Grado 10
  1. Sistemas numéricos  1.1. Número real  1.1.1. Propiedades de los Números Reales  1.1.2. Números racionales e irracionales  1.1.3. Representación decimal de números reales  1.1.4. Operaciones con números reales  1.1.5. Números reales en la recta numérica  1.2. El lema de la división de Euclides  1.3. Factorización Prima  1.4. Comprender el MCM y el MCD en los sistemas numéricos  1.5. Exponentes y Radicales  1.5.1. Leyes de los exponentes  1.5.2. Simplificación de expresiones básicas  1.5.3. Notación científica
  2. Entendiendo el álgebra  2.1. Polinomios  2.1.1. Definición y tipos de polinomios  2.1.2. Grado de un polinomio  2.1.3. Ceros de un polinomio  2.1.4. Factorización de polinomios  2.1.5. Identidades algebraicas  2.2. Ecuaciones lineales en dos variables  2.2.1. Gráficas de ecuaciones lineales  2.2.2. Soluciones de ecuaciones lineales  2.2.3. Aplicación de ecuaciones lineales en problemas de palabras  2.3. Comprendiendo las ecuaciones cuadráticas  2.3.1. Forma estándar de la ecuación cuadrática  2.3.2. Métodos para resolver ecuaciones cuadráticas  2.3.2.1. Método de factorización  2.3.2.2. Método de completar el cuadrado  2.3.2.3. Fórmula cuadrática  2.3.3. Comprendiendo la naturaleza de las raíces en las ecuaciones cuadráticas  2.4. Comprendiendo las progresiones aritméticas  2.4.1. Definición de progresión aritmética  2.4.2. Término general de la progresión aritmética (PA)  2.4.3. La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética  2.5. Introducción a las funciones  2.5.1. Definición y tipos de funciones  2.5.2. Dominio y rango  2.5.3. Estructura de los trabajos  2.5.4. Inverso de una función
  3. Geometría de coordenadas  3.1. Introducción al sistema cartesiano en geometría de coordenadas  3.2. Fórmula de distancia  3.3. Fórmula de la sección  3.4. Área de un triángulo  3.5. Pendiente de la línea  3.6. Ecuación de una línea en geometría coordinada  3.6.1. Forma de pendiente-intersección  3.6.2. Introducción a la forma punto-pendiente  3.6.3. Forma de dos puntos  3.6.4. Forma de intersección  3.6.5. Forma general de la línea
  4. Trigonometría  4.1. Relaciones trigonométricas  4.1.1. Seno, coseno, tangente y sus inversos  4.1.2. Comprender los valores de las razones trigonométricas en ángulos específicos  4.2. Identidades trigonométricas  4.3. Relaciones trigonométricas de ángulos complementarios  4.4. Alturas y distancias  4.4.1. Comprender los ángulos de elevación y depresión  4.4.2. Aplicaciones en problemas de la vida real
  5. Geometría  5.1. Triángulo  5.1.1. Congruencia de triángulos  5.1.2. Criterios de conformidad  5.1.3. Propiedades de los triángulos  5.2. Entendiendo la similitud en geometría  5.2.1. Entendiendo formas similares en geometría  5.2.2. Criterios de similitud  5.2.3. Similitud de triángulos  5.2.4. Aplicaciones del paralelismo en la vida real  5.3. Comprensión de los círculos en geometría  5.3.1. Propiedades del círculo  5.3.2. Tangente a un círculo  5.3.3. Número de tangentes desde un punto  5.3.4. Ángulo subtendido por el arco  5.4. Construcciones en geometría  5.4.1. Construcción de triángulos similares  5.4.2. Tangente a un círculo  5.4.3. Construcción de una bisectriz de ángulo
  6. Mensuración  6.1. Área de figuras planas  6.1.1. Área de un Triángulo  6.1.2. Comprendiendo el área de un paralelogramo  6.1.3. Área del trapecio  6.1.4. Comprendiendo el área de un rombo  6.2. Área de superficie y volumen  6.2.1. Área superficial de cubo, cuboide y cilindro  6.2.2. Área de superficie de cono y esfera  6.2.3. Volumen de un cubo, un cuboide y un cilindro  6.2.4. Volumen de cono y esfera  6.3. Conversión de unidades  6.4. Tronco de un cono
  7. Figuras  7.1. Introducción a la estadística  7.2. Colección de datos  7.3. Presentación de datos  7.3.1. Forma tabular  7.3.2. Forma gráfica  7.3.2.1. Gráfico de barras  7.3.2.2. Histograma: una herramienta para la representación gráfica en estadísticas  7.3.2.3. Polígono de frecuencias  7.3.2.4. Ojiva  7.4. Medidas de tendencia central  7.4.1. Media, mediana y moda  7.4.2. Comprendiendo cuartiles y percentiles  7.5. Medidas de dispersión  7.5.1. Rango y rango intercuartil  7.5.2. Desviación estándar y varianza
  8. Posibilidad  8.1. Introducción a la Probabilidad  8.2. Probabilidad experimental  8.3. Probabilidad teórica  8.4. Probabilidad de eventos simples  8.5. Programas complementarios  8.6. Probabilidad de eventos mixtos

Grado 10 → Figuras → Presentación de datos → Forma gráfica ↓


Polígono de frecuencias


Un polígono de frecuencias es una representación gráfica de la distribución de un conjunto de datos. Se utiliza para mostrar las frecuencias de diferentes clases, intervalos o categorías dentro de un conjunto de datos. Un polígono de frecuencias se construye dibujando un gráfico de líneas de frecuencias conectadas, que se puede interpretar de manera similar a un histograma.

