Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

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Problemas de palabras de multiplicación y división


Los problemas de palabras son una de las partes más importantes del aprendizaje de matemáticas porque permiten a los estudiantes aplicar lo que han aprendido en contextos del mundo real. Esta guía está diseñada para ayudar a los estudiantes de cuarto grado a comprender cómo resolver problemas de palabras que involucran multiplicación y división. ¡Al final de esta explicación, deberías estar completamente preparado para resolver problemas de palabras y realmente disfrutar del proceso!

Entendiendo los problemas de palabras

Primero, hablemos de entender los problemas de palabras. A veces puede ser un desafío averiguar qué está pidiendo el problema. Aquí hay un proceso simple para ayudarte:

  1. Lee el problema cuidadosamente: A veces necesitas leer el problema varias veces para entender qué se está pidiendo.
  2. Identifica la operación: Decide si necesitas multiplicar o dividir. Busca palabras clave como "total", "cada", "denominador", para la multiplicación, y "dividido", "compartido", "cada", para la división.
  3. Encuentra los números importantes: Identifica todos los números necesarios para resolver el problema.
  4. Planea tu solución: Planea cómo resolverás el problema basado en el trabajo requerido.
  5. Revisa tu trabajo: Siempre vuelve y asegúrate de que tu respuesta tenga sentido en el contexto del problema.

Ejemplo de identificación de palabras clave

Considera las siguientes frases y decide sobre la operación:

  • "Cada niño tiene 5 caramelos." - Esto sugiere multiplicación si conoces el número de niños.
  • "Divide 20 manzanas entre 4 niños." - Esto indica división.

Usando la multiplicación en problemas de palabras

Cuando se resuelven problemas de palabras de multiplicación, a menudo se te pide encontrar el número total de objetos cuando tienes varios grupos del mismo tamaño. Aquí tienes un proceso paso a paso.

Ejemplo 1: Multiplicación

Problema: Hay 4 cestas, y cada cesta tiene 6 manzanas. ¿Cuántas manzanas hay en total?

Pasos de solución:

  1. Reconocer los números y las operaciones: 4 cestas y 6 manzanas cada una, así que usa multiplicación.
  2. Escribe la expresión de multiplicación.
    3. 4 x 6
  3. Resuelve la expresión: Multiplica 4 por 6 para encontrar el número total de manzanas.
    4. = 24
  4. Respuesta: Hay 24 manzanas en total.
1 2 3 4 5 6 Hay 6 artículos en cada grupo. Total 4 grupos = 4 x 6 = 24

Ejemplo 2: Multiplicación por números grandes

Problema: Si 120 libros se organizan uniformemente en 10 estantes, ¿cuántos libros hay en cada estante?

Pasos de solución:

  1. Identifica los números: 120 libros y 10 estantes. Puedes dividir, pero en el lenguaje de la multiplicación, es encontrar el número de grupos.
  2. Escribe la expresión de multiplicación usando el hecho de multiplicación relacionado.
    3. Libros en cada estante = Total de libros / Número de estantes
  3. Resuelve la expresión:
    4. = 120 ÷ 10 = 12
  4. Respuesta: Hay 12 libros en cada estante.

Usando la división en problemas de palabras

Los problemas de división a menudo requieren que dividas o compartas objetos de manera equitativa entre grupos. Así es cómo puedes resolver tales problemas.

Ejemplo 1: División simple

Problema: Un pastel se va a dividir equitativamente entre 8 niños. Si el pastel tiene 32 rebanadas, ¿cuántas rebanadas obtendrá cada niño?

Pasos de solución:

  1. Reconoce las operaciones y los números: 32 rebanadas, 8 niños, dividir el pastel equitativamente.
  2. Escribe la expresión de división.
    3. 32 ÷ 8
  3. Resuelve la expresión: Divide 32 entre 8 para encontrar el número de rebanadas por niño.
    4. = 4
  4. Respuesta: Cada niño obtendrá 4 rebanadas.
1 2 3 4 5 6 7 8 32 rebanadas = 8 grupos, cada grupo obtendrá 4 rebanadas

Ejemplo 2: División con resto

Problema: Un maestro quiere distribuir 25 lápices equitativamente entre 6 estudiantes. ¿Cuántos lápices recibirá cada estudiante y cuántos quedarán?

