8º ano
  1. Sistemas numéricos  1.1. Números racionais  1.2. Números irracionais  1.3. Número real  1.4. Propriedades dos números reais  1.4.1. Ativos permutáveis  1.4.2. Propriedade associativa  1.4.3. Compreendendo a propriedade distributiva  1.5. Representação na reta numérica  1.6. Operações com números reais  1.6.1. Adição e subtração  1.6.2. Multiplicação e divisão  1.7. Compreendendo a racionalização em sistemas numéricos  1.8. Entendendo expoentes e potências  1.9. Raiz quadrada e raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressão Algébrica  2.2. Identificação e simplificação  2.2.1. Multiplicação de binômios  2.2.2. Uso das identidades algébricas na álgebra  2.3. Compreendendo a fatoração em álgebra  2.3.1. Fatos gerais  2.3.2. Fatoração por agrupamento  2.3.3. Compreendendo a fatoração de trinômios  2.3.4. Compreendendo produtos especiais na fatoração  2.4. Equações lineares em uma variável  2.4.1. Resolvendo equações lineares  2.4.2. Problemas de palavras em equações lineares
  3. Introdução à geometria  3.1. Compreendendo os quadriláteros  3.1.1. Compreendendo as propriedades dos quadriláteros  3.1.2. Tipos de quadriláteros  3.1.2.1. Quadrilátero  3.1.2.2. Retângulo  3.1.2.3. Classe social  3.1.2.4. Entendendo o losango nos tipos de quadriláteros  3.1.2.5. Compreendendo o trapézio  3.2. Construção  3.2.1. Construção de um quadrilátero  3.2.2. Construção de bissetriz  3.2.3. Criando um ângulo  3.2.4. Construção de triângulos  3.3. Simetria e transformação em geometria  3.3.1. Reflexões em simetrias e transformações  3.3.2. Compreendendo rotações na simetria e transformações na geometria  3.3.3. Tradução  3.3.4. Simetria em padrões
  4. Mensuração  4.1. Área e Perímetro  4.1.1. Entendendo o perímetro de polígonos  4.1.2. Área de triângulos  4.1.3. Área de um quadrilátero  4.1.4. Compreendendo a área dos círculos  4.2. Introdução à área de superfície e volume  4.2.1. Cubos  4.2.2. Compreendendo paralelepípedos: Área de superfície e volume  4.2.3. Cilindro  4.2.4. Cones: Área de superfície e volume  4.2.5. Compreendendo esferas - área de superfície e volume
  5. Manipulação de dados  5.1. Organizando os dados  5.2. Tabela de distribuição de frequência  5.3. Representação gráfica de dados  5.3.1. Gráfico de barras  5.3.2. Compreendendo histogramas na gestão de dados  5.3.3. Compreendendo gráficos de pizza: Um guia abrangente  5.3.4. Gráfico de linha (adicionado)  5.4. Compreendendo a probabilidade  5.4.1. Introdução à probabilidade  5.4.2. Probabilidade experimental
  6. Geometria coordenada  6.1. Plano cartesiano  6.2. Desenho de pontos na geometria coordenada  6.3. Sistema de Coordenadas  6.4. Distância entre pontos  6.5. Aplicações de geometria analítica
  7. Introdução aos gráficos  7.1. Gráficos lineares  7.2. Aplicações de gráficos  7.3. Diagrama de distância-tempo  7.4. Introdução aos gráficos de velocidade-tempo
  8. Comparação de quantidades  8.1. Compreendendo razão e proporção na comparação de quantidades  8.2. Compreendendo porcentagens em comparação com quantidades  8.2.1. Compreendendo porcentagens de aumento e diminuição  8.2.2. Desconto percentual  8.2.3. Compreendendo Lucro e Perda em Percentagem  8.2.4. Compreendendo o juro simples  8.2.5. Juros compostos
  9. Expoentes e potências  9.1. Leis dos expoentes  9.2. Compreendendo expoentes negativos  9.3. Compreendendo expoentes e expoentes em notação científica  9.4. Aplicações de expoentes
  10. Introdução aos quadrados e raízes quadradas  10.1. Propriedades dos números quadrados  10.2. Encontrando a raiz quadrada  10.2.1. Método de fatoração em números primos  10.2.2. Método de divisão para encontrar a raiz quadrada  10.3. Estimando a raiz quadrada
  11. Introdução aos cubos e raízes cúbicas  11.1. Propriedades dos números cúbicos  11.2. Encontrar raízes cúbicas  11.2.1. Método de fatoração primária para encontrar raízes cúbicas

8º ano ↓


Introdução aos gráficos


Gráficos são uma representação visual de dados. Eles nos ajudam a entender os dados facilmente usando imagens. Quando você ouve a palavra "gráfico", pode pensar em gráficos de barras, gráficos de pizza ou gráficos de linha. Em matemática, especialmente na 8ª série, nos concentramos em gráficos de linha e gráficos de coordenadas, que nos ajudam a ver as relações entre os números. Neste guia, vamos explorar o que são gráficos, como eles são usados e quais tipos de gráficos você pode encontrar.

