Чтение и запись десятичных дробей

Введение в десятичные дроби

Десятичные дроби — это способ представления чисел, которые не являются целыми. Они используют точку, известную как десятичная точка, которая разделяет целую часть числа и дробную. Понимание десятичных дробей необходимо, поскольку они ежедневно используются в различных аспектах жизни, таких как деньги, измерения и научные данные.

Десятичная точка

Десятичная точка — это точка или точка, которая разделяет целую часть числа и дробную. Например, в числе 12.34, "12" является целой частью, а "34" — дробной.

Система разрядов в десятичных дробях

Так же, как и с целыми числами, десятичные дроби также имеют систему разрядов, которая помогает нам определить значение каждой цифры в числе. Разряд показывает, что каждая цифра представляет, в зависимости от её места в числе. Вот разряды в десятичных дробях:

разделение целой части дробные десятичные разряды
сотни десятки единицы | десятые сотые тысячные
1 2 3 | 4 5 6
|<--3---|<--2-| <--|---0.4------|

Например, в числе 123.456:

• 1 находится в разряде сотен (100).
• 2 находится в разряде десятков (10).
• 3 находится в разряде единиц (1).
• 4 находится в разряде десятых (0.1).
• 5 находится в разряде сотых (0.01).
• 6 находится в разряде тысячных (0.001).

Чтение десятичных дробей

Десятичные дроби можно легче читать, если мы следуем системе разрядов. Давайте начнем с простых примеров:

• 0.3 читается как "три десятых".
• 0.45 читается как "сорок пять сотых".
• 2.76 читается как "два и семьдесят шесть сотых".

При чтении десятичного числа, часть перед десятичной точкой читается как целое число, а часть после десятичной точки читается в соответствии с разрядами. Вот более сложный пример:

• 45.678 читается как "сорок пять и шестьсот семьдесят восемь тысячных".

Запись десятичных дробей

Запись десятичных дробей включает размещение десятичных цифр в соответствии с их разрядными значениями. Предположим, вам нужно записать число "пять и триста двадцать одна тысячная".

• Сначала напишите целую часть до десятичной точки: 5.
• Затем решите, какие цифры идут после десятичной точки: 321.
• Разместите эти цифры в их правильных разрядах, как показано: 5.321.

Другой пример: запишите "две сотни семнадцать и четыреста девять тысячных".

• Полное число равно 217.
• Дробная часть равна "четыреста девять тысячных": 409.
• Соедините и запишите: 217.409.

Сравнение десятичных дробей

Десятичные дроби сравниваются цифра за цифрой слева направо. Если дробные части равны, сравнивайте их как целые числа. Давайте рассмотрим несколько примеров:

• Сравните 3.67 и 3.672. Здесь 3.67 меньше, чем 3.672, потому что 670 меньше, чем 672.
• Рассмотрим 1.234 и 1.23. Здесь 1.234 больше, чем 1.23, хотя первые несколько цифр одинаковы, потому что дополнительная цифра делает его больше.

Визуализация десятичных дробей

Десятичные дроби можно визуализировать с помощью моделей или числовых линий, чтобы понять их размер и пространство, которое они занимают. Давайте используем числовую линию для визуализации некоторых десятичных дробей:

На этой числовой линии показаны значения от 0 до 4. Десятичные дроби, такие как 1.5, находятся между 1 и 2.

Использование десятичных дробей в реальной жизни

Десятичные дроби используются везде в реальной жизни вокруг нас. Вот некоторые примеры:

• Деньги: Доллары и центы используют десятичные дроби. Если что-то стоит $2.75, это означает 2 доллара и 75 центов.
• Измерение: В метрической системе десятичные дроби используются для измерения длины, веса или объема. Например, 1.5 метра — это полпути между 1 метром и 2 метрами.
• Спорт: В гонках время может измеряться с точностью до сотой доли секунды, например, 9.87 секунды в забеге.

Практические задачи

Чтобы лучше освоиться с десятичными дробями, давайте порешаем некоторые задачи.

Задача 1

Запишите следующее в виде десятичной дроби: "Семь и двадцать три сотых".

Решение: 7.23 — это десятичная форма.

Задача 2

Что больше: 0.8 или 0.75?

Решение: 0.8 больше, чем 0.75.

Задача 3

Сравните и расположите в порядке убывания: 3.5, 3.15, 3.51.

Решение: Порядок убывания: 3.51, 3.5, 3.15.

Задача 4

Какая десятичная дробь лежит между 1 и 2 на числовой линии?

Решение: 1.5 находится между 1 и 2.

Заключение

Чтение и запись десятичных дробей может показаться сложными вначале, но с практикой это становится более доступным. Понимание десятичных дробей важно для решения множества реальных задач, связанных с числами, которые не являются целыми, таких как деньги, измерения и наука. Продолжайте практиковаться, и десятичные дроби вскоре станут естественными!

комментарии