मिश्रित संख्या और अन्यायपूर्ण भिन्न

भिन्नों की आकर्षक दुनिया में आपका स्वागत है! इस गाइड में, हम चौथी कक्षा के गणित में आप जो दो मुख्य प्रकार की भिन्नें पाएंगे, उनके बारे में गहराई से चर्चा करेंगे: मिश्रित संख्या और अन्यायपूर्ण भिन्न। इस गाइड के अंत तक, आप इन दो प्रकार की भिन्नों को आसानी से समझ पाएंगे और उनके बीच परिवर्तन कर पाएंगे। चलिए, शुरू करें!

भिन्नों को समझना

इससे पहले कि हम विशेष रूप से मिश्रित संख्या और अन्यायपूर्ण भिन्नों की बात करें, पहले समझें कि भिन्न क्या हैं। एक भिन्न एक पूरे के हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। इसका एक अंश और एक हर होता है। अंश भिन्न का शीर्षतम भाग होता है, जो दिखाता है कि हमारे पास कितने हिस्से हैं, जबकि हर निचला हिस्सा है, जो दिखाता है कि संपूर्ण को कितने हिस्सों में विभाजित किया गया है।

भिन्न = अंश / हर

उदाहरण

3/4 भिन्न पर विचार करें। यहाँ, 3 अंश है, और 4 हर है। इसका मतलब है कि हमारे पास 4 में से 3 बराबर हिस्से हैं।

मिश्रित संख्या क्या है?

एक मिश्रित संख्या एक पूर्णांक और एक भिन्न का संयोजन है। इसका उपयोग उन संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है जो एक पूर्ण संख्या से अधिक होती हैं लेकिन पूरी तरह से पूर्ण नहीं होतीं। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 2 पूरे पिज्जा और एक आधा पिज्जा है, तो इसे एक मिश्रित संख्या के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

मिश्रित संख्या का दृश्यात्मक उदाहरण: 2 1/2

पूरा: ** ** हिस्से: ** ** ** **

मिश्रित संख्याओं का विभाजन

मिश्रित संख्या 2 1/2 में:

• 2 पूरा संख्या का हिस्सा है।
• 1/2 भिन्न का हिस्सा है।

अन्यायपूर्ण भिन्न क्या है?

अन्यायपूर्ण भिन्न वह भिन्न है जिसमें अंश हर से अधिक या समान होता है। इसका मतलब है कि अन्यायपूर्ण भिन्न का मूल्य एक पूर्णांक या उससे बड़ा होता है।

उदाहरण

5/4 भिन्न पर विचार करें। यहाँ अंश (5) हर (4) से बड़ा है, जो इसे एक अन्यायपूर्ण भिन्न बनाता है।

अन्यायपूर्ण भिन्न का दृश्यात्मक उदाहरण: 5/4

पूरा: ** ** हिस्से: ** ** ** ** **

मिश्रित संख्याओं को अन्यायपूर्ण भिन्नों में बदलना

एक मिश्रित संख्या को अन्यायपूर्ण भिन्न में बदलने के लिए, आप इन चरणों का अनुसरण करें:

1. पूरा संख्या को भिन्न के हर से गुणा करें।
2. अंश के साथ परिणाम जोड़ें।
3. परिणाम अन्यायपूर्ण भिन्न का अंश बनता है, जबकि हर वही रहता है।

परिवर्तन उदाहरण

आइए 2 1/2 को अन्यायपूर्ण भिन्न में बदलें:

1. गुणा करें: 2 * 2 = 4
2. अंश जोड़ें: 4 + 1 = 5
3. आपका अन्यायपूर्ण भिन्न है 5/2.

अन्यायपूर्ण भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में बदलना

एक अन्यायपूर्ण भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलने के लिए पहले प्रक्रिया को उलट देना होता है:

1. पूर्णांक भाग को प्राप्त करने के लिए अंश को हर से विभाजित करें।
2. अवशेष भिन्न के अंश के रूप में आता है।
3. हर वही रहता है।

परिवर्तन उदाहरण

आइए 7/3 को मिश्रित संख्या में बदलें:

1. विभाजित करें: 7 ÷ 3 = 2 (पूर्णांक विभाजन)
2. अवशेष: 7 - (2 * 3) = 1
3. तो, 7/3 का परिवर्तित रूप है 2 1/3.

अधिक उदाहरण और अभ्यास

मिश्रित संख्याओं से अन्यायपूर्ण भिन्नें

• 4 3/5 = (4*5 + 3)/5 = 23/5

• 6 2/7 = (6*7 + 2)/7 = 44/7

• 9 1/4 = (9*4 + 1)/4 = 37/4

अन्यायपूर्ण भिन्नों से मिश्रित संख्याएं

• 11/4 = 2 3/4

• 13/5 = 2 3/5

• 15/6 = 2 1/2

आम गलतियों से बचाव

मिश्रित संख्याओं और अन्यायपूर्ण भिन्नों के साथ काम करते समय, कुछ आम गलतियों पर ध्यान दें:

• सही ढंग से गुणा करना भूलना: सुनिश्चित करें कि भिन्नों को जोड़ने से पहले गुणा सही तरीके से किया गया है।
• अवशेष को सही ढंग से संभालना न भूलें: याद रखें कि जब मिश्रित संख्या में परिवर्तन किया जाता है, तो अवशेष एक भिन्न बन जाता है।

दृश्य में अवधारणाओं की समझ

अपनी समझ को और अधिक पुख्ता करने के लिए, आइए एक अधिक दृश्यात्मक व्याख्या देखें।

दृश्यात्मक उदाहरण: मिश्रित संख्याएं

चार भागों में एक पाई को विभाजित करने पर विचार करें। यदि आपके पास तीन और आधा पाई है, तो इसे एक मिश्रित संख्या के रूप में प्रस्तुत करें:

पूरा: ** ** ** हिस्से: ** ** ** **

3 1/4 को 3 पूरी पाई और एक पाई के दूसरे भाग के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

दृश्यात्मक उदाहरण: अन्यायपूर्ण भिन्नें

अब उसी मात्रा को अन्यायपूर्ण भिन्न के रूप में प्रस्तुत करें:

पूरा: ** ** ** ** हिस्से: ** ** ** **

13/4 सभी हिस्सों को दर्शाता है जो आपको तब मिलते हैं जब आप पाई को केवल स्लाइस के रूप में देखते हैं।

गतिविधि: परिवर्तन का अभ्यास

स्वयं निम्नलिखित अभ्यास करें:

मिश्रित संख्याओं को अन्यायपूर्ण भिन्नों में बदलें

• 5 2/3
• 3 1/5
• 7 4/9

अन्यायपूर्ण भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में बदलें

• 22/6
• 16/5
• 33/7

निष्कर्ष

मिश्रित संख्याओं और अन्यायपूर्ण भिन्नों को समझना गणित में एक महत्वपूर्ण कौशल है। इन दो रूपों के बीच परिवर्तन करने में कुशल हो कर, आप विभिन्न प्रकार की गणित की समस्याओं को हल कर सकते हैं। हमेशा याद रखें, भिन्नें केवल विभाजन और संपूर्ण के हिस्से को देखने का एक और तरीका हैं। अभ्यास करते रहें, और आप जल्दी ही मिश्रित संख्याओं और अन्यायपूर्ण भिन्नों के साथ बहुत आरामदायक हो जाएंगे!

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