भिन्नों का योग
भिन्नों की अद्भुत दुनिया में आपका स्वागत है! पहली नजर में भिन्नों को समझना थोड़ा मुश्किल लग सकता है, लेकिन थोड़े अभ्यास के साथ, आपको लगेगा कि वे पूर्ण संख्याओं से ज्यादा चुनौतीपूर्ण नहीं हैं। चलिए, भिन्नों को जोड़ना सीखते हैं!
भिन्नों की समझ
भिन्नों को जोड़ने से पहले, आइए सुनिश्चित करें कि हम भिन्नों को समझते हैं। एक भिन्न एक पूरे का एक हिस्सा दर्शाता है। इसे दो संख्याओं के साथ लिखा जाता है: एक अंश और एक हर, जो एक रेखा द्वारा विभाजित होते हैं। अंश शीर्ष संख्या होता है और यह दिखाता है कि हमारे पास कितने भाग हैं। हर नीचे की संख्या होती है और यह दिखाती है कि पूरे को कितने भाग बनाते हैं।
अंश -------- हरउदाहरण के लिए, भिन्न 1/2 में अंश 1 है, और हर 2 है। इसका मतलब है कि आपके पास दो बराबर भागों में से एक भाग है।
भिन्नों का दृश्य चित्रण
आइए, हम एक साधारण चित्र का उपयोग करके भिन्नों को दृश्य रूप से समझते हैं। एक पिज्जा की कल्पना करें जिसे 4 बराबर स्लाइसों में बाँटा गया है। अगर आपके पास 1 स्लाइस है, तो आपके पास पिज्जा का एक भिन्न है। इसे 1/4 के रूप में दर्शाया जाता है।
उदाहरण: [स्लाइस] [स्लाइस] [स्लाइस] [स्लाइस] 1/4 प्रत्येक स्लाइसअगर आप एक और स्लाइस खाते हैं, तो आपने 4 में से 2 स्लाइस खा ली हैं। इसे 2/4 या सरल रूप में, 1/2 के रूप में दर्शाया जाता है।
भिन्नों का जोड़
अब जब हम भिन्नों को समझ चुके हैं, तो आइए, उन्हें जोड़ने की प्रक्रिया पर चलते हैं। भिन्नों को जोड़ने के लिए, उनके हर समान होने चाहिए। इसे समान हर कहा जाता है।
समान हर वाले भिन्नों का जोड़
जब भिन्नों के हर समान होते हैं, तो आप अंशों का जोड़ कर सकते हैं और हर को समान रख सकते हैं।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए आप 1/4 और 2/4 जोड़ना चाहते हैं:
1/4 + 2/4 = 3/4तो, 1/4 प्लस 2/4 बराबर 3/4 होता है।
दृश्य उदाहरण: यदि आपके पास एक स्लाइस पिज्जा है और आप 2 और स्लाइस लेते हैं, तो अब आपके पास 4 में से 3 स्लाइस हैं।
[स्लाइस (1/4)] [स्लाइस (1/4)] [स्लाइस (1/4)] [खाली] तो: 1/4 + 2/4 = 3/4अलग-अलग हर वाले भिन्नों का जोड़
अगर भिन्नों के हर अलग-अलग हों तो क्या करें? इसके लिए थोड़ा प्रयास करना पड़ेगा। आपको उन्हें जोड़ने से पहले एक समान हर ढूंढनी होगी।
मान लीजिए आप 1/3 और 1/6 जोड़ना चाहते हैं। हर अलग-अलग हैं। इसे इस तरह से जोड़ा जा सकता है:
चरण 1: एक समान हर ढूंढें। 3 और 6 का सबसे छोटा सामान्य गुणज 6 है।
चरण 2: प्रत्येक भिन्न को समान हर में बदलें:
1/3 = 2/6 (अंश और हर को 2 से गुणा करें) 1/6 = 1/6 (पहले से ही 6 है जैसा हर)चरण 3: समान हार वाले भिन्नों को जोड़ें:
2/6 + 1/6 = 3/6चरण 4: आवश्यक होने पर भिन्न को सरल करें:
3/6 = 1/2तो, 1/3 प्लस 1/6 बराबर 1/2 होता है।
अभ्यास के लिए उदाहरण
आइए, और भिन्न जोड़ने का अभ्यास करते हैं। यहाँ कुछ उदाहरण हैं:
-
1/5 + 2/5 = ?
क्योंकि हर समान हैं, हम सीधे जोड़ सकते हैं:
1/5 + 2/5 = 3/5 -
3/8 + 1/8 = ?
फिर से, हर समान हैं, इसलिए:
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 -
2/7 + 3/14 = ?
हर अलग हैं। समान हर (14) ढूंढें:
2/7 = 4/14 3/14 = 3/14 अब जोड़ें: 4/14 + 3/14 = 7/14 = 1/2 -
5/12 + 1/3 = ?
हर अलग हैं। समान हर (12) ढूंढें:
1/3 = 4/12 5/12 = 5/12 अब जोड़ें: 5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4
सफलता के लिए सुझाव
भिन्नों को जोड़ना अभ्यास के साथ आसान हो जाता है। याद रखने के लिए यहाँ कुछ सुझाव दिए गए हैं:
- अलग-अलग हर वाले भिन्नों के साथ काम करते समय हमेशा एक समान हर खोजें।
- संभव हो तो भिन्नों को सरल बनाने का अभ्यास करें ताकि वे समझने में आसान हो जाएं।
- दृश्य मॉडल, जैसे पिज्जा स्लाइस या संख्या रेखा का उपयोग करें, ताकि आप अपने काम को समझ सकें और सत्यापित कर सकें।
प्रैक्टिस करते रहें, और आप भिन्न जोड़ने में अधिक आत्मविश्वासी और कुशल हो जाएंगे। हर बार जब आप भिन्न जोड़ते हैं, तो सोचें कि आप किस प्रकार से भागों को एक साथ जोड़कर एक पूर्ण बना रहे हैं, जैसे इमारत के ब्लॉक्स।
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