Grado 8
  1. Sistemas numéricos  1.1. Números racionales  1.2. Números irracionales  1.3. Número real  1.4. Propiedades de los números reales  1.4.1. Activos intercambiables  1.4.2. Propiedad asociativa  1.4.3. Entendiendo la propiedad distributiva  1.5. Representación en la recta numérica  1.6. Operaciones con números reales  1.6.1. Adición y sustracción  1.6.2. Multiplicación y división  1.7. Comprender la racionalización en sistemas numéricos  1.8. Comprendiendo exponentes y potencias  1.9. Raíz cuadrada y raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresión algebraica  2.2. Identificación y simplificación  2.2.1. Multiplicación de binomios  2.2.2. Uso de identidades algebraicas en álgebra  2.3. Entendiendo la factorización en álgebra  2.3.1. Hechos generales  2.3.2. Factorización por agrupación  2.3.3. Comprendiendo la factorización de trinomios  2.3.4. Comprender los productos especiales en factorización  2.4. Ecuaciones lineales en una variable  2.4.1. Resolviendo ecuaciones lineales  2.4.2. Problemas de palabras en ecuaciones lineales
  3. Introducción a la geometría  3.1. Comprendiendo los cuadriláteros  3.1.1. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  3.1.2. Tipos de cuadriláteros  3.1.2.1. Cuadrilátero  3.1.2.2. Rectángulo  3.1.2.3. Clase social  3.1.2.4. Entendiendo el rombo en tipos de cuadriláteros  3.1.2.5. Comprendiendo el trapecio  3.2. Construcción  3.2.1. Construcción de un cuadrilátero  3.2.2. Construcción del bisector  3.2.3. Creando un ángulo  3.2.4. Construcción de triángulos  3.3. Simetría y transformación en geometría  3.3.1. Reflexiones en simetrías y transformaciones  3.3.2. Comprender las rotaciones en simetría y transformaciones en geometría  3.3.3. Traducción  3.3.4. Simetría en patrones
  4. Mensuración  4.1. Área y Perímetro  4.1.1. Comprender el perímetro de los polígonos  4.1.2. Área de triángulos  4.1.3. Área de un cuadrilátero  4.1.4. Entendiendo el área de los círculos  4.2. Introducción al área de superficie y volumen  4.2.1. Cubos  4.2.2. Comprender los cuboides: Área de superficie y volumen  4.2.3. Cilindro  4.2.4. Conos: Área de superficie y volumen  4.2.5. Comprendiendo las esferas - área de superficie y volumen
  5. Manejo de datos  5.1. Organizando los datos  5.2. Tabla de distribución de frecuencias  5.3. Representación gráfica de datos  5.3.1. Gráfico de barras  5.3.2. Comprendiendo los histogramas en la gestión de datos  5.3.3. Entendiendo los gráficos de pastel: Una guía completa  5.3.4. Gráfico de líneas (añadido)  5.4. Entendiendo la probabilidad  5.4.1. Introducción a la probabilidad  5.4.2. Probabilidad experimental
  6. Geometría coordinada  6.1. Plano cartesiano  6.2. Dibujo de puntos en geometría de coordenadas  6.3. Sistema de coordenadas  6.4. Distancia entre puntos  6.5. Aplicaciones de la geometría analítica
  7. Introducción a los gráficos  7.1. Gráficas lineales  7.2. Aplicaciones de los gráficos  7.3. Diagrama de distancia-tiempo  7.4. Introducción a los gráficos de velocidad-tiempo
  8. Comparación de cantidades  8.1. Comprender la razón y la proporción en la comparación de cantidades  8.2. Comprender porcentajes en comparación con cantidades  8.2.1. Comprender los porcentajes de aumento y disminución  8.2.2. Descuento porcentual  8.2.3. Comprender el beneficio y la pérdida en porcentaje  8.2.4. Entendiendo el interés simple  8.2.5. Interés compuesto
  9. Exponentes y potencias  9.1. Leyes de los exponentes  9.2. Comprender los exponentes negativos  9.3. Comprensión de los exponentes y exponentes en forma estándar  9.4. Aplicaciones de los exponentes
  10. Introducción a los cuadrados y raíces cuadradas  10.1. Propiedades de los números cuadrados  10.2. Encontrar la raíz cuadrada  10.2.1. Método de factorización en primos  10.2.2. Método de división para encontrar la raíz cuadrada  10.3. Estimación de la raíz cuadrada
  11. Introducción a los cubos y raíces cúbicas  11.1. Propiedades de los números cúbicos  11.2. Encontrar raíces cúbicas  11.2.1. Método de factorización en primos para encontrar raíces cúbicas

Grado 8 → Comparación de cantidades → Comprender porcentajes en comparación con cantidades ↓


Descuento porcentual


Los descuentos son un concepto común en las compras y ventas, y ayudan a los compradores a adquirir productos a un precio más bajo que el precio regular. Para entender esto a fondo, aprendamos qué son los descuentos y cómo utilizamos porcentajes para describirlos. Esta explicación cubrirá lo que significan los descuentos porcentuales, cómo calcularlos y ejemplos para una mejor comprensión.

