दशमलव पढ़ना और लिखना
दशमलव का परिचय
दशमलव उन संख्याओं को दर्शाने का एक तरीका है जो पूर्णांक नहीं होते। ये एक बिंदु का उपयोग करते हैं, जिसे दशमलव बिंदु कहा जाता है, जो पूर्ण संख्या को अंश भाग से अलग करता है। दशमलव को समझना आवश्यक है क्योंकि इन्हें जीवन के विभिन्न पहलुओं में प्रतिदिन उपयोग किया जाता है, जैसे कि धन, माप, और वैज्ञानिक डेटा में।
दशमलव बिंदु
दशमलव बिंदु एक बिंदु होता है जो संख्या के पूर्णांक भाग को अंश भाग से अलग करता है। उदाहरण के लिए, संख्या 12.34 में, "12" पूर्ण संख्या है, और "34" अंश भाग है।
दशमलव में स्थान मान
बिल्कुल पूर्ण संख्याओं की तरह, दशमलव भी स्थान मान रखते हैं जो हमें एक संख्या में प्रत्येक अंक के मूल्य को निर्धारण करने में मदद करते हैं। स्थान मान हमें बताता है कि प्रत्येक अंक क्या दर्शाता है, उसके स्थान के अनुसार। यहां दशमलव के स्थान मान हैं:
पूरी संख्या विभाजन | दशमलव अंश विभाजन सैकड़े दहाई इकाई | दसवें सवें शतांश 1 2 3 | 4 5 6 |<--3---|<--2-| <--|---0.4------|
उदाहरण के लिए, संख्या 123.456 में:
- 1 सैकड़ों के स्थान पर है (100)।
- 2 दहाई के स्थान पर है (10s)।
- 3 इकाइयों के स्थान पर है (1s)।
- 4 दशांश के स्थान पर है (0.1)।
- 5 शतांश के स्थान पर है (0.01)।
- 6 सहस्रांश के स्थान पर है (0.001)।
दशमलव पढ़ना
दशमलव को पढ़ना आसान हो सकता है यदि हम स्थान मान प्रणाली का पालन करें। आइए कुछ सरल उदाहरणों के साथ शुरू करें:
0.3को "तीन दशांश" के रूप में पढ़ा जाता है।0.45को "पैंतालीस शतांश" के रूप में पढ़ा जाता है।2.76को "दो और छिहत्तर शतांश" के रूप में पढ़ा जाता है।
जब एक दशमलव को पढ़ा जाता है, तो दशमलव बिंदु के पहले के भाग को एक पूर्ण संख्या के रूप में पढ़ा जाता है, जबकि दशमलव बिंदु के बाद के भाग को उसके स्थान मान के रूप में पढ़ा जाता है। यहां एक अधिक जटिल उदाहरण है:
45.678को "पैंतालीस और छह सौ अठहत्तर सहस्रांश" के रूप में पढ़ा जाता है।
दशमलव लिखना
दशमलव लिखने का मतलब है दशमलव अंकों को उनके स्थान मान के अनुसार रखना। मान लें कि आपको संख्या "पाँच और तीन सौ इक्कीस सहस्रांश" लिखनी है।
- पहले, दशमलव बिंदु से पहले का पूर्णांक भाग लिखें: 5।
- इसके बाद, निर्णय लें कि दशमलव बिंदु के बाद कौन से अंक आएंगे: 321।
- इन अंकों को उनके सही स्थान मान में रखें जैसा दिख रहा है:
5.321।
एक अन्य उदाहरण: "दो सौ सत्रह और चार सौ नौ सहस्रांश" लिखें।
- पूरे संख्या का भाग 217 है।
- अंश भाग "चार सौ नौ सहस्रांश" है: 409।
- मिलाकर लिखें:
217.409।
दशमलवों की तुलना करना
दशमलवों की तुलना बाएँ से दाएँ तक अंक-दर-अंक की जाती है। यदि दशमलव भाग समान हैं, तो पूर्ण संख्याओं के रूप में तुलना करें। आइए कुछ उदाहरण देखें:
- तुलना करें
3.67और3.672। यहाँ, 3.67 3.672 से कम है क्योंकि 670 672 से कम है। - विचार करें
1.234और1.23। यहाँ, 1.234 1.23 से बड़ा है, क्योंकि एक अतिरिक्त अंक इसे बड़ा बनाता है।
दशमलव देखना
दशमलवों को उनके आकार और उनके द्वारा घेरने वाली जगह को समझने के लिए मॉडलों या संख्या रेखाओं का उपयोग करके देखा जा सकता है। आइए कुछ दशमलव देखने के लिए एक संख्या रेखा का उपयोग करें:
इस दृश्य में, संख्या रेखा 0 से 4 तक के मान प्रदर्शित करती है। दशमलव, जैसे कि 1.5, 1 और 2 के बीच होते हैं।
वास्तविक जीवन में दशमलव का उपयोग
दशमलव हमारे चारों ओर वास्तविक जीवन में हर जगह उपयोग होते हैं। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
- पैसे: रुपये और पैसे दशमलव का उपयोग करते हैं। यदि कुछ $2.75 की लागत है, तो इसका मतलब 2 डॉलर और 75 सेंट्स है।
- माप: मेट्रिक प्रणाली में लंबाई, वजन, या मात्रा मापने के लिए दशमलव का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, 1.5 मीटर 1 मीटर और 2 मीटर के बीच का होता है।
- खेल: दौड़ में, समय को सौवें सेकंड के निकटतम तक मापा जा सकता है, जैसे कि 9.87 सेकंड की दौड़ में।
प्रैक्टिस समस्याएं
दशमलव के साथ और अधिक सहज होने के लिए, कुछ समस्याओं का अभ्यास करें।
समस्या 1
दशमलव रूप में निम्नलिखित लिखें: "सात और तेईस शतांश।"
समाधान: 7.23 दशमलव रूप है।
समस्या 2
कौन सा बड़ा है: 0.8 या 0.75?
समाधान: 0.8 0.75 से बड़ा है।
समस्या 3
तुलना करें और अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 3.5, 3.15, 3.51।
समाधान: अवरोही क्रम 3.51, 3.5, 3.15 है।
समस्या 4
कौन सा दशमलव संख्या रेखा पर 1 और 2 के बीच में स्थित है?
समाधान: 1.5 1 और 2 के बीच स्थित है।
निष्कर्ष
दशमलव को पढ़ना और लिखना पहले मुश्किल लग सकता है, लेकिन अभ्यास के साथ यह अधिक सुलभ हो जाता है। दशमलव समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि ये कई वास्तविक जीवन के परिदृश्यों का सामना करते हैं जो पूर्णांक नहीं होते, जैसे पैसा, माप, और विज्ञान। अभ्यास करते रहें, और जल्दी ही दशमलव स्वाभाविक रूप से आसान हो जाएंगे!
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