कक्षा 4 → कक्षा 4 गणित में संख्याओं और स्थान मूल्य को समझना ↓
संख्याओं का परिपूर्णन
संख्याओं का परिपूर्णन गणित की एक मूलभूत धारणा है जो संख्याओं को सरल बनाती है, जिससे उन्हें हमारी दैनिक जीवन में काम करने के लिए आसान बना देती है। जब हम किसी संख्या का परिपूर्णन करते हैं, तो हम उस निकटतम संख्या को पाते हैं जो मूल संख्या से सरल और कभी-कभी अधिक उपयोगी होती है। कक्षा 4 में, यह समझना कि संख्याओं का परिपूर्णन कैसे किया जाता है, भविष्य के गणितीय कौशलों के लिए एक ठोस आधार बनाने में मदद करेगा। इस मार्गदर्शिका में, हम परिपूर्णन की धारणा का परीक्षण करेंगे, स्थान मूल्य का उपयोग करके संख्याओं को परिपूर्णन करना समझाएंगे और इस धारणा को चित्रित करने के लिए विभिन्न उदाहरण प्रदान करेंगे।
स्थान मूल्य की समझ
संख्याओं का परिपूर्णन करने से पहले, यह समझना महत्वपूर्ण है कि स्थान मूल्य का अर्थ क्या होता है। स्थान मूल्य एक संख्या में उसके स्थान के आधार पर एक अंक का मूल्य होता है। उदाहरण के लिए, संख्या 432 में, प्रत्येक अंक का अलग स्थान मूल्य होता है:
सैकड़े दस इकाई 4 3 2
अंक 4 'हजारों' स्थान में है, जिसका मतलब है 400; अंक 3 'दस' स्थान में है, इसका मतलब है 30; और अंक 2 'इकाई' स्थान में है, जिसका मतलब है 2। इस प्रकार 432 का मतलब 400 (4 सैकड़े), 30 (3 दस) और 2 (इकाई) के योग के बराबर होता है।
स्थान मूल्य हमें यह निर्धारित करने में मदद करता है कि संख्या के परिपूर्णन करने के दौरान किस अंश पर ध्यान केंद्रित करना है।
हम संख्याओं का परिपूर्णन क्यों करते हैं?
संख्याओं का परिपूर्णन कई स्थितियों में उपयोगी होता है। उदाहरण के लिए:
- लागत का अनुमान लगाना: जब खरीदारी करते हैं, कीमतों को निकटतम डॉलर तक गोल करना कुल लागत की गणना को आसान बना सकता है।
- समय प्रबंधन: समय को निकटतम घंटे या मिनट तक गोल करना आपके दिन की योजना बनाने में मदद कर सकता है।
- डेटा को सरल बनाना: बड़ी डेटासेट्स के साथ काम करते समय, परिपूर्णन डेटा को समझने और काम करने के लिए आसान बनाता है।
संख्याओं का परिपूर्णन करने के नियम
किसी संख्या का परिपूर्णन करते समय, आपको यह पहचानने की आवश्यकता है कि आप किस अंक को परिपूर्णन कर रहे हैं, जैसे कि निकटतम दस, सैकड़े, हजार, आदि। यहाँ परिपूर्णन के मूल नियम हैं:
- उस स्थान मूल्य की पहचान करें जिसे आप परिपूर्णन करना चाहते हैं।
- उस स्थान मूल्य के दाईं ओर के अंक को देखें जिसे आप परिपूर्णन करना चाहते हैं।
- यदि वह अंक 5 या अधिक है, तो लक्ष्य स्थान मान अंक को एक से बढ़ाएँ।
- यदि वह अंक 5 से कम है, तो लक्ष्य स्थान मान अंक को समान रखें।
- लक्ष्य स्थान मूल्य के दाईं ओर के सभी अंकों को शून्य में बदलें।
निकटतम दस के लिए परिपूर्णन
आइए संख्या 247 को निकटतम दस तक गोल करें:
- दस के स्थान पर अंक की पहचान करें: 247 में 4।
- दाईं ओर के अंक को देखें (इकाई स्थान): 7।
