Класс 8
  1. Системы счисления  1.1. Рациональные числа  1.2. Иррациональные числа  1.3. Действительное число  1.4. Свойства действительных чисел  1.4.1. Взаимозаменяемые активы  1.4.2. Свойство ассоциативности  1.4.3. Понимание распределительного свойства  1.5. Представление на числовой оси  1.6. Операции с действительными числами  1.6.1. Сложение и вычитание  1.6.2. Умножение и деление  1.7. Понимание рационализации в системах чисел  1.8. Понимание степеней и показателей  1.9. Квадратный корень и кубический корень
  2. Алгебра  2.1. Алгебраическое выражение  2.2. Идентификация и упрощение  2.2.1. Умножение биномиалов  2.2.2. Использование алгебраических тождеств в алгебре  2.3. Понимание факторизации в алгебре  2.3.1. Общие факты  2.3.2. Факторизация по группам  2.3.3. Понимание факторизации триномов  2.3.4. Понимание специальных произведений в факторизации  2.4. Линейные уравнения с одной переменной  2.4.1. Решение линейных уравнений  2.4.2. Задачи на линейные уравнения
  3. Введение в геометрию  3.1. Понимание четырехугольников  3.1.1. Понимание свойств четырехугольников  3.1.2. Типы четырехугольников  3.1.2.1. Четырехугольник  3.1.2.2. Прямоугольник  3.1.2.3. Социальный класс  3.1.2.4. Понимание ромба в видах четырехугольников  3.1.2.5. Понимание трапеции  3.2. Строительство  3.2.1. Построение четырехугольника  3.2.2. Построение биссектрисы  3.2.3. Создание угла  3.2.4. Построение треугольников  3.3. Симметрия и преобразование в геометрии  3.3.1. Отражения в симметриях и преобразованиях  3.3.2. Понимание вращений в симметрии и трансформациях в геометрии  3.3.3. Перевод  3.3.4. Симметрия в узорах
  4. Геометрические измерения  4.1. Площадь и Периметр  4.1.1. Понимание периметра многоугольников  4.1.2. Площадь треугольников  4.1.3. Площадь четырехугольника  4.1.4. Понимание площади кругов  4.2. Введение в площадь поверхности и объем  4.2.1. Кубы  4.2.2. Понимание кубоидов: Площадь поверхности и объем  4.2.3. Цилиндр  4.2.4. Конусы: Площадь поверхности и объем  4.2.5. Понимание сфер - площадь поверхности и объем
  5. Обработка данных  5.1. Организация данных  5.2. Таблица частотного распределения  5.3. Графическое представление данных  5.3.1. Гистограмма  5.3.2. Понимание гистограмм в управлении данными  5.3.3. Понимание круговых диаграмм: Комплексное руководство  5.3.4. Линейный график (добавлено)  5.4. Понимание вероятности  5.4.1. Введение в теорию вероятностей  5.4.2. Экспериментальная вероятность
  6. Координированная геометрия  6.1. Декартова плоскость  6.2. Чертеж точек в координатной геометрии  6.3. Координатная система  6.4. Расстояние между точками  6.5. Применения координатной геометрии
  7. Введение в графики  7.1. Линейные графики  7.2. Применения графиков  7.3. Диаграмма расстояние-время  7.4. Введение в графики скорость-время
  8. Сравнение величин  8.1. Понимание отношения и пропорции при сравнении количеств  8.2. Понимание процентов по сравнению с количествами  8.2.1. Понимание увеличения и уменьшения процентов  8.2.2. Скидка в процентах  8.2.3. Понимание прибыли и убытков в процентах  8.2.4. Понимание простого процента  8.2.5. Сложные проценты
  9. Степени и показатели  9.1. Законы степеней  9.2. Понимание отрицательных показателей  9.3. Понимание степеней и степеней в стандартной форме  9.4. Применение показателей степени
  10. Введение в квадраты и квадратные корни  10.1. Свойства квадратных чисел  10.2. Нахождение квадратного корня  10.2.1. Метод разложения на простые множители  10.2.2. Метод деления для нахождения квадратного корня  10.3. Оценка квадратного корня
  11. Введение в кубы и кубические корни  11.1. Свойства кубических чисел  11.2. Нахождение кубических корней  11.2.1. Метод разложения на простые множители для нахождения кубических корней

Класс 8 → Сравнение величин → Понимание процентов по сравнению с количествами ↓


Понимание простого процента


Простой процент — это концепция, используемая в финансах и математике для расчета процентов, полученных или начисленных на основную сумму за определенное время. Он называется «простым», потому что его легко рассчитать и он не капитализируется, то есть основан только на основной сумме. Давайте разберем эту концепцию более подробно.

Что такое простой процент?

