Lendo e escrevendo decimais

Introdução aos decimais

Decimais são uma forma de representar números que não são inteiros. Eles utilizam um ponto, conhecido como ponto decimal, que separa o número inteiro da parte fracionária. Os decimais são essenciais entender porque são usados diariamente em vários aspectos da vida, como em dinheiro, medições e dados científicos.

Ponto decimal

Um ponto decimal é um ponto ou ponto final que separa a parte inteira de um número da parte fracionária. Por exemplo, no número 12.34, "12" é o número inteiro e "34" é a parte fracionária.

Valor posicional em decimais

Assim como os números inteiros, os decimais também têm valores posicionais que nos ajudam a determinar o valor de cada dígito em um número. O valor posicional nos diz o que cada dígito representa, dependendo de sua posição no número. Aqui estão os valores posicionais dos decimais:

divisão de número inteiro divisão de fração decimal
centenas dezenas unidades | décimos centésimos milésimos
1 2 3 | 4 5 6
|<--3---|<--2-| <--|---0.4------|

Por exemplo, no número 123.456:

• 1 está na posição das centenas (100).
• 2 está na posição das dezenas (10).
• 3 está na posição das unidades (1).
• 4 está na posição dos décimos (0.1).
• 5 está na posição dos centésimos (0.01).
• 6 está na posição dos milésimos (0.001).

Lendo decimais

Os decimais podem ser mais fáceis de ler se seguirmos o sistema de valor posicional. Vamos começar com alguns exemplos simples:

• 0.3 é lido como "três décimos".
• 0.45 é lido como "quarenta e cinco centésimos".
• 2.76 é lido como "dois e setenta e seis centésimos".

Ao ler um decimal, a parte antes do ponto decimal é lida como um número inteiro, enquanto a parte após o ponto decimal é lida de acordo com seu valor posicional. Aqui está um exemplo mais complexo:

• 45.678 é lido como "quarenta e cinco e seiscentos setenta e oito milésimos".

Escrevendo decimais

Escrever decimais envolve colocar os dígitos decimais de acordo com seus valores posicionais. Suponha que você precise escrever o número "cinco e trezentos e vinte e um milésimos".

• Primeiro, escreva a parte inteira antes do ponto decimal: 5.
• Em seguida, defina os dígitos que vêm após o ponto decimal: 321.
• Coloque esses dígitos em seus valores posicionais corretos conforme mostrado: 5.321.

Outro exemplo: Escreva "duzentos e dezessete e quatrocentos e nove milésimos".

• O número completo é 217.
• A parte fracionária é "quatrocentos e nove milésimos": 409.
• Combine e escreva: 217.409.

Comparando decimais

Os decimais são comparados dígito por dígito da esquerda para a direita. Se as partes decimais forem iguais, compare como números inteiros. Vamos ver alguns exemplos:

• Compare 3.67 e 3.672. Aqui, 3.67 é menor que 3.672 porque 670 é menor que 672.
• Considere 1.234 e 1.23. Aqui, 1.234 é maior que 1.23, mesmo que os primeiros dígitos sejam iguais, porque um dígito extra o torna maior.

Visualizando decimais

Os decimais podem ser visualizados usando modelos ou linhas numéricas para entender seu tamanho e o espaço que ocupam. Vamos usar uma linha numérica para visualizar alguns decimais:

Nesta visão, a linha numérica exibe valores de 0 a 4. Decimais, como 1.5, estão entre 1 e 2.

Usos de decimais na vida real

Os decimais são usados em toda parte na vida real ao nosso redor. Aqui estão alguns exemplos:

• Dinheiro: Dólares e centavos usam decimais. Se algo custa $2.75, significa 2 dólares e 75 centavos.
• Medição: No sistema métrico, os decimais são usados para medir comprimento, peso ou volume. Por exemplo, 1.5 metros está no meio do caminho entre 1 metro e 2 metros.
• Esportes: Em corridas, os tempos podem ser medidos até o centésimo de segundo mais próximo, como 9.87 segundos em uma corrida de velocidade.

Problemas práticos

Para se familiarizar mais com os decimais, vamos praticar alguns problemas.

Problema 1

Escreva o seguinte em forma decimal: "Sete e vinte e três centésimos."

Solução: 7.23 é a forma decimal.

Problema 2

Qual é maior: 0.8 ou 0.75?

Solução: 0.8 é maior que 0.75.

Problema 3

Compare e ordene em ordem decrescente: 3.5, 3.15, 3.51.

Solução: A ordem decrescente é 3.51, 3.5, 3.15.

Problema 4

Qual decimal está entre 1 e 2 na linha numérica?

Solução: 1.5 está entre 1 e 2.

Conclusão

Ler e escrever decimais pode parecer difícil no início, mas com prática, torna-se mais acessível. Compreender decimais é importante para lidar com muitos cenários do mundo real que envolvem números que não são inteiros, como dinheiro, medição e ciência. Continue praticando e em breve os decimais se tornarão uma segunda natureza!

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