Графическая форма

В статистике представление данных играет ключевую роль в том, как информация понимается и интерпретируется. Графическая форма - один из самых интуитивных и эффективных способов представления данных. С помощью визуальных элементов графики делают сложные наборы данных более ясными и понятными. В этом документе мы исследуем различные виды графических представлений, поймем их компоненты и научимся их создавать, при этом сосредотачиваясь на простоте обучения математике 10 класса.

Почему использовать графическое представление?

Графические представления выполняют несколько ключевых функций в представлении данных:

• Ясность: Графики упрощают сложные наборы данных, делая информацию более легкой для понимания и анализа.
• Сравнение: Используя графики, становится легче сравнивать разные наборы данных и наблюдать тенденции, паттерны и аномалии.
• Привлекательность: Графические данные часто выглядят привлекательно и интересно, делая данные более интересными для зрителя.
• Эффективность: Графики выражают большие объемы данных кратко, помогая принимать быстрые решения.

Некоторые распространенные виды графиков

Существует несколько видов графиков, часто используемых для представления данных, включая гистограммы, круговые диаграммы, линейные графики и гистограммы, каждая из которых имеет свою специфическую утилитарность.

Гистограмма

Гистограммы используют прямоугольные бары для сравнения различных категорий. Длина или высота столбца соотносится со значением, которое он представляет.

Компоненты гистограммы:

• Горизонтальная ось (ось x): Эта ось отображает сравниваемые категории.
• Вертикальная ось (ось y): Эта ось показывает значения или частоты, связанные с категориями.
• Бары: Эти бары представляют значения каждой категории, высота которых пропорциональна значениям.

Ниже приведен визуальный пример простой гистограммы:

В приведенном выше примере гистограммы у нас есть четыре столбца, которые представляют количество проданных различных фруктов. Ось y представляет количество проданных фруктов, и каждый столбец соответствует типу фрукта.

Круговая диаграмма

Круговые диаграммы используются для представления данных в круговой форме. Они делят круг на части, чтобы показать числовые пропорции.

Компоненты круговой диаграммы:

• Секции: Каждая секция представляет собой процент одной категории от общего числа.
• Круг: Весь круг представляет собой весь набор данных.

Пример круговой диаграммы можно представить следующим образом:

В этом примере круговой диаграммы мы видим круг, разделенный на четыре разные секции, каждая из которых представляет собой часть целого. Каждая секция окрашена по-разному для обозначения различных категорий.

Линейный график

Линейные графики используются для отображения точек данных, соединенных прямыми линиями. Они очень эффективны для демонстрации тенденций с течением времени.

Компоненты линейного графика:

• Ось: Ось x и ось y определяют шкалу графика.
• Точки данных: Отдельные точки, нанесенные на графике, представляющие значения данных.
• Линии: Линия соединяет точки данных, показывая движение от одной точки к другой.

Ниже приведен пример прямолинейного графика:

Этот линейный график демонстрирует тенденцию, при которой цены сначала движутся вверх, затем снижаются и снова растут.

Гистограмма

Гистограмма похожа на гистограмму, но используется для отображения распределения числовых данных. В отличие от гистограмм, гистограммы группируют числа в диапазоны, и каждая полоса показывает частоту данных в каждом диапазоне.

Компоненты гистограммы:

• Классы: Это группы или интервалы, на которые разбиты данные.
• Частота: Количество точек данных в каждом классе.

Вот пример гистограммы:

В этой гистограмме можно увидеть, как значения данных распределены по различным интервалам, представленным в виде полос.

Создание графических форм в статистике

Теперь давайте посмотрим, как мы можем создать каждый тип графика, используя простой набор данных.

Создание гистограммы

данные:
Фрукты: ["бананы", "яблоки", "апельсины", "виноград"]
Количество: [150, 100, 200, 70]

этап:
1. Определите переменные (фрукты, количество).
2. Подпишите ось x категориями фруктов.
3. Подпишите ось y значениями количества.
4. Создайте бары, соответствующие знакам зодиака.

Пример гистограммы:
Бананы
Яблоко ⎜■■■■■■■■■■■■■■■         
Апельсины ⎜■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
Виноград ⎜■■■■■■■■                

Выше представлено простое текстовое представление, показывающее, как каждое количество представлено в виде полосы относительно других.

Создание круговой диаграммы

данные:
Категории: ["Аренда", "Продукты питания", "Коммунальные услуги", "Сбережения"]
Расходы: [40%, 30%, 20%, 10%]

этап:
1. Преобразуйте каждую категорию в процент от общего числа.
Нарисуйте круг.
3. Создайте секцию процентного соотношения.
4. Подпишите каждую секцию.

Пример круговой диаграммы:
Аренда ⓓ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ (40%)
Продукты питания ⓓ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ (30%)
Коммунальные услуги ⓓ■■■■■■■■■■■■■■ (20%)
Сбережения ⓓ■■■■ (10%)

Это схематическое изображение того, как общие расходы делятся на разные категории с помощью круговой диаграммы.

Создание линейного графика

данные:
День: [1, 2, 3, 4, 5]
Температура (°C): [30, 32, 31, 28, 35]

этап:
1. Создайте ось.
2. Нанесите точки данных на сетку (день против температуры).
3. Соедините точки данных линиями.

Пример линейного графика:
День 1 ∘
День 2 ∘
День 3 ∘
День 4 ∘
День 5 ∘

Соедините точки, чтобы увидеть тенденцию изменения температуры за 5 дней.

Линейный график помогает эффективно просматривать тренд изменения температуры в зависимости от дней.

Создание гистограммы

данные:
Интервал высоты (см): [150-160, 160-170, 170-180, 180-190]
Частота: [5, 15, 20, 10]

этап:
Определите интервал данных.
2. Рассчитайте частоту событий в каждом интервале.
3. Создайте бары для каждого интервала на основе частот.

Пример гистограммы:
150-160 ⎜■
160-170
170-180
180-190 ⎜■■■■■

Приведенная выше гистограмма показывает распределение высоты в указанных интервалах и частотах.

Заключение

Графические представления, такие как гистограммы, круговые диаграммы, линейные графики и гистограммы, предоставляют основу для четкого и краткого визуализации статистических данных. Эти методы особенно полезны в учебной среде, такой как математика 10 класса, где студенты начинают изучать интерпретацию данных. Используя такие визуальные формы, учащиеся могут развивать более глубокое понимание тенденций данных и улучшать аналитические навыки, которые необходимы как в академической, так и в реальной жизни.

комментарии