Класс 8 ↓
Введение в графики
Графики - это визуальное представление данных. Они помогают нам легко понимать данные с помощью изображений. Когда вы слышите слово "график", вы можете подумать о гистограммах, круговых диаграммах или линейных графиках. В математике, особенно в 8 классе, мы сосредотачиваемся на линейных графиках и координатных графиках, которые помогают нам видеть отношения между числами. В этом руководстве мы изучим, что такое графики, как они используются и с какими типами графиков вы можете столкнуться.
Что такое график?
График - это изображение, которое показывает данные в легко понимаемой форме. Он помогает нам видеть шаблоны, отношения и тенденции в данных. Например, если вы хотите увидеть, как меняются ваши оценки в течение года, график может показать вам это быстро и легко.
Типы графиков
Существует множество типов графиков, но самые распространенные графики, которые вы увидите в 8 классе, это:
- Гистограмма
- Линейный график
- Координатные графики
- Круговые диаграммы
Гистограмма
Гистограммы используют столбцы для представления чисел, например, сколько людей любят разные виды мороженого.
В этом примере вы можете увидеть, что ваниль имеет самый высокий рейтинг, что означает, что это самое популярное мороженое.
Линейный график
Линейный график показывает информацию в виде серии точек данных, называемых "маркерами", которые соединены прямыми линиями. Линейные графики полезны для отображения тенденций с течением времени.
Этот линейный график показывает простую тенденцию, при которой точки данных следуют по пути в сетке. Вы можете визуализировать это как изменение температуры за четыре дня.
Координатные графики
Координатные графики используют пары чисел для отображения позиций. Эти числа называются координатами и обычно записываются как (x, y).
Этот пример показывает две точки на координатном графике.
Понимание координатной плоскости
Координатная плоскость - это двумерная поверхность, на которой можно рисовать точки, линии и кривые. Она формируется двумя перпендикулярными числовыми осами: осью x (горизонтальной) и осью y (вертикальной). Эти оси делят плоскость на четыре части, называемых квадрантами.
Каждая точка на координатной плоскости имеет два числа: координату x и координату y. Эти числа называются координатами. Они обычно записываются в скобках, например: (x, y).
Пример координат
Если у вас есть точка (3, 4), это означает, что вы переместились вперед на 3 единицы по оси x и вверх на 4 единицы по оси y.
Вы можете представить координатную плоскость как карту с направлениями, где каждая точка расположена с использованием двух наборов чисел.
Линейные графики
Линейные графики - одна из самых базовых и важных форм графиков, которые вы изучите в 8 классе. Как следует из названия, они состоят из линий.
Уравнение линии обычно записывается в виде y = mx + c, где:
y- это значение на оси y.x- это значение на оси x.m- это угловой коэффициент линии, который указывает, насколько крутая линия.c- это точка пересечения с осью y, точка, где линия пересекает ось y.
Пример линейного уравнения
Рассмотрим уравнение y = 2x + 1 Вы можете изобразить его следующим образом:
Создайте таблицу значений:
x|y , 0 | 1 1 | 3 2 | 5
Это графическое представление линии, где каждая отмеченная точка удовлетворяет уравнению y = 2x + 1.
Понимание наклона
Наклон m линии - это мера ее крутизны. Он показывает отношение между изменением y и изменением x.
Например, если наклон m = 2, то на каждое 1 единичное движение вперед вдоль x вы перемещаетесь на 2 единицы вверх вдоль y.
Почему графики важны?
Графики могут упростить понимание сложной информации. Благодаря визуальному представлению данных, графики могут быстро показать, как связаны разные значения. Вот некоторые причины, почему графики важны:
- Сравнение: Графики позволяют легко сравнивать наборы данных.
- Тенденции: Они помогают определить тенденции и шаблоны со временем.
- Принятие решений: Визуальные данные могут помочь принимать обоснованные решения.
- Коммуникация: Графики облегчают понятное представление информации.
Практическое задание
Чтобы проверить ваше понимание графиков, попробуйте нарисовать следующую линию на координатном графике:
Уравнение: y = 3x - 2
Этапы:
- Создайте таблицу значений x и y.
- Выберите некоторые значения x, подставьте в уравнение, чтобы найти y.
x|y , 0 | -2 1 | 1 2 | 4
Заключение
Умение читать и понимать графики - это базовый навык в математике, который поможет вам в различных темах и реальных ситуациях. Чтобы полностью понимать графики, важно строить различные уравнения и изучать, как наборы данных связаны друг с другом. Экспериментируя с разными типами графиков, вы улучшите свою способность визуализировать и эффективно решать задачи.
комментарии