10º ano
  1. Sistemas numéricos  1.1. Número real  1.1.1. Propriedades dos Números Reais  1.1.2. Números racionais e irracionais  1.1.3. Representação decimal de números reais  1.1.4. Operações com números reais  1.1.5. Números reais na reta numérica  1.2. O lema da divisão de Euclides  1.3. Fatoração de números primos  1.4. Compreendendo o MMC e o MDC em sistemas numéricos  1.5. Expoentes e Radicais  1.5.1. Leis dos expoentes  1.5.2. Simplificação de expressões básicas  1.5.3. Notação científica
  2. Compreendendo Algebra  2.1. Polinômios  2.1.1. Definição e tipos de polinômios  2.1.2. Grau de um polinômio  2.1.3. Zeros de um polinômio  2.1.4. Fatoração de polinômios  2.1.5. Identidades algébricas  2.2. Equações lineares em duas variáveis  2.2.1. Gráficos de equações lineares  2.2.2. Soluções de equações lineares  2.2.3. Aplicação de equações lineares em problemas de palavras  2.3. Entendendo Equações Quadráticas  2.3.1. Forma padrão de equação quadrática  2.3.2. Métodos para resolver equações quadráticas  2.3.2.1. Método de fatoração  2.3.2.2. Método de completar o quadrado  2.3.2.3. Fórmula quadrática  2.3.3. Compreendendo a natureza das raízes em equações quadráticas  2.4. Entendendo progressões aritméticas  2.4.1. Definição de progressão aritmética  2.4.2. Termo geral da Progressão Aritmética (PA)  2.4.3. A soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética  2.5. Introdução às funções  2.5.1. Definição e tipos de funções  2.5.2. Domínio e imagem  2.5.3. Estrutura dos trabalhos  2.5.4. Inverso de uma função
  3. Geometria coordenada  3.1. Introdução ao sistema cartesiano em geometria coordenada  3.2. Fórmula da distância  3.3. Fórmula da seção  3.4. Área de um triângulo  3.5. Inclinação da linha  3.6. Equação de uma linha em geometria coordenada  3.6.1. Forma de inclinação-interceptação  3.6.2. Introdução à forma ponto-inclinação  3.6.3. Forma de dois pontos  3.6.4. Forma de interceptação  3.6.5. Forma geral da linha
  4. Trigonometria  4.1. Razões trigonométricas  4.1.1. Sen, cosseno, tangente e seus inversos  4.1.2. Compreendendo os valores das razões trigonométricas em ângulos específicos  4.2. Identidades Trigonométricas  4.3. Relações trigonométricas de ângulos complementares  4.4. Alturas e distâncias  4.4.1. Compreendendo ângulos de elevação e depressão  4.4.2. Aplicações em problemas da vida real
  5. Geometria  5.1. Triângulo  5.1.1. Congruência de triângulos  5.1.2. Critérios de conformidade  5.1.3. Propriedades dos triângulos  5.2. Compreendendo similaridade na geometria  5.2.1. Compreendendo formas semelhantes na geometria  5.2.2. Critérios de semelhança  5.2.3. Similaridade de triângulos  5.2.4. Aplicações do paralelismo na vida real  5.3. Compreendendo círculos na geometria  5.3.1. Propriedades do círculo  5.3.2. Tangente a um círculo  5.3.3. Número de tangentes a partir de um ponto  5.3.4. Ângulo subtendido pelo arco  5.4. Construções em geometria  5.4.1. Construção de triângulos semelhantes  5.4.2. Tangente a um círculo  5.4.3. Construção de uma bissetriz de ângulo
  6. Mensuração  6.1. Área de figuras planas  6.1.1. Área de um Triângulo  6.1.2. Compreendendo a área de um paralelogramo  6.1.3. Área do trapézio  6.1.4. Compreendendo a área de um losango  6.2. Área de superfície e volume  6.2.1. Área de superfície de cubo, paralelepípedo e cilindro  6.2.2. Área de superfície do cone e esfera  6.2.3. Volume de um cubo, paralelepípedo e cilindro  6.2.4. Volume de cone e esfera  6.3. Conversão de unidades  6.4. Tronco de cone
  7. Figuras  7.1. Introdução à estatística  7.2. Coleta de dados  7.3. Apresentação de dados  7.3.1. Forma Tabular  7.3.2. Forma gráfica  7.3.2.1. Gráfico de barras  7.3.2.2. Histograma: Uma ferramenta para representação gráfica em estatística  7.3.2.3. Polígono de frequência  7.3.2.4. Ogiva  7.4. Medidas de tendência central  7.4.1. Média, mediana e moda  7.4.2. Compreendendo Quartis e Percentis  7.5. Medidas de dispersão  7.5.1. Alcance e intervalo interquartil  7.5.2. Desvio Padrão e Variância
  8. Possibilidade  8.1. Introdução à Probabilidade  8.2. Probabilidade experimental  8.3. Probabilidade teórica  8.4. Probabilidade de eventos simples  8.5. Programas Complementares  8.6. Probabilidade de eventos mistos

