सामान्य गुणक खोजना

गणित में, गुणकों को समझना महत्वपूर्ण है। जब हम गुणकों की बात करते हैं, तो हम उन संख्याओं की बात करते हैं जो एक साथ मिलकर किसी दूसरी संख्या को बनाती हैं। उदाहरण के लिए, 2 और 3 संख्या 6 के गुणक हैं क्योंकि 2 को 3 से गुणा करने पर 6 प्राप्त होता है।

गुणक वे संख्या हैं जिन्हें मिलाकर दूसरी संख्या प्राप्त की जा सकती है। यदि 2 और 3 को मिलाकर 6 प्राप्त होता है, तो 2 और 3 संख्या 6 के गुणक हैं। इसी प्रकार, यदि हम संख्या 12 पर विचार करें, तो इसके गुणकों में 1, 2, 3, 4, 6, और 12 शामिल हैं।

12:
- 1 × 12 = 12
- 2 × 6 = 12
- 3 × 4 = 12

इनमें से प्रत्येक जोड़ी को गुणा करने पर परिणाम 12 मिलता है। संख्या 1, 2, 3, 4, 6, और 12, सभी संख्या 12 के गुणक हैं।

सामान्य गुणक क्या हैं?

सामान्य गुणक वे गुणक हैं जो दो या दो से अधिक संख्याओं में समान होते हैं। सरल शब्दों में, वे संख्याएं हैं जो दोनों संख्याओं के गुणक होते हैं। आइए इसे कुछ उदाहरणों के साथ अधिक विस्तार से समझते हैं।

सामान्य गुणक निकालने की विधि

सामान्य गुणक निकालने में कुछ सरल कदम शामिल होते हैं। प्रक्रिया को समझने के बाद यह बहुत कठिन नहीं होता। इसे इस प्रकार करें:

• प्रत्येक संख्या के सभी गुणकों को सूचीबद्ध करें।
• उन गुणकों की पहचान करें जो दोनों सूचियों में समान हैं।

उदाहरण 1: 8 और 12 के सामान्य गुणक खोजना

आइए इन चरणों का उपयोग करके 8 और 12 के सामान्य गुणक खोजें:

चरण 1: 8 के गुणक सूचीबद्ध करें।

8:
- 1 × 8 = 8
- 2 × 4 = 8

तो 8 के गुणक हैं 1, 2, 4, और 8।

चरण 2: 12 के गुणक सूचीबद्ध करें।

12:
- 1 × 12 = 12
- 2 × 6 = 12
- 3 × 4 = 12

तो 12 के गुणक हैं 1, 2, 3, 4, 6, और 12।

चरण 3: सामान्य गुणक खोजें।

गुणक 1, 2, और 4 दोनों सूचियों में उपस्थित हैं। इसलिए, 8 और 12 के सामान्य गुणक हैं 1, 2, और 4।

उदाहरण 2: 15 और 25 के सामान्य गुणक खोजना

आइए 15 और 25 के सामान्य गुणक उसी विधि से खोजें:

चरण 1: 15 के गुणक सूचीबद्ध करें।

15:
- 1 × 15 = 15
- 3 × 5 = 15

तो 15 के गुणक हैं 1, 3, 5, और 15।

चरण 2: 25 के गुणक सूचीबद्ध करें।

25:
- 1 × 25 = 25
- 5 × 5 = 25

तो 25 के गुणक हैं 1, 5, और 25।

चरण 3: सामान्य गुणक खोजें।

गुणक 1 और 5 दोनों सूचियों में उपस्थित हैं। इस प्रकार, 15 और 25 के सामान्य गुणक हैं 1 और 5।

उदाहरण 3: 21 और 28 के सामान्य गुणक खोजना

अंततः, आइए 21 और 28 के सामान्य गुणक खोजें:

चरण 1: 21 के गुणक सूचीबद्ध करें।

21:
- 1 × 21 = 21
- 3 × 7 = 21

तो 21 के गुणक हैं 1, 3, 7, और 21।

चरण 2: 28 के गुणक सूचीबद्ध करें।

28:
- 1 × 28 = 28
- 2 × 14 = 28
- 4 × 7 = 28

तो 28 के गुणक हैं 1, 2, 4, 7, 14, और 28।

चरण 3: सामान्य गुणक खोजें।

दोनों सूचियों के बीच सामान्य गुणक हैं 1 और 7। इसलिए, 21 और 28 के सामान्य गुणक हैं 1 और 7।

सामान्य गुणक खोजना का अभ्यास करें

सामान्य गुणकों को बेहतर समझने के लिए, आइए कुछ और उदाहरणों का अभ्यास करें:

उदाहरण: 10 और 20 के सामान्य गुणक खोजें

चरण 1: 10 के गुणकों को सूचीबद्ध करें: 1, 2, 5, 10।

चरण 2: 20 के गुणकों को सूचीबद्ध करें: 1, 2, 4, 5, 10, 20।

चरण 3: सामान्य गुणक हैं 1, 2, 5, और 10।

उदाहरण: 18 और 24 के सामान्य गुणक खोजें

चरण 1: 18 के गुणकों को सूचीबद्ध करें: 1, 2, 3, 6, 9, 18।

चरण 2: 24 के गुणकों को सूचीबद्ध करें: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24।

चरण 3: सामान्य गुणक हैं 1, 2, 3, और 6।

उदाहरण: 9 और 27 के सामान्य गुणक खोजें

चरण 1: 9 के गुणकों को सूचीबद्ध करें: 1, 3, 9।

चरण 2: 27 के गुणकों को सूचीबद्ध करें: 1, 3, 9, 27।

चरण 3: सामान्य गुणक हैं 1, 3, और 9।

निष्कर्ष

सामान्य गुणक खोजना एक बुनियादी गणित कौशल है। यह समझने से शुरू होता है कि गुणक क्या होते हैं और फिर यह पहचानने से कि कौन से गुणक दो संख्याएं साझा करती हैं। विभिन्न संख्याओं के साथ अभ्यास करना इस कौशल को मजबूत करने में मदद करता है। याद रखें, सभी गुणकों को सूचीबद्ध करना महत्वपूर्ण है ताकि आप सभी सामान्य गुणक ढूंढ सकें। लगातार अभ्यास करें, और जल्द ही, सामान्य गुणक खोजना आपके लिए सामान्य प्रक्रिया हो जाएगा!

टिप्पणियाँ