Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

Grado 4 → Riqueza ↓


Haciendo una diferencia


Cambiar las matemáticas del dinero es un concepto importante. Implica comprender cómo devolver la cantidad correcta de dinero cuando alguien paga más por algo de lo que vale. Vamos a entender este concepto en profundidad.

Entendiendo el dinero

Antes de empezar a hacer la conversión, es importante entender qué monedas usamos todos los días. Generalmente, el dinero se divide en monedas y billetes. Cada uno tiene su propio valor.

  • monedas:
    • Centavos - 1 centavo
    • Nickel - 5 centavos
    • Dimes - 10 centavos
    • Quarter - 25 centavos
  • Billete:
    • 1 dólar - 100 centavos
    • 5 dólares - 500 centavos
    • 10 dólares - 1000 centavos
    • 20 dólares - 2000 centavos

El método básico para hacer un cambio

Siempre que compres algo y pagues más del precio del artículo, debes recibir la diferencia. Esta diferencia se llama "cambio". Vamos a aprender cómo se calcula.

Comienza con la cantidad pagada:
    Cantidad pagada = $10
Resta el costo del artículo:
    Precio del artículo = $6
Calcula el cambio:
    Cambio = Cantidad pagada – Costo del artículo
    Cambio = $10 - $6 = $4

Un ejemplo

Imagina que compras un coche de juguete que cuesta $3. Das al cajero $5. ¿Cuánto dinero deberías recibir?

Comienza con la cantidad pagada:
    Cantidad pagada = $5
Resta el costo del artículo:
    Precio del artículo = $3
Calcula el cambio:
    Cambio = Cantidad pagada – Costo del artículo
    Cambio = $5 - $3 = $2

Deberías recibir $2 de vuelta.

Representaciones visuales

Las representaciones visuales pueden ayudarnos a entender cómo hacer un cambio. Vamos a visualizar este escenario usando símbolos.

Cantidad pagada:
$5 Billete

costo del artículo:
$3 Billete

Cambios hechos:
$2 Billete

Enfoque paso a paso

Vamos a entender el proceso de hacer un cambio utilizando un enfoque paso a paso.

  1. Identifica la cantidad de dinero que se debe al cliente.
  2. Determina el costo del artículo.
  3. Resta el costo del artículo del dinero entregado.
  4. El resultado es que el cliente recibe alguna cantidad de vuelta.
  5. Proporciona este cambio utilizando la menor cantidad de billetes y monedas posible.

Ejemplo en pasos

Supongamos que compras un libro por $7 y pagas con un billete de $10. ¿Cómo obtienes el cambio?

  1. Cantidad pagada: $10
  2. Precio del artículo: $7
  3. Calcula el cambio: $10 - $7 = $3
  4. Cambio: $3
  5. Da el cambio: Usa un billete de $1 dólar tres veces, o usa un billete de $1 dólar y una moneda de $2 si está disponible.

Uso de monedas y billetes

Para transaccionar el cambio de manera eficiente, trata de usar la máxima cantidad de cambio. Esto hace la transacción más fácil y rápida.

Ejemplo:

Cambio requerido: $1.65
Cambios Óptimos:
    $1 billete = 1 x $1
    50 centavos = 1 x 50 centavos
    10 centavos = 1 x 10 centavos
    5 centavos = 1 x 5 centavos
Último cambio: $1 + 50 centavos + 10 centavos + 5 centavos

Problemas de práctica

Aquí hay algunos problemas de práctica que te ayudarán a comprender mejor cómo hacer transformaciones.

Problema 1

Compras un sándwich por $4 y pagas con un billete de $10. ¿Cuánto cambio deberías recibir?

Cantidad pagada: $10
Precio del artículo: $4
Cambio = Cantidad pagada – Costo del artículo
Cambio = $10 - $4 = $6

Cambio: $6

Problema 2

Compras una barra de chocolate por $0.75 y pagas con un billete de $5. ¿Cuál es tu cambio?

Cantidad pagada: $5
Precio del artículo: $0.75
Cambio = Cantidad pagada – Costo del artículo
Cambio = $5 - $0.75 = $4.25

Cambio: $4.25

Problema 3

Un juguete cuesta $8.50 y pagas con un billete de $20. ¿Cuánto cambio recibes?

Cantidad pagada: $20
Precio del artículo: $8.50
Cambio = Cantidad pagada – Costo del artículo
Cambio = $20 - $8.50 = $11.50

Cambio: $11.50

Consejos para hacer un cambio

  • Empieza con los billetes y monedas de mayor valor para simplificar el proceso de cambio.
  • Verifica tus cálculos para asegurarte de que se dé el cambio correcto.
  • Practica una y otra vez para sentirte más cómodo con el proceso.

Resumen

Manejar el dinero es una habilidad fundamental. Al entender cómo restar costos de los pagos y, a su vez, distribuir el dinero eficientemente, ganas confianza para manejar transacciones diarias.

Reflexiones finales

Recuerda, la práctica es la clave. Cuanto más practiques hacer cambios, más fácil y rápido será. A medida que mejores, intenta desafiarte con transacciones más complejas que involucren diferentes monedas y billetes. ¡Feliz aprendizaje!


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