O que é um gráfico?

Um gráfico é uma imagem que mostra dados de uma forma fácil de entender. Ele nos ajuda a ver padrões, relações e tendências nos dados. Por exemplo, se você quiser ver como suas notas mudam ao longo de um ano, um gráfico pode mostrar isso de forma rápida e fácil.

Tipos de gráficos

Existem muitos tipos de gráficos, mas os mais comuns que você verá na Classe 8 são:

  • Gráfico de barras
  • Gráfico de linha
  • Gráficos de coordenadas
  • Gráficos de pizza

Gráfico de barras

Gráficos de barras usam barras para representar números, como quantas pessoas gostam de diferentes tipos de sorvete.

Baunilha Chocolate Morango

Neste exemplo, você pode ver que baunilha tem a maior classificação, o que significa que é o sorvete mais popular.

Gráfico de linha

Um gráfico de linha mostra informações como uma série de pontos de dados chamados 'marcadores' que são conectados por linhas retas. Gráficos de linha são úteis para mostrar tendências ao longo do tempo.

Este gráfico de linha mostra uma tendência simples onde os pontos de dados seguem um caminho em uma grade. Você pode visualizá-lo como a mudança de temperatura ao longo de quatro dias.

Gráficos de coordenadas

Gráficos de coordenadas usam pares de números para mostrar posições. Esses números são conhecidos como coordenadas e geralmente são escritos como (x, y).

(2, 2) (4, 4)

Este exemplo mostra dois pontos em um gráfico de coordenadas.

Entendendo o plano de coordenadas

O plano de coordenadas é uma superfície bidimensional onde você pode desenhar pontos, linhas e curvas. Ele é formado por duas linhas numéricas perpendiculares: o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical). Esses eixos dividem o plano em quatro partes chamadas quadrantes.

Cada ponto no plano de coordenadas tem dois números: uma coordenada x e uma coordenada y. Esses números são chamados de coordenadas. Eles geralmente são escritos entre parênteses, como: (x, y).

Exemplo de coordenadas

Se você tiver um ponto (3, 4), isso significa que você se movia 3 lugares para frente no eixo x e 4 lugares para cima no eixo y.

(3, 4)

Você pode imaginar o plano de coordenadas como um mapa com direções, onde cada ponto é localizado usando dois conjuntos de números.

Gráficos lineares

Gráficos lineares são uma das formas mais básicas e importantes de gráficos que você aprenderá na Classe 8. Como o nome sugere, eles consistem em linhas.

A equação de uma linha geralmente é escrita na forma y = mx + c, onde:

  • y é o valor no eixo y.
  • x é o valor no eixo x.
  • m é a inclinação da linha, que indica o quão íngreme é a linha.
  • c é o intercepto y, o ponto onde a linha cruza o eixo y.

Exemplo de uma equação linear

Considere a equação y = 2x + 1 Você pode plotá-la assim:

Crie uma tabela de valores:

x|y
,
0 | 1
1 | 3
2 | 5
(0, 1) (1, 3) (2, 5)

É uma representação gráfica de uma linha onde cada ponto marcado satisfaz a equação y = 2x + 1.

Entendendo a inclinação

A inclinação m de uma linha é uma medida de sua inclinação. Ela mostra a relação entre uma mudança em y e uma mudança em x.

Por exemplo, se a inclinação m = 2, então para cada 1 unidade movida para frente ao longo de x, você se move 2 unidades para cima ao longo de y.

Por que os gráficos são importantes?

Os gráficos podem tornar informações complexas mais fáceis de entender. Ao apresentar dados visualmente, os gráficos podem ilustrar rapidamente como diferentes valores estão relacionados. Aqui estão algumas razões pelas quais os gráficos são importantes:

  • Comparação: Os gráficos permitem fácil comparação de conjuntos de dados.
  • Tendências: Eles ajudam a identificar tendências e padrões ao longo do tempo.
  • Tomada de decisão: Dados visuais podem ajudar a tomar decisões informadas.
  • Comunicação: Os gráficos facilitam a comunicação de informações de forma clara.

Exercício prático

Para testar sua compreensão sobre gráficos, tente desenhar a seguinte linha em um gráfico de coordenadas:

Equação: y = 3x - 2

Fase:

  • Faça uma tabela dos valores de x e y.
  • Escolha alguns valores de x, substitua na equação para encontrar y.
    • x|y
,
0 | -2
1 | 1
2 | 4
  • Plote esses pontos no gráfico.
  • Desenhe uma linha através dos pontos para ver uma relação linear.

Conclusão

Aprender a ler e entender gráficos é uma habilidade básica em matemática que vai te ajudar em uma variedade de tópicos e situações reais. Para entender completamente os gráficos, é importante traçar diferentes equações e examinar como os conjuntos de dados se relacionam. Experimentar com diferentes tipos de gráficos aumentará sua capacidade de visualizar e resolver problemas de forma eficiente.


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