- चूंकि 7 5 से अधिक है, हम दस स्थान को 4 से 5 तक गोल करते हैं।
- इकाई स्थान के अंक को 0 में बदलें।
गोल की गई संख्या 250 है।
एक और उदाहरण, 243 का परिपूर्णन:
- दस स्थान: 243 में 4।
- इकाई स्थान: 3।
- चूंकि 3 5 से छोटी है, हम दस स्थान को समान रखते हैं।
गोल की गई संख्या 240 है।
निकटतम सैकड़े के लिए परिपूर्णन
अब, आइए संख्या 763 को निकटतम सैकड़े तक गोल करें:
- 763 में सैकड़े के स्थान में अंक 7 की पहचान करें।
- दस स्थान के अंक को देखें: 6।
- चूंकि 6 5 से अधिक है, सैकड़े के अंक को 7 से 8 तक बढ़ाएँ।
- दस और इकाई स्थान के दोनों अंकों को शून्य में बदलें।
गोल की गई संख्या 800 है।
724 का परिपूर्णन करने का प्रयास करें:
- सैकड़े स्थान: 724 में 7।
- दस स्थान: 2।
- चूंकि 2 5 से छोटी है, सैकड़े स्थान समान रहेगा।
गोल की गई संख्या 700 है।
हजारों तक की संख्याओं का परिपूर्णन
निकटतम हजार तक गोल करने के लिए वही नियम लागू होते हैं। चलिए 5,678 का परिपूर्णन करने का प्रयास करते हैं:
- 5,678 में हजारों स्थान के अंक 5 की पहचान करें।
- सैकड़े स्थान को देखें: 6।
- 6 5 से अधिक है, इसलिए 5 को 6 तक उठाएँ और बाकी अंकों को शून्य में बदलें।
गोल की गई संख्या 6,000 है।
एक और उदाहरण है 5,342:
- हजारों स्थान: 5,342 में 5।
- सैकड़े स्थान: 3।
- 3 5 से छोटी है, इसलिए हजारों स्थान में संख्या समान रहेगी।
गोल की गई संख्या 5,000 है।
व्यावहारिक अनुप्रयोग: मापमें परिपूर्णन
कल्पना कीजिए कि आप एक लकड़ी का टुकड़ा माप रहे हैं और माप 12.7 इंच है। चूंकि आपके पास कोई सटीक उपकरण नहीं है, आप इसे निकटतम इंच तक गोल कर लेते हैं। क्योंकि 7 5 से बड़ा है, आप इसे 13 इंच तक गोल कर लेते हैं।
अगर माप 12.2 इंच है, तो आप इसे 12 इंच तक गोल करेंगे क्योंकि 2 5 से छोटा है।
अभ्यास के लिए पाठ अभ्यास
निम्न संख्याओं का परिपूर्णन करने का प्रयास करें:
- निकटतम दस तक गोल करें: 256
- निकटतम सैकड़े तक गोल करें: 1,348
- निकटतम हजार तक गोल करें: 6,753
- 256 के लिए इकाई स्थान देखें, जो 6 है। चूंकि यह 5 से बड़ी है, दस स्थान को 5 से 6 तक गोल करें। उत्तर
260है। - 1,348 के लिए दस स्थान देखें, जो 4 है। चूंकि यह 5 से छोटी है, सैकड़े स्थान समान रखें। उत्तर
1,300है। - 6,753 के लिए सैकड़े स्थान देखें, जो 7 है। चूंकि यह 5 से बड़ी है, हजारों स्थान को 1 से बढ़ाएँ। उत्तर
7,000है।
निष्कर्ष
संख्याओं का परिपूर्णन एक मूल्यवान कौशल है जो जटिल संख्याओं को सरल बनाता है और हमारे दैनिक जीवन में अनुमान लगाने में मदद करता है। स्थान मूल्य को समझकर और सरल परिपूर्णन नियमों का अनुप्रयोग करके, कोई भी संख्या को निकटतम दस, सैकड़े, हजार, या उससे भी अधिक परिपूर्ण कर सकता है। नियमित रूप से अभ्यास करें, और जल्द ही परिपूर्णन स्वाभाविक बन जाएगा!
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