10º ano
  1. Sistemas numéricos  1.1. Número real  1.1.1. Propriedades dos Números Reais  1.1.2. Números racionais e irracionais  1.1.3. Representação decimal de números reais  1.1.4. Operações com números reais  1.1.5. Números reais na reta numérica  1.2. O lema da divisão de Euclides  1.3. Fatoração de números primos  1.4. Compreendendo o MMC e o MDC em sistemas numéricos  1.5. Expoentes e Radicais  1.5.1. Leis dos expoentes  1.5.2. Simplificação de expressões básicas  1.5.3. Notação científica
  2. Compreendendo Algebra  2.1. Polinômios  2.1.1. Definição e tipos de polinômios  2.1.2. Grau de um polinômio  2.1.3. Zeros de um polinômio  2.1.4. Fatoração de polinômios  2.1.5. Identidades algébricas  2.2. Equações lineares em duas variáveis  2.2.1. Gráficos de equações lineares  2.2.2. Soluções de equações lineares  2.2.3. Aplicação de equações lineares em problemas de palavras  2.3. Entendendo Equações Quadráticas  2.3.1. Forma padrão de equação quadrática  2.3.2. Métodos para resolver equações quadráticas  2.3.2.1. Método de fatoração  2.3.2.2. Método de completar o quadrado  2.3.2.3. Fórmula quadrática  2.3.3. Compreendendo a natureza das raízes em equações quadráticas  2.4. Entendendo progressões aritméticas  2.4.1. Definição de progressão aritmética  2.4.2. Termo geral da Progressão Aritmética (PA)  2.4.3. A soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética  2.5. Introdução às funções  2.5.1. Definição e tipos de funções  2.5.2. Domínio e imagem  2.5.3. Estrutura dos trabalhos  2.5.4. Inverso de uma função
  3. Geometria coordenada  3.1. Introdução ao sistema cartesiano em geometria coordenada  3.2. Fórmula da distância  3.3. Fórmula da seção  3.4. Área de um triângulo  3.5. Inclinação da linha  3.6. Equação de uma linha em geometria coordenada  3.6.1. Forma de inclinação-interceptação  3.6.2. Introdução à forma ponto-inclinação  3.6.3. Forma de dois pontos  3.6.4. Forma de interceptação  3.6.5. Forma geral da linha
  4. Trigonometria  4.1. Razões trigonométricas  4.1.1. Sen, cosseno, tangente e seus inversos  4.1.2. Compreendendo os valores das razões trigonométricas em ângulos específicos  4.2. Identidades Trigonométricas  4.3. Relações trigonométricas de ângulos complementares  4.4. Alturas e distâncias  4.4.1. Compreendendo ângulos de elevação e depressão  4.4.2. Aplicações em problemas da vida real
  5. Geometria  5.1. Triângulo  5.1.1. Congruência de triângulos  5.1.2. Critérios de conformidade  5.1.3. Propriedades dos triângulos  5.2. Compreendendo similaridade na geometria  5.2.1. Compreendendo formas semelhantes na geometria  5.2.2. Critérios de semelhança  5.2.3. Similaridade de triângulos  5.2.4. Aplicações do paralelismo na vida real  5.3. Compreendendo círculos na geometria  5.3.1. Propriedades do círculo  5.3.2. Tangente a um círculo  5.3.3. Número de tangentes a partir de um ponto  5.3.4. Ângulo subtendido pelo arco  5.4. Construções em geometria  5.4.1. Construção de triângulos semelhantes  5.4.2. Tangente a um círculo  5.4.3. Construção de uma bissetriz de ângulo
  6. Mensuração  6.1. Área de figuras planas  6.1.1. Área de um Triângulo  6.1.2. Compreendendo a área de um paralelogramo  6.1.3. Área do trapézio  6.1.4. Compreendendo a área de um losango  6.2. Área de superfície e volume  6.2.1. Área de superfície de cubo, paralelepípedo e cilindro  6.2.2. Área de superfície do cone e esfera  6.2.3. Volume de um cubo, paralelepípedo e cilindro  6.2.4. Volume de cone e esfera  6.3. Conversão de unidades  6.4. Tronco de cone
  7. Figuras  7.1. Introdução à estatística  7.2. Coleta de dados  7.3. Apresentação de dados  7.3.1. Forma Tabular  7.3.2. Forma gráfica  7.3.2.1. Gráfico de barras  7.3.2.2. Histograma: Uma ferramenta para representação gráfica em estatística  7.3.2.3. Polígono de frequência  7.3.2.4. Ogiva  7.4. Medidas de tendência central  7.4.1. Média, mediana e moda  7.4.2. Compreendendo Quartis e Percentis  7.5. Medidas de dispersão  7.5.1. Alcance e intervalo interquartil  7.5.2. Desvio Padrão e Variância
  8. Possibilidade  8.1. Introdução à Probabilidade  8.2. Probabilidade experimental  8.3. Probabilidade teórica  8.4. Probabilidade de eventos simples  8.5. Programas Complementares  8.6. Probabilidade de eventos mistos

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Probabilidade de eventos simples


Probabilidade é um tópico interessante que lida com a chance de certos eventos ocorrerem. Nesta lição, vamos aprender sobre a probabilidade de eventos simples em linguagem simples.

