频率多边形

频率多边形是数据集分布的图形表示，用于显示数据集中不同类别、区间或分类的频率。频率多边形通过绘制连接频率的折线图构建，其解释方式与直方图相似。

理解频率多边形

频率多边形的核心是“频率”和“组距”这两个术语。让我们分解这些概念，以更好地理解频率多边形的目的和构建。

频率

频率是指特定值或值范围在数据集中出现的次数。例如，如果我们正在分析学生的考试成绩，80分的频率可能是5，表示有五名学生得了80分。

组距

在许多情况下，特别是对于连续数据，单个值被分组到组距中。组距是我们要测量频率的值范围。例如，在观察某个社区中人群的年龄时，组距可能是10-19, 20-29, 30-39，依此类推。

构建频率多边形

按照以下一般步骤构建频率多边形：

1. 创建频率分布表：根据类别及其对应的频率总结数据。
2. 确定组中点：计算每个组距的中点。这可以通过取每个组距的上限和下限的平均值来完成。
3. 绘制中点和频率：在横轴（x轴）上标记中点，在纵轴（y轴）上标记频率，绘制图表。
4. 连接点：绘制对应于每个中点及其频率的点，然后用直线连接这些点。
5. 闭合多边形：为了完全构建多边形，将线延伸至第一个正方形之前的中点和最后一个正方形之后的中点的横轴。

构建频率多边形的示例

让我们考虑下列研究参与者年龄的频率分布：

组别 (年龄) 频率
10-19        5
20-29       15
30-39       25
40-49       30
50-59       20
60-69       10

步骤 1：确定轨道中点

可以通过将下限和上限相加并除以2来找到一个组的中点。

10-19: (10 + 19) / 2 = 14.5
20-29: (20 + 29) / 2 = 24.5
30-39: (30 + 39) / 2 = 34.5
40-49: (40 + 49) / 2 = 44.5
50-59: (50 + 59) / 2 = 54.5
60-69: (60 + 69) / 2 = 64.5

步骤 2：绘制各点

对于每个组中点，在图表上绘制一个点，使中点与其频率对齐。

步骤 3：生成频率多边形

通过连接绘制的点，我们创建了一个频率多边形，它有效地帮助我们可视化数据的分布。线条的起始和终点延伸到x轴，类似于典型的多边形形状。

频率多边形的应用

频率多边形在数据分析的各个方面都很有用。它们的一些应用如下：

• 比较分析：通过叠加频率多边形，可以比较不同数据集，观察其分布差异。
• 数据摘要：以图形形式提供数据集的清晰图景，还辅助可视化集中趋势和变异性。
• 发现模式和趋势：帮助识别数据中的关联、模式或趋势。

结论

频率多边形是一个简单但功能强大的工具，用于可视化频率数据的分布。它们提供了对数据分布的清晰视角，并可有效用于比较数据集。理解频率多边形及其正确构建是统计学中的一项基本技能。

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