Subtração de frações

Quando aprendemos sobre frações, entendemos que também podemos fazer partes de um todo. As frações são úteis em muitas situações do mundo real, como cortar uma pizza em fatias ou medir ingredientes. Assim como a adição, a subtração também é importante ao trabalhar com frações. Aqui está como podemos entender a subtração de frações.

Compreendendo frações

Antes de tudo, lembremos o que são frações. Uma fração consiste em dois números. O número no topo é chamado de numerador, e o número na parte inferior é chamado de denominador:

numerador
,
denominador

Por exemplo, na fração 3/4, '3' é o numerador e '4' é o denominador. O numerador nos informa quantas partes temos, e o denominador nos informa quantas partes iguais se combinam para formar um todo.

Subtração de frações semelhantes

Frações semelhantes são frações que têm o mesmo denominador. Subtraí-las é muito fácil. Vamos ver como:

Passos para subtrair frações semelhantes

1. Certifique-se de que os denominadores são iguais.
2. Subtrair as frações.
3. Escreva o resultado no denominador comum.

Aqui está um exemplo simples:

5/8 - 3/8 = (5 - 3)/8 = 2/8

Também podemos simplificar essa fração:

2/8 = 1/4

Subtração de frações diferentes

Frações têm denominadores diferentes. Subtraí-las envolve mais alguns passos, mas não é difícil uma vez que você sabe como fazer.

Passos para subtrair frações diferentes

1. Encontre o menor denominador comum (MDC).
2. Converta cada fração em uma fração equivalente usando o MDC.
3. Subtrair as frações.
4. Simplificar a fração resultante, se possível.

Vamos subtrair 2/3 de 5/4:

5/4 - 2/3

Passo 1: Encontre o MDC de 4 e 3, que é 12.

Passo 2: Converta cada fração.

5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12
2/3 = (2 * 4)/(3 * 4) = 8/12

Passo 3: Subtrair os numeradores.

15/12 – 8/12 = (15 – 8)/12 = 7/12

Exemplo de tiras de fração

Podem ser úteis barras de fração para visualizar a subtração de frações. Aqui está um exemplo rápido:

Como você pode ver, quando subtraímos 3/8 de 5/8, ficamos com 2/8, que pode ser simplificado para 1/4.

Exercícios práticos

Tente subtrair essas frações você mesmo:

1. 7/10 - 2/10
2. 11/15 - 4/15
3. 5/7 - 3/7
4. 8/9 - 5/18

Convertendo números mistos em frações impróprias

Às vezes, obtemos números mistos que contêm tanto um número inteiro quanto uma fração, como 3 1/4. Para subtrair esses, primeiro converta-os em frações impróprias.

Passos para converter números mistos em frações impróprias

1. Multiplique o número inteiro pelo denominador.
2. Adicione o resultado ao numerador.
3. Use essa soma como o novo numerador sobre o denominador original.

Converta 3 1/4:

3 1/4 = (3 * 4 + 1)/4 = 13/4

Agora você pode reduzir essas frações como frações impróprias.

Exemplo de números mistos

Subtraia 2 2/3 de 4 1/2:

Passo 1: Converta em frações impróprias.

4 1/2 = (4 * 2 + 1)/2 = 9/2
2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3

Passo 2: Encontre o MDC, que é 6.

Passo 3: Converta as frações.

9/2 = (9 * 3)/(2 * 3) = 27/6
8/3 = (8 * 2)/(3 * 2) = 16/6

Passo 4: Subtrair.

27/6 – 16/6 = (27 – 16)/6 = 11/6 = 1 5/6

Simplificação de frações reduzidas

Após a subtração, sempre simplifique a fração para sua forma mais simples dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo maior divisor comum (MDC).

Por exemplo, após a subtração, você obtém 6/10. O MDC de 6 e 10 é 2.

6/10 = (6 ÷ 2)/(10 ÷ 2) = 3/5

Aplicações reais da subtração de frações

Entender a subtração de frações é útil em cenários da vida real. Vamos dizer que você tem 3/4 de uma barra de chocolate e você come 1/4 dela. Para descobrir quanto resta:

3/4 – 1/4 = (3 – 1)/4 = 2/4 = 1/2

Outra situação pode envolver medir ingredientes. Vamos dizer que você precisa de 5/6 xícara de água, mas acidentalmente adicionou 3/6 xícara de água. Você precisaria de:

5/6 – 3/6 = (5 – 3)/6 = 2/6 = 1/3

Problemas para prática

Aqui estão alguns problemas adicionais para praticar:

1. 5 3/8 - 2 1/8
2. 7/12 - 5/8
3. 4 5/6 - 2 1/3
4. 3/5 - 1/10

Pontos chave para lembrar

• Sempre certifique-se de que os denominadores das frações são os mesmos antes de subtrair.
• Apresente sua resposta final na forma mais simples possível.
• Converta números mistos em frações impróprias para facilitar a subtração.

Subtrair frações pode parecer desafiador no início, mas seguir passo a passo torna o processo fácil e até divertido. Use essas diretrizes e exemplos para praticar e melhorar suas habilidades em subtrair frações.

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