Класс 10
  1. Системы чисел  1.1. Действительные числа  1.1.1. Свойства вещественных чисел  1.1.2. Рациональные и иррациональные числа  1.1.3. Десятичное представление вещественных чисел  1.1.4. Операции с действительными числами  1.1.5. Действительные числа на числовой прямой  1.2. Лемма Евклида о делении  1.3. Разложение на простые множители  1.4. Понимание НОК и НОД в числовых системах  1.5. Показатели степени и корни  1.5.1. Законы степеней  1.5.2. Упрощение базовых выражений  1.5.3. Научная нотация
  2. Понимание алгебры  2.1. Многочлены  2.1.1. Определение и виды многочленов  2.1.2. Степень многочлена  2.1.3. Нули многочлена  2.1.4. Факторизация многочленов  2.1.5. Алгебраические тождества  2.2. Линейные уравнения с двумя переменными  2.2.1. Графики линейных уравнений  2.2.2. Решения линейных уравнений  2.2.3. Применение линейных уравнений в текстовых задачах  2.3. Понимание квадратных уравнений  2.3.1. Стандартная форма квадратного уравнения  2.3.2. Методы решения квадратных уравнений  2.3.2.1. Метод разложения на множители  2.3.2.2. Метод завершения квадрата  2.3.2.3. Квадратная формула  2.3.3. Понимание природы корней в квадратных уравнениях  2.4. Понимание арифметических прогрессий  2.4.1. Определение арифметической прогрессии  2.4.2. Общий член арифметической прогрессии (АП)  2.4.3. Сумма первых n членов арифметической прогрессии  2.5. Введение в функции  2.5.1. Определение и виды функций  2.5.2. Область определения и область значений  2.5.3. Структура работ  2.5.4. Обратная функция
  3. Координатная геометрия  3.1. Введение в декартову систему в координатной геометрии  3.2. Формула расстояния  3.3. Формула отрезка  3.4. Площадь треугольника  3.5. Наклон линии  3.6. Уравнение прямой в координатной геометрии  3.6.1. Форма уравнения прямой с угловым коэффициентом  3.6.2. Введение в уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту  3.6.3. Форма с двумя точками  3.6.4. Перехватная форма  3.6.5. Общая форма линии
  4. Тригонометрия  4.1. Тригонометрические отношения  4.1.1. Синус, косинус, тангенс и их обратные функции  4.1.2. Понимание значений тригонометрических отношений при определенных углах  4.2. Тригонометрические тождества  4.3. Тригонометрические отношения дополнительного угла  4.4. Высоты и расстояния  4.4.1. Понимание углов возвышения и снижения  4.4.2. Применение в реальных задачах
  5. Геометрия  5.1. Треугольник  5.1.1. Соответствие треугольников  5.1.2. Критерии соответствия  5.1.3. Свойства треугольников  5.2. Понимание подобия в геометрии  5.2.1. Понимание подобных фигур в геометрии  5.2.2. Критерии подобия  5.2.3. Сходство треугольников  5.2.4. Применение параллелизма в реальной жизни  5.3. Понимание окружностей в геометрии  5.3.1. Свойства окружности  5.3.2. Касательная к окружности  5.3.3. Количество касательных из точки  5.3.4. Угол, подстилаемый дугой  5.4. Построения в геометрии  5.4.1. Построение подобных треугольников  5.4.2. Касательная к окружности  5.4.3. Построение биссектрисы угла
  6. Измерение  6.1. Площадь плоских фигур  6.1.1. Площадь треугольника  6.1.2. Понимание площади параллелограмма  6.1.3. Площадь трапеции  6.1.4. Понимание площади ромба  6.2. Площадь поверхности и объем  6.2.1. Площадь поверхности куба, параллелепипеда и цилиндра  6.2.2. Площадь поверхности конуса и сферы  6.2.3. Объем куба, параллелепипеда и цилиндра  6.2.4. Объем конуса и сферы  6.3. Преобразование единиц  6.4. Усеченный конус
  7. Фигуры  7.1. Введение в статистику  7.2. Сбор данных  7.3. Представление данных  7.3.1. Табличная форма  7.3.2. Графическая форма  7.3.2.1. Столбчатая диаграмма  7.3.2.2. Гистограмма: инструмент для графического представления в статистике  7.3.2.3. Полигон частот  7.3.2.4. Огива  7.4. Меры центральной тенденции  7.4.1. Среднее, медиана и мода  7.4.2. Понимание квартилей и процентилей  7.5. Меры изменения  7.5.1. Диапазон и межквартильный размах  7.5.2. Стандартное отклонение и дисперсия
  8. Возможность  8.1. Введение в теорию вероятностей  8.2. Экспериментальная вероятность  8.3. Теоретическая вероятность  8.4. Вероятность простых событий  8.5. Дополнительные программы  8.6. Вероятность смешанных событий

