分数の引き算

分数について学ぶとき、全体の一部を作ることができることがわかります。分数は、ピザをスライスに切るときや材料を測るときなど、多くの実際の状況で役立ちます。足し算と同じように、分数の操作では引き算も重要です。ここでは、分数の引き算について理解する方法を説明します。

分数を理解する

引き算に入る前に、分数とは何かを思い出してみましょう。分数は2つの数字からなります。上の数字は分子と呼ばれ、下の数字は分母と呼ばれます：

分子, 分母

たとえば、分数3/4では、「3」が分子で、「4」が分母です。分子はどれだけの部分を持っているかを示し、分母は全体を作るためにどれだけの等しい部分が結合するかを示します。

同類分数の引き算

同類分数とは、分母が同じである分数のことです。これらを引くことは非常に簡単です。方法を見てみましょう：

同類分数を引く手順

分母が同じであることを確認します。
分数を引き算します。
結果を共通の分母に書きます。

簡単な例を見てみましょう：

5/8 - 3/8 = (5 - 3)/8 = 2/8

この分数も簡略化できます：

2/8 = 1/4

異なる分母の分数の引き算

分数は異なる分母を持ちます。それらを引くにはいくつかの手順が必要ですが、一度やり方を知れば難しくはありません。

異なる分母の分数を引く手順

最小公倍数（LCD）を見つけます。
各分数をLCDを使って同等の分数に変換します。
分数を引き算します。
可能であれば、結果の分数を簡単化します。

5/4から2/3を引きましょう：

5/4 - 2/3

ステップ1: 4と3のLCDを求めます。それは12です。

ステップ2: 各分数を変換します。

5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12
2/3 = (2 * 4)/(3 * 4) = 8/12

ステップ3: 分子を引きます。

15/12 – 8/12 = (15 – 8)/12 = 7/12

分数ストリップの例

分数バーを使用して分数の引き算を視覚化することは役立ちます。ここに簡単な例があります：

ご覧のとおり、5/8から3/8を引くと、2/8が残り、それを簡略化すると1/4になります。

練習問題

自分でこれらの分数を引いてみましょう：

7/10 - 2/10
11/15 - 4/15
5/7 - 3/7
8/9 - 5/18

混合数を仮分数に変換する

時には、3 1/4のように、整数と分数の両方を含む混合数を使用することがあります。これらを引くには、まずそれを仮分数に変換します。

混合数を仮分数に変換する手順

整数を分母で掛けます。
結果を分子に足します。
この合計を元の分母の上の新しい分子として使用します。

3 1/4を変換します：

3 1/4 = (3 * 4 + 1)/4 = 13/4

これでこれらの分数を仮分数として減らすことができます。

混合数の例

4 1/2から2 2/3を引きます：

ステップ1: 仮分数に変換します。

4 1/2 = (4 * 2 + 1)/2 = 9/2
2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3

ステップ2: LCDを見つけます。それは6です。

ステップ3: 分数を変換します。

9/2 = (9 * 3)/(2 * 3) = 27/6
8/3 = (8 * 2)/(3 * 2) = 16/6

ステップ4: 引き算します。

27/6 – 16/6 = (27 – 16)/6 = 11/6 = 1 5/6

簡約した分数の簡略化

引き算の後、常に分子と分母を最大公約数（GCD）で割って、分数を最も簡単な形に簡約します。

例として、引き算後に6/10を得るとします。6と10の最大公約数は2です。

6/10 = (6 ÷ 2)/(10 ÷ 2) = 3/5