Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

Grado 4 ↓


Multiplicación y división


Introducción

La multiplicación y la división son dos de las cuatro operaciones básicas en matemáticas, siendo las otras la suma y la resta. Estas operaciones se utilizan para resolver problemas que involucran grupos iguales y compartición. Entender estos conceptos permitirá a los estudiantes resolver problemas del mundo real de manera más efectiva.

Entendiendo la multiplicación

La multiplicación es un método para sumar más rápido. Por ejemplo, si tienes 3 canastas con 4 manzanas en cada una, en lugar de sumar 4 manzanas tres veces (4 + 4 + 4), puedes multiplicar el número de canastas (3) por el número de manzanas en cada canasta (4). Así, 3 x 4 es igual a 12, lo que te dice que hay 12 manzanas en total.

      4 + 4 + 4 = 12 (Adición)
      3 x 4 = 12 (multiplicación)

Ejemplo visual de multiplicación

3 columnas, 2 en cada una

Esta imagen muestra 3 columnas, cada columna contiene 2 cajas. Puedes ver cómo 3 x 2 = 6 está representado.

Ejemplos simples de texto de multiplicación

Veamos algunos ejemplos más:

  • Si tienes 5 pilas de libros y cada pila tiene 2 libros, tendrás un total de 5 x 2 = 10 libros.
  • Si hay 4 coches, y cada coche tiene 4 ruedas, entonces habrá un total de 4 x 4 = 16 ruedas.
  • Hay 7 días en una semana. Si piensas en 3 semanas, puedes multiplicar para encontrar el número de días: 7 x 3 = 21 días.

Entendiendo el reparto

La división es el proceso de hacer grupos iguales a partir de un número. Es lo contrario de la multiplicación. Por ejemplo, si tienes 12 caramelos y deseas dividirlos equitativamente entre 3 amigos, puedes averiguar cuántos caramelos obtendrá cada amigo dividiendo 12 entre 3. 12 ÷ 3 = 4 significa que cada amigo recibirá 4 caramelos.

      Divide 12 caramelos en 3 grupos iguales = 4 caramelos/grupo
      12 ÷ 3 = 4

Ejemplo visual del reparto

Primer amigo Segundo amigo Tercer amigo

En esta imagen, 12 caramelos se dividen entre tres amigos. Cada grupo recibe 4 caramelos.

Ejemplos simples de texto de división

Aquí hay algunos ejemplos de segmentación:

  • Si tienes 16 manzanas y deseas dar 4 manzanas a cada amigo, puedes determinar cuántos amigos recibirán manzanas: 16 ÷ 4 = 4.
  • Tienes 20 globos, y los pones en bolsas que contienen 5 globos cada una. El número de bolsas es 20 ÷ 5 = 4.
  • Si hay 81 jugadores y deseas formar un equipo de 9, el número de equipos que puedes formar es 81 ÷ 9 = 9.

Relación entre multiplicación y división

La multiplicación y la división son operaciones muy relacionadas entre sí. Si sabes cómo funciona una, puedes entender la otra. Por ejemplo, si sabes que 3 x 4 = 12, también sabes que 12 ÷ 3 = 4 y 12 ÷ 4 = 3. Esta relación te ayuda a verificar tu trabajo y resolver problemas más rápido.

Usando ejemplos

Para ver esta relación, considera estos ejemplos:

      Multiplicación: 6 x 5 = 30
      Divisiones relacionadas: 30 ÷ 5 = 6 o 30 ÷ 6 = 5

En este ejemplo, estamos multiplicando para encontrar que 6 grupos de 5 hacen 30. Luego, usamos la división dividiendo 30 en grupos iguales para confirmar cuántos tenemos (6) o qué tamaño tenían los grupos (5).

Miremos otro ejemplo:

      Multiplicación: 7 x 8 = 56
      Divisiones relacionadas: 56 ÷ 8 = 7 o 56 ÷ 7 = 8

Propiedades de la multiplicación

Puedes encontrar muy útil aprender algunas propiedades de la multiplicación:

  • Propiedad conmutativa: El orden de los números no afecta el resultado. Por ejemplo, 4 x 5 = 5 x 4 = 20.
  • Propiedad asociativa: Cuando multiplica tres o más números, la forma en que los agrupa no cambia el resultado. Por ejemplo, (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24.
  • Propiedad distributiva: Puedes hacer que los números sean más fáciles de trabajar al dividirlos. Por ejemplo: 4 x (3 + 5) = (4 x 3) + (4 x 5) = 12 + 20 = 32.
  • Propiedad de identidad: Uno por cualquier número es ese número. Por ejemplo, 7 x 1 = 7.
  • Propiedad de cero: Cualquier número multiplicado por cero es igual a cero. Por ejemplo, 9 x 0 = 0.

Propiedades de la división

La división también tiene algunas propiedades, aunque menos que la multiplicación:

  • División por uno: Cualquier número dividido por uno es él mismo. Por ejemplo, 8 ÷ 1 = 8.
  • División por cero: La división por cero no es posible. No está definida.

Uso de la multiplicación y la división en la vida real

La multiplicación y la división no son solo para la escuela. También son útiles en la vida cotidiana. Aquí algunos ejemplos:

  • Compras: Al comprar múltiples artículos al mismo precio, usa la multiplicación para encontrar el costo total.
  • Cocina: Si planeas hacer comidas más pequeñas, entonces es importante dividir los ingredientes en las recetas de acuerdo al número de porciones.
  • Compartir: Ya sea que se trate de dividir una pizza entre amigos o distribuir caramelos, la división es importante.
  • Proyectos de construcción: Comprender medidas y cantidades utilizando la multiplicación para cálculos de materiales.

Problemas de práctica

Para practicar tu comprensión, intenta resolver estos problemas:

  1. Tienes 7 bolsas. Cada bolsa contiene 6 canicas. ¿Cuántas canicas tienes en total? (7 x 6 = ?)
  2. Hay 24 galletas, y deseas dividirlas igualmente en 6 cajas. ¿Cuántas galletas habrá en cada caja? (24 ÷ 6 = ?)
  3. Un jardín está dividido en 9 partes iguales, cada parte tiene 5 flores. ¿Cuántas flores hay? (9 x 5 = ?)
  4. Si deseas distribuir 36 pegatinas igualmente entre 4 amigos, ¿cuántas pegatinas recibirá cada amigo? (36 ÷ 4 = ?)

Conclusión

Dominar la multiplicación y la división te permite resolver problemas más eficientemente, ya sea tratando con números en clase o tareas fuera de la escuela. Al practicar estas operaciones y sus propiedades, construyes una base sólida para aprender matemáticas en el futuro. Practica regularmente para convertir estas habilidades en algo natural.


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