Класс 10 → Фигуры → Представление данных → Графическая форма ↓


Полигон частот


Полигон частот — это графическое представление распределения данных. Он используется для отображения частот различных классов, интервалов или категорий в наборе данных. Полигон частот строится путем создания линейного графика, соединяющего частоты, который может интерпретироваться аналогично гистограмме.

Понимание полигона частот

В основе полигона частот лежат термины "частота" и "классовый интервал". Давайте разберем эти понятия, чтобы лучше понять цель и построение полигона частот.

Частота

Частота относится к количеству раз, сколько конкретное значение или диапазон значений появляется в наборе данных. Например, если мы анализируем оценки студентов на тесте, оценка 80 может иметь частоту 5, что указывает на то, что пять студентов набрали 80 баллов.

Классовый интервал

Во многих случаях, особенно с непрерывными данными, индивидуальные значения группируются в классовые интервалы. Классовый интервал — это диапазон значений, по которому мы хотим измерять частоту. Например, при анализе возрастов людей в сообществе классовые интервалы могут быть 10-19, 20-29, 30-39 и так далее.

Построение полигона частот

Следуйте этим общим шагам для построения полигона частот:

  1. Создайте таблицу распределения частот: Суммируйте данные в терминах классов и их соответствующих частот.
  2. Определите середину класса: Вычислите середину каждого классового интервала. Это делается путем нахождения среднего значения верхней и нижней границ каждого классового интервала.
  3. Постройте середины и частоты: Создайте график с серединами на горизонтальной оси (ось x) и частотами на вертикальной оси (ось y).
  4. Соедините точки: Постройте точки, соответствующие каждой середине и ее частоте, затем соедините эти точки прямыми линиями.
  5. Закройте полигон: Чтобы полностью построить полигон, продлите линии назад к горизонтальной оси до середины перед первым прямоугольником и после последнего прямоугольника.

Пример построения полигона частот

Рассмотрим следующее распределение частот для возраста участников исследования:

Группа (Возраст) Частота
10-19        5
20-29       15
30-39       25
40-49       30
50-59       20
60-69       10

Шаг 1: Определите середину орбиты

Середина класса может быть найдена путем сложения нижней и верхней границ класса и деления результата на 2.

10-19: (10 + 19) / 2 = 14.5
20-29: (20 + 29) / 2 = 24.5
30-39: (30 + 39) / 2 = 34.5
40-49: (40 + 49) / 2 = 44.5
50-59: (50 + 59) / 2 = 54.5
60-69: (60 + 69) / 2 = 64.5

Шаг 2: Постройте точки

Для каждой середины класса постройте точку на графике, выравнивая середину с ее частотой.

0 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 5 15 25 35

Шаг 3: Создайте полигон частот

Соединяя нанесенные точки, мы создаем полигон частот, который позволяет визуализировать распределение данных. Начальные и конечные точки линии простираются до оси x, подобно типичной форме полигона.

Применение полигона частот

Полигоны частот полезны в различных аспектах анализа данных. Некоторые из их применений приведены ниже:

  • Сравнительный анализ: Наложением полигонов частот можно сравнивать различные наборы данных и наблюдать различия в их распределениях.
  • Сведение данных: Обеспечивают ясное представление о наборе данных в графической форме, а также помогают визуализировать центральную тенденцию и изменчивость.
  • Поиск закономерностей и тенденций: Помогают выявлять корреляции, закономерности или тенденции в данных.

Заключение

Полигоны частот — это простой, но мощный инструмент для визуализации распределения частотных данных. Они предоставляют ясность в том, как распределены данные, и могут эффективно использоваться для сравнения наборов данных. Понимание полигонов частот и их правильное построение является важным навыком в статистике.


Класс 10 → 7.3.2.3


U
username
0%
завершено в Класс 10

← предыдущая (7.3.2.2)
Гистограмма: инструмент для графического представления в статистике
следующая (7.3.2.4) →
Огива

комментарии 



Полигон частот

https://www.buddymath.com/g10/7.3.2.3?bmal=ru