Простой процент рассчитывается по формуле, зависящей от трех основных компонентов:

  • Основная сумма (P): Это первоначальная сумма денег, которая либо инвестируется, либо одалживается.
  • Ставка процента (R): Это процент от основной суммы, взымаемый как процент за определенный период.
  • Время (T): Это период, на протяжении которого деньги одалживаются или инвестируются, обычно выражается в годах.

Формула простого процента представлена следующим образом:

Простой процент (SI) = (P × R × T) / 100

Эта формула поможет вам определить дополнительные деньги, называемые «процентами», либо полученные от инвестиций, либо выплаченные по кредиту.

Анализ формулы

Основная сумма

Основная сумма — это начальная стоимость, и она зависит от того, имеете ли вы дело с кредитом или инвестициями. Например, если вы вкладываете $1000 на банковский счет, $1000 будет вашей основной суммой.

Процентная ставка

Процентная ставка выражается в процентах. Если процентная ставка составляет 5%, это означает, что 5% от основной суммы будет начислено как процент за каждый период (обычно ежегодно).

Время

Время — это период, на протяжении которого деньги инвестируются или занимают. Обычно измеряется в годах. Если время указано в месяцах или днях, вам необходимо перевести его в годы.

Пример расчета

Давайте применим это на практике с некоторыми примерами:

Пример 1: Расчет простого процента

Предположим, вы вкладываете $2000 на сберегательный счет с годовой процентной ставкой 4% на период 3 года. Сколько процентов вы заработаете?

Использование формулы простого процента:

P = $2000, R = 4%, T = 3 года
SI = (2000 × 4 × 3) / 100
SI = 240

Полученные проценты составят $240.

Пример 2: Использование различных временных рамок

Если вы занимаете $1500 под процентную ставку 6% на 1 год и 6 месяцев, как вы рассчитаем проценты?

Переведите 1 год и 6 месяцев в годы:

T = 1 + 6/12 = 1.5 года

Теперь используйте формулу:

P = $1500, R = 6%, T = 1.5 года
SI = (1500 × 6 × 1.5) / 100
SI = 135

Проценты к уплате составят $135.

Визуальное представление

год 1 Год 2 Сезон 3 $20 $40 $60

Эта диаграмма показывает рост простого процента за три года. Каждый год к основной сумме добавляется одинаковая сумма процентов.

Почему используется простой процент?

Простой процент полезен для быстрых расчетов и используется, когда проценты не накапливаются на уже заработанные проценты. Он часто используется в краткосрочных кредитах и для обучения основным финансовым концепциям.

Применение простого процента в реальной жизни

Понимание простого процента важно во многих жизненных ситуациях. Вот некоторые примеры:

  • Автокредиты: многие автомобильные кредиты используют простой процент, чтобы определить, сколько вы заплатите за финансирование.
  • Сберегательные счета: некоторые сберегательные счета могут использовать простой процент для расчета заработанных процентов, особенно если сложный процент не указан.
  • Краткосрочные личные займы: небольшие личные займы краткосрочного характера часто используют расчеты простого процента.

Другие примеры

Пример 3: Нахождение основной суммы

Если простой процент, начисленный на 5% за 3 года, составляет $450, какова была основная сумма?

Вы можете изменить формулу простого процента, чтобы решить уравнение относительно основной суммы:

SI = (P × R × T) / 100
450 = (P × 5 × 3) / 100
P = (450 × 100) / (5 × 3)
P = $3000

Основная сумма составила $3000.

Пример 4: Определение времени

Сколько времени потребуется, чтобы инвестиция в $1000 принесла $200 простого процента при 4% годовых?

Измените формулу, чтобы решить уравнение относительно времени:

SI = (P × R × T) / 100
200 = (1000 × 4 × T) / 100
T = (200 × 100) / (1000 × 4)
T = 5 лет

Потребуется 5 лет, чтобы заработать $200.

Ограничения простого процента

Хотя простой процент легко рассчитать, он не учитывает проценты на проценты, что является ограничением в сценариях, где используется сложный процент. Для долгосрочных финансовых продуктов, таких как пенсионные счета или долгосрочные кредиты, сложный процент дает более точное представление о финансовом доходе или сборах с течением времени.

Основные выводы

  • Расчет простого процента прост и легок.
  • Он полезен для обучения краткосрочным кредитам и основным финансовым концепциям.
  • Он зависит от основной суммы, процентной ставки и временного периода.
  • Он не учитывает эффект сложения процентов.

Понимание простого процента является фундаментальным шагом к пониманию более сложных финансовых концепций, таких как сложный процент и другие инвестиционные инструменты.


Класс 8 → 8.2.4


U
username
0%
завершено в Класс 8

← предыдущая (8.2.3)
Понимание прибыли и убытков в процентах
следующая (8.2.5) →
Сложные проценты

комментарии 



Понимание простого процента

https://www.buddymath.com/g8/8.2.4?bmal=ru