Pasos de solución:

  1. Identifica los números involucrados: 25 lápices, divididos entre 6 estudiantes.
  2. Escribe la expresión de división.
    3. 25 ÷ 6
  3. Resuelve la división:
    4. 4 resto 1
  4. Respuesta: Cada estudiante recibe 4 lápices y queda 1 lápiz.

Combinando multiplicación y división

A veces se tienen que usar tanto multiplicación como división para llegar a la solución de problemas de palabras.

Ejemplo 1: Operaciones combinadas

Problema: Un granjero empaca huevos en cartones. Cada cartón contiene 12 huevos. Tiene una docena de cartones. ¿Cuántos huevos tiene en total?

Pasos de solución:

  1. Primero, multiplica para encontrar el número total de huevos.
    2. 12 huevos/cartón x 12 cartones = 144 huevos
  2. Segunda parte de la pregunta: ¿Cuántas personas pueden recibir 6 huevos?
    3. 144 ÷ 6 = 24 personas
  3. Respuesta: El granjero puede empacar 144 huevos y dar 6 huevos a 24 personas.

Ejemplo 2: Operación combinada avanzada

Pregunta: Hay 28 sillas dispuestas en 4 filas en un salón de clases, ¿cuántas sillas hay en cada fila? Si 2 estudiantes pueden sentarse en cada silla, ¿cuántos estudiantes pueden sentarse?

Pasos de solución:

  1. Encuentra el número de sillas en cada fila usando el cociente:
    2. 28 ÷ 4 = 7 sillas por fila
  2. Usa la multiplicación para determinar cuántos estudiantes pueden sentarse:
    3. 7 sillas/fila x 2 estudiantes/silla = 14 estudiantes/fila
  3. Capacidad total de asientos:
    4. 14 x 4 filas = 56 estudiantes
  4. Respuesta: Hay 7 sillas en cada fila y un total de 56 estudiantes pueden sentarse en ellas.

Preguntas frecuentes (FAQ)

Esta sección responde algunas preguntas comunes que los estudiantes tienen en mente mientras resuelven problemas de palabras.

¿Puedo descomponer problemas más complejos y resolverlos?

Sí, descomponer problemas complejos en partes más pequeñas puede ayudarte a entender el problema y resolverlo más fácilmente. Descompón el problema en pasos reconocibles utilizando multiplicación y división para manejar cada parte por separado.

¿Puede la estimación ayudar a resolver problemas de palabras?

Estimar puede darte una idea rápida y aproximada de la respuesta, lo que te ayuda a verificar si la respuesta exacta tiene sentido. Esto puede ser útil al revisar tu trabajo.

Problemas de práctica

¡Ahora es tu turno! Intenta resolver estos problemas de práctica siguiendo los pasos que has aprendido:

  1. Hay 560 libros en una biblioteca. Si se colocan 8 libros en cada estante, ¿cuántos estantes se necesitarán?
  2. Si hay 9 caramelos en un paquete y el número de paquetes es 7, ¿cuántos caramelos hay en total?
  3. Un granjero planta 15 filas de zanahorias, cada fila contiene 8 zanahorias. ¿Cuántas zanahorias hay en total?
  4. Hay un total de 35 estudiantes y deben dividirse en grupos de 6. ¿Cuántos grupos completos se pueden formar? ¿Cuántos estudiantes no estarán en un grupo?
  5. Una bicicleta tiene dos ruedas. Si hay 14 bicicletas, ¿cuántas ruedas hay en total?

¡Practica regularmente y recuerda, cuanto más practiques, mejor serás resolviendo problemas de palabras que involucren multiplicación y división!


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