¿Qué es el descuento?

Un descuento es una reducción en el precio de un producto o servicio. A menudo, es utilizado por los vendedores para atraer clientes permitiéndoles pagar menos que el precio normal.

Los descuentos pueden ofrecerse de varias maneras, incluyendo:

  • Descuento porcentual: Se reduce una fracción del precio. Por ejemplo, un 20% de descuento significa una reducción del 20% en el precio.
  • Descuento de cantidad fija: Se resta una cantidad específica del precio.
  • Compra uno, obtén uno gratis: Una forma de descuento donde la compra de un producto resulta en un producto adicional gratuito.

Entendiendo los porcentajes

Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100. Se representa con el signo "%". Por ejemplo, 50% significa 50 de cada 100, o la mitad de algo.

Podemos verlo de la siguiente manera:

0% 100% 50%

En esta figura, la línea representa el 100% perfecto. El círculo rojo representa el punto medio al 50%.

Calculando el descuento en porcentaje

Puedes usar la siguiente fórmula para calcular el monto del descuento en porcentaje:

Monto del descuento = (Porcentaje de descuento / 100) * Precio original

Una vez que tengas el monto del descuento, puedes encontrar el precio descontado, que es el precio después de aplicar el descuento:

Precio descontado = Precio original – Monto del descuento

Ejemplo 1: Cálculo básico

Supongamos que quieres comprar una camisa que cuesta $50 y tiene un 20% de descuento.

Paso 1: Calcular el monto del descuento.

    Monto del descuento = (20 / 100) * 50
                        = 0.20 * 50
                        = $10

Paso 2: Determinar el precio descontado restando el monto del descuento del precio original.

    Precio descontado = 50 – 10 = $40

Así que, después de aplicar el descuento, la camisa te costará $40.

Ejemplo 2: Usando diferentes porcentajes de descuento

Escenario: Un par de jeans cuesta $80, pero la tienda está ofreciendo un 15% de descuento.

Paso 1: Calcular el monto del descuento.

    Monto del descuento = (15 / 100) * 80
                        = 0.15 * 80
                        = $12

Paso 2: Calcular el precio final.

    Precio descontado = 80 – 12 = $68

Después del descuento, los jeans costarán $68.

Representación visual

Para ver los descuentos, piensa en el precio original como un porcentaje. Para un descuento del 20%, esto significa que solo pagas el 80% del precio original.

100% 80% Precio real El precio que pagaste

Problemas de práctica

  1. El precio original de un libro es $30, y se vende con un descuento del 10%. Calcula el precio final del libro.
  2. Quieres comprar un juego que cuesta $60 y tiene un 30% de descuento por vacaciones. ¿Cuál es el nuevo precio?
  3. Un par de zapatillas cuesta $100 y tiene un 25% de descuento. ¿Cuánto pagarías por las zapatillas?

Solución:

  1. Precio Original: $30
    Descuento: 10%
            Monto del descuento = (10/100) * 30 = $3
        Precio descontado = 30 – 3 = $27
    El precio final del libro es $27.
  2. Precio Original: $60
    Descuento: 30%
            Monto del descuento = (30/100) * 60 = $18
        Precio descontado = 60 – 18 = $42
    El nuevo precio del juego es $42.
  3. Precio Original: $100
    Descuento: 25%
            Monto del descuento = (25/100) * 100 = $25
        Precio descontado = 100 – 25 = $75
    Tendrás que pagar $75 por las zapatillas.

Puntos clave a recordar

  • El porcentaje representa una fracción de 100.
  • Para encontrar el monto del descuento, multiplica el porcentaje de descuento por el precio original y divide entre 100.
  • Resta el monto del descuento del precio original para obtener el precio descontado.
  • Entender los descuentos ayuda a tomar decisiones de compra sabias.

Poder calcular descuentos no solo ayuda a ahorrar dinero, sino que también te ayuda a ser un comprador inteligente. ¡Siempre verifica si los descuentos son aplicables antes de realizar una compra para obtener la mejor oferta!


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