O que é probabilidade?

Probabilidade é uma medida de quão provável é que um evento ocorra. Ela nos ajuda a prever resultados em situações onde há incerteza. A probabilidade de qualquer evento varia de 0 a 1. Se um evento é certo de acontecer, sua probabilidade é 1, e se é certo que não acontecerá, sua probabilidade é 0.

Entendendo eventos simples

Um evento simples é uma coleção ou resultado de resultados de um único experimento ou ocorrência. Por exemplo, quando você lança uma moeda, eventos simples incluem ou cara ou coroa.

Fórmula de probabilidade

A probabilidade de qualquer evento simples pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

P(E) = Número de resultados favoráveis / Número total de resultados possíveis

Aqui, P(E) denota a probabilidade do evento E.

Exemplos de cálculo de probabilidade

Exemplo 1: Jogando uma moeda

Quando jogamos uma moeda justa, há dois resultados possíveis: cara ou coroa.

Número de resultados favoráveis para obter cara = 1
Número total de resultados possíveis = 2
P(Cara) = 1/2 = 0.5

Portanto, a probabilidade de obter cara é 0.5.

H Tea

Exemplo 2: Jogando um dado

Um dado padrão tem seis faces, numeradas de 1 a 6. Vamos calcular a probabilidade de obter um número par.

Números pares em um dado: {2, 4, 6}
Número de resultados favoráveis = 3 (já que há 3 números pares)
Número total de resultados possíveis = 6
P(Número par) = 3/6 = 0.5

A probabilidade de obter um número par é 0.5.

1 2 3 4 5
6

Aplicações da probabilidade na vida real

A probabilidade não é apenas para exercícios em sala de aula - ela também tem aplicações no mundo real:

  • Previsão do tempo: Meteorologistas usam probabilidade para prever eventos climáticos, como a chance de chuva.
  • Jogos de probabilidade: Seja em um jogo de pôquer ou loteria, a probabilidade ajuda os jogadores a entender suas chances de ganhar.
  • Seguro: As companhias usam probabilidade para determinar a probabilidade de eventos como acidentes ao definir taxas de seguro.

Demonstrando probabilidade através de exemplos

Exemplo 3: Tirando uma carta do baralho

Em um baralho padrão de 52 cartas, qual é a probabilidade de tirar um ás?

Número de Ases em um baralho = 4
Número total de cartas em um baralho = 52
P(Ás) = 4 / 52 = 1 / 13 ≈ 0.077

A probabilidade de tirar um ás é aproximadamente 0.077 ou 7.7%.

Exemplo 4: Sorteando uma bola vermelha da bolsa

Suponha que uma bolsa contenha 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Qual é a probabilidade de tirar uma bola vermelha?

Número de bolas vermelhas = 5
Número total de bolas = 5 + 3 + 2 = 10
P(Bola vermelha) = 5/10 = 0.5

A probabilidade de tirar uma bola vermelha é 0.5.

O conceito de eventos complementares

Em probabilidade, um evento e seu complemento são sempre 1. Por exemplo, se a probabilidade de obter cara ao lançar uma moeda é 0.5, então a probabilidade de não obter cara (ou seja, obter coroa) também é 0.5.

P(Evento) + P(Não Evento) = 1

Problemas de prática

Trabalhe em alguns problemas de prática para solidificar seu entendimento:

  1. Um jarro contém 8 bolinhas amarelas, 5 verdes e 7 pretas. Qual é a probabilidade de tirar uma bolinha verde?
  2. Se um número de 1 a 100 é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de escolher um múltiplo de 5?
  3. Uma cesta de frutas contém 12 maçãs, 9 laranjas e 15 bananas. Qual é a probabilidade de escolher uma banana?

Conclusão

A probabilidade de eventos simples é um conceito fundamental para entender quão provável é que um resultado específico ocorra. Praticando mais e se familiarizando com diferentes exemplos, você pode se sentir mais confortável ao determinar probabilidades tanto em cenários acadêmicos quanto no mundo real.


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