Encontrando fatores comuns

Na matemática, é importante entender os fatores. Quando falamos de fatores, nos referimos a números que se multiplicam para formar outro número. Por exemplo, 2 e 3 são fatores de 6 porque 2 multiplicado por 3 resulta em 6.

Fatores são números que você pode multiplicar para obter outro número. Se 2 e 3 são multiplicados para obter 6, então 2 e 3 são os fatores de 6. Da mesma forma, se considerarmos o número 12, seus fatores incluem 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

12: 
- 1 × 12 = 12
- 2 × 6 = 12
- 3 × 4 = 12

A multiplicação de cada uma dessas pares dá o resultado 12. Os números 1, 2, 3, 4, 6 e 12 são todos fatores de 12.

O que são fatores comuns?

Fatores comuns são os fatores que dois ou mais números têm em comum. Em termos simples, são os números que são fatores de ambos os números. Vamos entender esse conceito em mais detalhes com alguns exemplos.

Como encontrar fatores comuns

Encontrar fatores comuns envolve alguns passos simples. Não é muito difícil, uma vez que você entende o processo. Veja como se faz:

• Liste todos os fatores de cada número.
• Identifique os fatores que são comuns em ambas as listas.

Exemplo 1: Encontrando os fatores comuns de 8 e 12

Vamos usar esses passos para encontrar os fatores comuns de 8 e 12:

Etapa 1: Liste os fatores de 8.

8: 
- 1 × 8 = 8
- 2 × 4 = 8

Portanto, os fatores de 8 são 1, 2, 4 e 8.

Etapa 2: Liste os fatores de 12.

12: 
- 1 × 12 = 12
- 2 × 6 = 12
- 3 × 4 = 12

Portanto, os fatores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

Etapa 3: Encontre os fatores comuns.

Os fatores 1, 2 e 4 estão presentes em ambas as listas. Portanto, os fatores comuns de 8 e 12 são 1, 2 e 4.

Exemplo 2: Encontrando os fatores comuns de 15 e 25

Vamos encontrar os fatores comuns de 15 e 25 seguindo o mesmo método:

Etapa 1: Liste os fatores de 15.

15:
- 1 × 15 = 15
- 3 × 5 = 15

Portanto, os fatores de 15 são 1, 3, 5 e 15.

Etapa 2: Liste os fatores de 25.

25:
- 1 × 25 = 25
- 5 × 5 = 25

Portanto, os fatores de 25 são 1, 5 e 25.

Etapa 3: Encontre os fatores comuns.

Os fatores 1 e 5 aparecem em ambas as listas. Assim, os fatores comuns de 15 e 25 são 1 e 5.

Exemplo 3: Encontrando os fatores comuns de 21 e 28

Finalmente, vamos encontrar os fatores comuns de 21 e 28:

Etapa 1: Liste os fatores de 21.

21:
- 1 × 21 = 21
- 3 × 7 = 21

Portanto, os fatores de 21 são 1, 3, 7 e 21.

Etapa 2: Liste os fatores de 28.

28:
- 1 × 28 = 28
- 2 × 14 = 28
- 4 × 7 = 28

Portanto, os fatores de 28 são 1, 2, 4, 7, 14 e 28.

Etapa 3: Encontre os fatores comuns.

Os fatores comuns entre as duas listas são 1 e 7. Portanto, os fatores comuns de 21 e 28 são 1 e 7.

Praticando a encontrar fatores comuns

Para entender melhor os fatores comuns, vamos praticar com alguns exemplos adicionais:

Exemplo: Encontre os fatores comuns de 10 e 20

Etapa 1: Liste os fatores de 10: 1, 2, 5, 10.

Etapa 2: Liste os fatores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Etapa 3: Os fatores comuns são 1, 2, 5 e 10.

Exemplo: Encontre os fatores comuns de 18 e 24

Etapa 1: Liste os fatores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Etapa 2: Liste os fatores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Etapa 3: Os fatores comuns são 1, 2, 3 e 6.

Exemplo: Encontre os fatores comuns de 9 e 27

Etapa 1: Liste os fatores de 9: 1, 3, 9.

Etapa 2: Liste os fatores de 27: 1, 3, 9, 27.

Etapa 3: Os fatores comuns são 1, 3 e 9.

Conclusão

Encontrar fatores comuns é uma habilidade básica de matemática. Começa com a compreensão do que são fatores e, em seguida, identificar quais fatores dois números compartilham. Praticar com números diferentes ajuda a fortalecer essa habilidade. Lembre-se de listar todos os fatores para garantir que você encontre todos os fatores comuns. Continue praticando e, em breve, encontrar fatores comuns se tornará algo natural para você!

Comentários