Entendendo múltiplos

Na matemática, um múltiplo é o resultado da multiplicação de um número por um inteiro. Este é um conceito importante, especialmente para estudantes que estão começando a aprender sobre fatores e múltiplos. Compreender múltiplos pode ajudar a dominar outras áreas da matemática, como divisão, frações e até mesmo álgebra. Vamos dar uma olhada mais de perto no que são múltiplos e como podemos identificá-los.

O que é múltiplo?

O múltiplo de um número é o que você obtém quando o multiplica por outro número inteiro. Por exemplo, quando você multiplica 3 por 2, obtém 6. Portanto, 6 é um múltiplo de ambos 3 e 2.

3 × 2 = 6

Matrizes de múltiplos podem parecer abstratas a princípio, mas tornam-se mais fáceis de entender quando divididas com a ajuda de exemplos.

Entendendo múltiplos com exemplos visuais

Vamos adotar uma abordagem visual e ver como os múltiplos se parecem quando representados graficamente. Considere o número 3 e seus primeiros múltiplos: 3, 6, 9, 12, e assim por diante.

Aqui mostramos como multiplicar um número por um inteiro:

Por que os múltiplos são importantes?

Entender os múltiplos dos números nos ajuda a identificar padrões na matemática e a resolver vários problemas matemáticos, especialmente na aritmética e na álgebra.

Por exemplo, ao trabalhar com frações, muitas vezes é necessário encontrar múltiplos comuns para adicionar ou subtrair frações:

Exemplo

1/4 = 3/12

1/3 = 4/12

3/12 + 4/12 = 7/12

Encontrando múltiplos

Para encontrar os múltiplos de qualquer número, você só precisa multiplicá-lo pelos números inteiros 1, 2, 3, etc. Por exemplo, os múltiplos de 5 podem ser encontrados multiplicando 5 por 1, 2, 3, e assim por diante.

5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25

Assim, os primeiros múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20 e 25.

Múltiplos na vida real

Múltiplos aparecem em muitas situações do mundo real. Alguns exemplos são:

• Em uma padaria, os donuts são embalados em caixas de 12. Aqui os números 12, 24, 36, etc. são múltiplos de 12.
• Se você economizar dinheiro em múltiplos de 10, suas economias podem ser 10, 20, 30, 40 e assim por diante.

Exemplo

5 × 5 = 25

Explorando mais a fundo os múltiplos

Múltiplos comuns

Às vezes, é útil encontrar fatores compartilhados entre dois números. Estes são chamados fatores comuns.

Considere os números 4 e 6. Os múltiplos de cada um são os seguintes:

• Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20...
• Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24...

Aqui o primeiro múltiplo comum de 4 e 6 é 12.

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Como mostrado acima, o menor múltiplo comum compartilhado por dois números é chamado de mínimo múltiplo comum (MMC). Este é um conceito útil para adicionar ou subtrair frações, alinhar cronogramas ou resolver problemas que requerem coordenação.

Por exemplo, para encontrar o MMC de 8 e 12:

• Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40...
• Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48...

O mínimo múltiplo comum de 8 e 12 é 24.

Conclusão

Compreender múltiplos abre a porta para muitos conceitos e aplicações matemáticas. Usando a multiplicação simples, podemos encontrar múltiplos de qualquer número e aplicar esse conhecimento em problemas do mundo real, como distribuir objetos uniformemente ou encontrar frações correspondentes em frações.

Aprender sobre múltiplos comuns e mínimos múltiplos comuns pode simplificar operações complexas e aumentar a base matemática de um aluno. À medida que os alunos se tornam mais confortáveis com múltiplos, eles acharão que muitos aspectos da matemática se tornam mais intuitivos e gerenciáveis.

Continue praticando a busca por múltiplos e logo você verá esses padrões surgirem naturalmente em atividades e problemas do cotidiano!

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