Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

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Números mixtos y fracciones impropias


¡Bienvenidos al fascinante mundo de las fracciones! En esta guía, discutiremos en profundidad los dos tipos principales de fracciones que encontrarás en matemáticas de cuarto grado: números mixtos y fracciones impropias. Al final de esta guía, podrás entender fácilmente estos dos tipos de fracciones y convertir entre ellas. ¡Empecemos!

Entendiendo las fracciones

Antes de hablar específicamente sobre números mixtos y fracciones impropias, primero entendamos qué son las fracciones. Una fracción representa una parte de un todo. Tiene un numerador y un denominador. El numerador es la parte superior de la fracción, que muestra cuántas partes tenemos, mientras que el denominador es la parte inferior, que muestra en cuántas partes se ha dividido el todo.

Fracción = Numerador / Denominador

Ejemplo

Considera la fracción 3/4. Aquí, 3 es el numerador y 4 es el denominador. Esta fracción significa que tenemos 3 partes iguales de 4.

¿Qué son los números mixtos?

Un número mixto es una combinación de un número entero y una fracción. Se usa para representar números que son mayores que un número entero pero no son completos números enteros. Por ejemplo, si tienes 2 pizzas enteras y media pizza, se puede representar como un número mixto.

Ejemplo visual de un número mixto: 2 1/2

Entero: ** ** Partes: ** ** ** **

División de números mixtos

En el número mixto 2 1/2:

  • 2 es la parte del número entero.
  • 1/2 es la parte fraccionaria.

¿Qué son las fracciones impropias?

Una fracción impropia es una fracción en la que el numerador es mayor o igual que el denominador. Esto significa que el valor de la fracción impropia es un número entero o mayor.

Ejemplo

Considera la fracción 5/4. Aquí el numerador (5) es mayor que el denominador (4), lo que la convierte en una fracción impropia.

Ejemplo visual de una fracción impropia: 5/4

Entero: ** ** Partes: ** ** ** ** **

Convertir números mixtos en fracciones impropias

Para convertir un número mixto en una fracción impropia, sigue estos pasos:

  1. Multiplica el número entero por el denominador de la parte fraccionaria.
  2. Suma el numerador de la parte fraccionaria al resultado.
  3. El resultado se convierte en el numerador de la fracción impropia, mientras que el denominador se mantiene igual.

Ejemplo de conversión

Vamos a convertir 2 1/2 en una fracción impropia:

  1. Multiplica: 2 * 2 = 4
  2. Suma los numeradores: 4 + 1 = 5
  3. Tu fracción impropia es 5/2.

Convertir fracciones impropias en números mixtos

Para convertir una fracción impropia en un número mixto, hay que invertir el proceso anterior:

  1. Divide el numerador por el denominador para obtener la parte del número entero.
  2. El resto se convierte en el numerador de la parte fraccionaria.
  3. El denominador permanece igual.

Ejemplo de conversión

Vamos a convertir 7/3 en un número mixto:

  1. Divide: 7 ÷ 3 = 2 (división entera)
  2. Resto: 7 - (2 * 3) = 1
  3. Entonces, 7/3 se convierte en 2 1/3.

Más ejemplos y ejercicios

Fracciones impropias a partir de números mixtos

  • 4 3/5 = (4*5 + 3)/5 = 23/5
  • 6 2/7 = (6*7 + 2)/7 = 44/7
  • 9 1/4 = (9*4 + 1)/4 = 37/4

Números mixtos a partir de fracciones impropias

  • 11/4 = 2 3/4
  • 13/5 = 2 3/5
  • 15/6 = 2 1/2

Errores comunes a evitar

Cuando trabajes con números mixtos y fracciones impropias, presta atención a algunos errores comunes:

  • Olvidarse de multiplicar correctamente: Asegúrate de que la multiplicación se realice correctamente antes de sumar las fracciones.
  • No manejar adecuadamente el resto: Recuerda que en una conversión a número mixto, el resto se convierte en una fracción.

Entendiendo conceptos visualmente

Para afianzar mejor tu comprensión, veamos una explicación más visual.

Ejemplo visual: Números mixtos

Considera dividir un pastel en cuatro partes. Si tienes tres pasteles y medio, representa esto como un número mixto:

Entero: ** ** ** Partes: ** ** ** **

3 1/4 está representado por 3 pasteles enteros y 1 de 4 partes de otro pastel.

Ejemplo visual: Fracciones impropias

Ahora representa la misma cantidad como una fracción impropia:

Entero: ** ** ** ** Partes: ** ** ** **

13/4 representa todas las porciones que obtienes cuando miras el pastel solo como rebanadas.

Actividad: Practicar conversiones

Prueba los siguientes ejercicios por ti mismo:

Convertir números mixtos en fracciones impropias

  • 5 2/3
  • 3 1/5
  • 7 4/9

Convertir fracciones impropias en números mixtos

  • 22/6
  • 16/5
  • 33/7

Conclusión

Entender los números mixtos y las fracciones impropias es una habilidad importante en matemáticas. Al dominar la conversión entre estas dos formas, puedes resolver una variedad de problemas matemáticos. Siempre recuerda, las fracciones son solo otra manera de ver la división y las partes de un todo. Sigue practicando, y pronto estarás muy cómodo con números mixtos y fracciones impropias.


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