख्या रेखा पर कैसे दिखते हैं।

संख्या रेखा पर:
- नीला बिंदु (0.15) लाल बिंदु (0.2) से पहले है।
- हरा बिंदु (0.3) दोनों के बाद है।

वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग

दशमलव का उपयोग रोजमर्रा के जीवन में व्यापक रूप से किया जाता है। उन्हें कैसे तुलना और क्रम में लगाना समझना बहुत लाभकारी हो सकता है। यहाँ कुछ व्यावहारिक उपयोग हैं:

• पैसे: दशमलव का उपयोग कीमतों की तुलना करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि एक वस्तु की कीमत $3.50 है और दूसरे की $3.49, यह जानना कि कौन सी वस्तु अधिक महंगी है, खरीद निर्णय को प्रभावित कर सकता है।
• खेल: तैराकी या दौड़ जैसे प्रतिस्पर्धात्मक खेलों में, समय अक्सर दशमलव में मापा जाता है। इनकी तुलना करने से विजेता को निर्धारित करने में मदद मिलती है।
• खाना पकाना: व्यंजनों में 0.25 कप चीनी जैसी मापें प्रयोग की जाती हैं। इन भिन्नों को दशमलव के रूप में समझना व्यंजन मापने के लिए उपयोगी हो सकता है।
• विज्ञान और इंजीनियरिंग: डेटा अक्सर दशमलवों सहित होता है, जैसे वजन या लंबाई को मापते समय, ताकि सटीकता और सटीकता सुनिश्चित हो सके।

निष्कर्ष

यह सीखना कि कैसे दशमलव की तुलना और क्रम में लगाना आपके देखने वाले संख्या को कई जीवन स्थितियों में समझने में मदद करता है। दिए गए चरणों का पालन करके, आप अपनी पढ़ाई में, वास्तविक जीवन में या सिर्फ मजेदार चुनौतियों के लिए, दशमलव की सटीक तुलना और विश्लेषण कर सकते हैं।

विभिन्न उदाहरणों के साथ अभ्यास करते रहें, और जल्द ही आप दशमलव की तुलना और क्रम में लगाने में निपुण हो जाएंगे।

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