Entendiendo los polígonos de frecuencias

En el núcleo del polígono de frecuencias están los términos "frecuencia" e "intervalo de clase". Analicemos estos conceptos para comprender mejor el propósito y la construcción del polígono de frecuencias.

Frecuencia

La frecuencia se refiere al número de veces que un valor particular o un rango de valores aparece en un conjunto de datos. Por ejemplo, si estamos analizando las calificaciones de los estudiantes en un examen, una calificación de 80 podría tener una frecuencia de 5, lo que indica que cinco estudiantes obtuvieron 80 puntos.

Intervalo de clase

En muchos casos, especialmente con datos continuos, los valores individuales se agrupan en intervalos de clase. Un intervalo de clase es un rango de valores sobre el cual queremos medir la frecuencia. Por ejemplo, al observar la edad de las personas en una comunidad, los intervalos de clase podrían ser 10-19, 20-29, 30-39, etc.

Construcción de un polígono de frecuencias

Sigue estos pasos generales para construir un polígono de frecuencias:

  1. Crea una tabla de distribución de frecuencias: Resume los datos en términos de clases y sus correspondientes frecuencias.
  2. Determina el punto medio de la clase: Calcula el punto medio de cada intervalo de clase. Esto se hace tomando el promedio de los límites superior e inferior de cada intervalo de clase.
  3. Traza los puntos medios y las frecuencias: Realiza un gráfico con los puntos medios en el eje horizontal (eje x) y las frecuencias en el eje vertical (eje y).
  4. Conecta los puntos: Traza los puntos correspondientes a cada punto medio y su frecuencia, luego conecta estos puntos con líneas rectas.
  5. Cierra el polígono: Para construir completamente el polígono, extiende las líneas de regreso al eje horizontal en el punto medio antes del primer cuadro y después del último cuadro.

Ejemplo de construcción de un polígono de frecuencias

Consideremos la siguiente distribución de frecuencias para la edad de los participantes en un estudio:

Grupo (Edad) Frecuencia
10-19        5
20-29       15
30-39       25
40-49       30
50-59       20
60-69       10

Paso 1: Determinar el punto medio de la clase

El punto medio de una clase se puede encontrar sumando los límites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2.

10-19: (10 + 19) / 2 = 14.5
20-29: (20 + 29) / 2 = 24.5
30-39: (30 + 39) / 2 = 34.5
40-49: (40 + 49) / 2 = 44.5
50-59: (50 + 59) / 2 = 54.5
60-69: (60 + 69) / 2 = 64.5

Paso 2: Trazar los puntos

Para cada punto medio de clase, traza un punto en el gráfico alineando el punto medio con su frecuencia.

0 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 5 15 25 35

Paso 3: Generar el polígono de frecuencias

Al conectar los puntos trazados, creamos un polígono de frecuencias, que nos permite visualizar efectivamente la distribución de los datos. Los puntos de inicio y fin de la línea se extienden hasta el eje x, similar a la forma de un polígono típico.

Aplicaciones de los polígonos de frecuencias

Los polígonos de frecuencias son útiles en varios aspectos del análisis de datos. Algunas de sus aplicaciones son las siguientes:

  • Análisis comparativo: Al superponer polígonos de frecuencias, se pueden comparar diferentes conjuntos de datos y observar diferencias en sus distribuciones.
  • Resumen de datos: Proporcionan una imagen clara del conjunto de datos en forma gráfica, y también ayudan a visualizar la tendencia central y la variabilidad.
  • Encontrar patrones y tendencias: Ayudan a identificar correlaciones, patrones o tendencias en los datos.

Conclusión

Los polígonos de frecuencias son una herramienta simple pero poderosa para visualizar la distribución de datos de frecuencia. Proporcionan claridad para ver cómo se distribuyen los datos y se pueden utilizar de manera efectiva para comparar conjuntos de datos. Comprender los polígonos de frecuencias y su correcta construcción es una habilidad esencial en estadística.


Grado 10 → 7.3.2.3


U
username
0%
completado en Grado 10

← Anterior (7.3.2.2)
Histograma: una herramienta para la representación gráfica en estadísticas
Siguiente (7.3.2.4) →
Ojiva

Comentarios 



Polígono de frecuencias

https://www.buddymath.com/g10/7.3.2.3?bmal=es