Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

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Entendiendo los múltiplos


En matemáticas, un múltiplo es el resultado de multiplicar un número por un entero. Este es un concepto importante, especialmente para los estudiantes que están comenzando a aprender sobre factores y múltiplos. Entender los múltiplos puede ayudar a dominar otras áreas de las matemáticas, como la división, las fracciones e incluso el álgebra. Veamos más de cerca qué son los múltiplos y cómo podemos identificarlos.

¿Qué es un múltiplo?

El múltiplo de un número es lo que obtienes cuando lo multiplicas por otro número entero. Por ejemplo, cuando multiplicas 3 por 2, obtienes 6. Por lo tanto, 6 es un múltiplo de 3 y de 2.

3 × 2 = 6

Las matrices de múltiplos pueden parecer abstractas al principio, pero se vuelven más fáciles de entender cuando se descomponen con la ayuda de ejemplos.

Entendiendo los múltiplos con ejemplos visuales

Vamos a adoptar un enfoque visual y ver cómo se ven los múltiplos cuando se representan gráficamente. Considera el número 3 y sus primeros múltiplos: 3, 6, 9, 12, y así sucesivamente.

Aquí te mostramos cómo multiplicar un número por un entero:

3 , 6 , 9 , 12 ,

¿Por qué son importantes los múltiplos?

Comprender los múltiplos de los números nos ayuda a identificar patrones en matemáticas y resolver varios problemas matemáticos, especialmente en aritmética y álgebra.

Por ejemplo, al trabajar con fracciones, a menudo es necesario encontrar múltiplos comunes para sumar o restar fracciones:

Ejemplo

Supongamos que deseas sumar las fracciones 1/4 y 1/3. Necesitas encontrar un múltiplo común de los denominadores 4 y 3.

Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20...

Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15...

El primer múltiplo común de ambos 4 y 3 es 12.

Puedes convertir las fracciones de esta manera:

1/4 = 3/12
1/3 = 4/12

Al sumar estos da:

3/12 + 4/12 = 7/12

Encontrando múltiplos

Para encontrar los múltiplos de cualquier número, solo necesitas multiplicarlo por los números enteros 1, 2, 3, etc. Por ejemplo, los múltiplos de 5 se pueden encontrar multiplicando 5 por 1, 2, 3, y así sucesivamente.

5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25

Así que los primeros múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20 y 25.

Múltiplo en la vida real

Los múltiplos aparecen en muchas situaciones del mundo real. Algunos ejemplos son:

  • En una panadería, los donuts se empaquetan en cajas de 12. Aquí los números 12, 24, 36, etc. son múltiplos de 12.
  • Si ahorras dinero en múltiplos de 10, tus ahorros pueden ser 10, 20, 30, 40 y así sucesivamente.

Ejemplo

Un autobús escolar asientos 5 estudiantes por fila, y hay cinco filas en total. ¿Cuántos estudiantes puede llevar el autobús cuando está completamente cargado?

Puedes expresar esto en múltiplos:

5 × 5 = 25

Por lo tanto, un total de 25 estudiantes pueden sentarse en el autobús.

Adentrándonos en los múltiplos

Múltiplos comunes

A veces, es útil encontrar factores compartidos entre dos números. Estos se llaman factores comunes.

Considera los números 4 y 6. Los múltiplos de cada uno son los siguientes:

  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20...
  • Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24...

Aquí el primer múltiplo común de 4 y 6 es 12.

4 6 Múltiplo común: 12

Mínimo común múltiplo (MCM)

Como se mostró anteriormente, el múltiplo común más pequeño compartido por dos números se llama el mínimo común múltiplo (MCM). Este es un concepto útil para sumar o restar fracciones, alinear horarios o resolver problemas que requieren coordinación.

Por ejemplo, para encontrar el MCM de 8 y 12:

  • Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40...
  • Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48...

El mínimo común múltiplo de 8 y 12 es 24.

Conclusión

Entender los múltiplos abre la puerta a muchos conceptos y aplicaciones matemáticas. Utilizando la multiplicación simple, podemos encontrar los múltiplos de cualquier número y aplicar este conocimiento a problemas del mundo real, como distribuir objetos uniformemente o encontrar fracciones correspondientes en fracciones.

Aprender sobre múltiplos comunes y múltiplos mínimos comunes puede simplificar operaciones complejas y aumentar la base matemática de un estudiante. A medida que los estudiantes se sientan más cómodos con los múltiplos, descubrirán que muchos aspectos de las matemáticas se vuelven más intuitivos y manejables.

¡Sigue practicando encontrar múltiplos, y pronto verás que estos patrones emergen naturalmente en actividades y problemas cotidianos!


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