Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

Grado 4 → Factores y múltiplos ↓


Números primos y compuestos


Comprender los números primos y compuestos es un concepto importante en el aprendizaje de las matemáticas. En esta explicación, aprenderemos qué significan estos términos, cómo puedes reconocer cada tipo de número y proporcionaremos muchos ejemplos y visuales para que tu experiencia de aprendizaje sea interesante y completa.

Introducción a los números primos

Los números primos son números mayores que 1 que no tienen divisores aparte del 1 y ellos mismos. Esto significa que un número primo no se puede dividir de manera uniforme por ningún otro número excepto por el 1 y el número en sí. Veamos algunos ejemplos para entender los números primos de manera más clara.

Ejemplos de números primos

  • Los únicos dos divisores del número 2 son 1 y 2. Por lo tanto, 2 es un número primo. También es el número primo más pequeño y el único número primo par.
  • Número 3: Los divisores de 3 son 1 y 3. Ningún otro número divide 3 de manera uniforme, por lo que es un número primo.
  • Número 5: Los divisores de 5 son 1 y 5, lo que lo convierte en un número primo.
  • Número 7: Sus divisores son 1 y 7, por lo que 7 es un número primo.
  • Número 11: Los divisores de 11 son 1 y 11, lo que lo confirma como un número primo.
2 3 5 7 11

¿Qué hace especiales a los números primos?

Los números primos son los bloques de construcción de todos los números. Cualquier número puede expresarse como un producto de números primos. Esto se conoce como factorización prima. Por ejemplo, el número 18 no es un número primo, pero puede expresarse como un producto de números primos de la siguiente manera:

18 = 2 × 3 × 3

Comprender los números primos ayuda en varios aspectos de las matemáticas, incluyendo la criptografía, donde desempeñan un papel vital en mantener la información segura.

Introducción a los números compuestos

Los números compuestos son números mayores que 1 que no son primos. Esto significa que los números compuestos tienen más de dos divisores. Veamos algunos ejemplos de números compuestos.

Ejemplos de números compuestos

  • Los divisores del número 4: 4 son 1, 2 y 4. Dado que tiene más de dos divisores, es un número compuesto.
  • Número 6: Los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6, por lo que es un número compuesto.
  • Número 8: Sus divisores son 1, 2, 4 y 8, lo que lo convierte en compuesto.
  • Número 9: Sus divisores son 1, 3 y 9; por lo tanto, es compuesto.
  • Número 10: Los divisores son 1, 2, 5 y 10. Por lo tanto, es un número compuesto.
4 6 8 9 10

Identificación de números primos y compuestos

Para determinar si un número es primo o compuesto, sigue estos simples pasos:

  1. Si el número es menor que 2, no es ni primo ni compuesto. Por ejemplo, 0 y 1 no lo son.
  2. Verifica la divisibilidad por números más pequeños. Si el número es divisible solo por 1 y sí mismo, entonces es primo.
  3. Si un número puede dividirse uniformemente por cualquier otro número (diferente de 1 y sí mismo), entonces el número es compuesto.

Ejemplo: ¿Es 17 un número primo?

Determinemos si 17 es un número primo:

  • Primero, verifica la divisibilidad por números menores que 17.
  • El número 17 no puede dividirse uniformemente por ningún otro número aparte de 1 y 17.
  • Por lo tanto, 17 es un número primo.

Ejemplo: ¿Es 16 un número compuesto?

Ahora verifiquemos si 16 es un número compuesto:

  • Verifica la divisibilidad por números menores que 16.
  • 16 se divide uniformemente por 1, 2, 4, 8 y 16.
  • Como 16 tiene más de dos divisores, es compuesto.

Números primos y compuestos en la naturaleza y más allá

Los números primos no son solo una curiosidad matemática; se encuentran en la naturaleza y tienen aplicaciones prácticas. Por ejemplo, la disposición de las hojas alrededor del tallo y los patrones de ramificación de los árboles a menudo se basan en la secuencia de Fibonacci, que incluye números primos.

En tecnología, los números primos son importantes para métodos de encriptación de datos que mantienen nuestros datos seguros al comprar en línea o enviar información privada. Esto se debe a que los números primos se utilizan para crear claves que son difíciles de descifrar. Cuanto mayor sea el número primo, más segura será la encriptación.

Ejemplos mixtos: ¿primo o compuesto?

Pon a prueba tu comprensión con los siguientes ejemplos. Determina si cada número es primo o compuesto.

Ejemplo 1: Número 29

Verifica la divisibilidad por números menores que 29. Como 29 no tiene divisores aparte de 1 y 29, es un número primo.

Ejemplo 2: Número 20

Verifica la divisibilidad por números menores que 20. Es divisible por 1, 2, 4, 5, 10 y 20, por lo que es compuesto.

Otra manera de identificar: Criba de Eratóstenes

Una técnica antigua conocida como la Criba de Eratóstenes ayuda a identificar primos hasta cualquier número dado. Sigue estos pasos:

  1. Haz una lista desde 2 hasta el número más grande que te interese.
  2. Selecciona el número más pequeño en la lista y márcalo como un número primo.
  3. Tacha todos los múltiplos de este número más pequeño de la lista.
  4. Pasa al siguiente número en la lista y repite el proceso.
  5. Continúa hasta que hayas procesado todos los números.

Ejemplo usando números del 2 al 30:

Números básicos: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30
Paso 1 (Marca 2 como número primo, tacha sus múltiplos): 2 (número primo), 3, _, 5, _, 7, _, 9, _, 11, _...
Paso 2 (Marca 3 como número primo, tacha sus múltiplos): 2 (primo), 3 (primo), _, 5, _, 7, _, _, _,...
Continúa hasta completar todo el proceso.
Últimos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Conclusión

Los números primos y compuestos son un concepto fundamental en las matemáticas, útiles no solo para cálculos matemáticos y teoría, sino también por sus aplicaciones en escenarios del mundo real como la criptografía y la naturaleza. Esperamos que esta guía comprensiva haya arrojado algo de luz sobre cómo se identifican estos números y cuál es su importancia en el panorama más amplio de los números.

Diviértete aprendiendo, y usa tu conocimiento de números primos y compuestos para explorar y comprender mejor el fascinante mundo de las matemáticas.


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