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Polígono de frequência


Um polígono de frequência é uma representação gráfica da distribuição de um conjunto de dados. É usado para mostrar as frequências de diferentes classes, intervalos ou categorias dentro de um conjunto de dados. Um polígono de frequência é construído desenhando um gráfico de linhas de frequências conectadas, que pode ser interpretado de forma semelhante a um histograma.

Compreendendo polígonos de frequência

No centro do polígono de frequência estão os termos "frequência" e "intervalo de classe". Vamos dividir esses conceitos para entender melhor o propósito e a construção do polígono de frequência.

Frequência

Frequência refere-se ao número de vezes que um valor específico ou intervalo de valores aparece em um conjunto de dados. Por exemplo, se estamos analisando as notas dos alunos em um teste, uma pontuação de 80 pode ter uma frequência de 5, indicando que cinco alunos marcaram 80 pontos.

Intervalo de classe

Em muitos casos, especialmente com dados contínuos, valores individuais são agrupados em intervalos de classe. Um intervalo de classe é uma faixa de valores sobre a qual queremos medir a frequência. Por exemplo, ao observar a idade das pessoas em uma comunidade, os intervalos de classe podem ser 10-19, 20-29, 30-39, e assim por diante.

Construção do polígono de frequência

Siga estas etapas gerais para construir um polígono de frequência:

  1. Crie uma tabela de distribuição de frequência: Resuma os dados em termos de classes e suas correspondentes frequências.
  2. Determine o ponto médio da classe: Calcule o ponto médio de cada intervalo de classe. Isso é feito calculando a média dos limites superior e inferior de cada intervalo de classe.
  3. Plote os pontos médios e as frequências: Faça um gráfico com os pontos médios no eixo horizontal (eixo x) e as frequências no eixo vertical (eixo y).
  4. Conecte os pontos: Plote os pontos correspondentes a cada ponto médio e sua frequência, depois conecte esses pontos com linhas retas.
  5. Feche o polígono: Para construir completamente o polígono, estenda as linhas de volta para o eixo horizontal no ponto médio antes do primeiro quadrado e após o último quadrado.

Exemplo de construção de um polígono de frequência

Considere a seguinte distribuição de frequência para a idade dos participantes em um estudo:

Grupo (Idade) Frequência
10-19        5
20-29       15
30-39       25
40-49       30
50-59       20
60-69       10

Passo 1: Determine o ponto médio do intervalo

O ponto médio de uma classe pode ser encontrado somando os limites inferior e superior da classe e dividindo por 2.

10-19: (10 + 19) / 2 = 14.5
20-29: (20 + 29) / 2 = 24.5
30-39: (30 + 39) / 2 = 34.5
40-49: (40 + 49) / 2 = 44.5
50-59: (50 + 59) / 2 = 54.5
60-69: (60 + 69) / 2 = 64.5

Passo 2: Plote os pontos

Para cada ponto médio de classe, plote um ponto no gráfico alinhando o ponto médio com sua frequência.

0 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 5 15 25 35

Passo 3: Gere o polígono de frequência

Ao conectar os pontos plotados, criamos um polígono de frequência que nos permite visualizar efetivamente a distribuição dos dados. Os pontos de início e fim da linha se estendem até o eixo x, semelhante a uma forma tradicional de polígono.

Aplicações do polígono de frequência

Os polígonos de frequência são úteis em vários aspectos da análise de dados. Algumas de suas aplicações são as seguintes:

  • Análise comparativa: Ao sobrepor polígonos de frequência, diferentes conjuntos de dados podem ser comparados e diferenças em suas distribuições podem ser observadas.
  • Resumo de dados: Fornecem uma imagem clara do conjunto de dados em forma gráfica e também ajudam a visualizar a tendência central e a variabilidade.
  • Encontrando padrões e tendências: Ajudam a identificar correlações, padrões ou tendências nos dados.

Conclusão

Os polígonos de frequência são uma ferramenta simples, mas poderosa, para visualizar a distribuição de dados de frequência. Eles oferecem clareza ao ver como os dados estão distribuídos e podem ser usados efetivamente para comparar conjuntos de dados. Compreender os polígonos de frequência e sua construção adequada é uma habilidade essencial em estatística.


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