Grado 8
  1. Sistemas numéricos  1.1. Números racionales  1.2. Números irracionales  1.3. Número real  1.4. Propiedades de los números reales  1.4.1. Activos intercambiables  1.4.2. Propiedad asociativa  1.4.3. Entendiendo la propiedad distributiva  1.5. Representación en la recta numérica  1.6. Operaciones con números reales  1.6.1. Adición y sustracción  1.6.2. Multiplicación y división  1.7. Comprender la racionalización en sistemas numéricos  1.8. Comprendiendo exponentes y potencias  1.9. Raíz cuadrada y raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresión algebraica  2.2. Identificación y simplificación  2.2.1. Multiplicación de binomios  2.2.2. Uso de identidades algebraicas en álgebra  2.3. Entendiendo la factorización en álgebra  2.3.1. Hechos generales  2.3.2. Factorización por agrupación  2.3.3. Comprendiendo la factorización de trinomios  2.3.4. Comprender los productos especiales en factorización  2.4. Ecuaciones lineales en una variable  2.4.1. Resolviendo ecuaciones lineales  2.4.2. Problemas de palabras en ecuaciones lineales
  3. Introducción a la geometría  3.1. Comprendiendo los cuadriláteros  3.1.1. Comprendiendo las propiedades de los cuadriláteros  3.1.2. Tipos de cuadriláteros  3.1.2.1. Cuadrilátero  3.1.2.2. Rectángulo  3.1.2.3. Clase social  3.1.2.4. Entendiendo el rombo en tipos de cuadriláteros  3.1.2.5. Comprendiendo el trapecio  3.2. Construcción  3.2.1. Construcción de un cuadrilátero  3.2.2. Construcción del bisector  3.2.3. Creando un ángulo  3.2.4. Construcción de triángulos  3.3. Simetría y transformación en geometría  3.3.1. Reflexiones en simetrías y transformaciones  3.3.2. Comprender las rotaciones en simetría y transformaciones en geometría  3.3.3. Traducción  3.3.4. Simetría en patrones
  4. Mensuración  4.1. Área y Perímetro  4.1.1. Comprender el perímetro de los polígonos  4.1.2. Área de triángulos  4.1.3. Área de un cuadrilátero  4.1.4. Entendiendo el área de los círculos  4.2. Introducción al área de superficie y volumen  4.2.1. Cubos  4.2.2. Comprender los cuboides: Área de superficie y volumen  4.2.3. Cilindro  4.2.4. Conos: Área de superficie y volumen  4.2.5. Comprendiendo las esferas - área de superficie y volumen
  5. Manejo de datos  5.1. Organizando los datos  5.2. Tabla de distribución de frecuencias  5.3. Representación gráfica de datos  5.3.1. Gráfico de barras  5.3.2. Comprendiendo los histogramas en la gestión de datos  5.3.3. Entendiendo los gráficos de pastel: Una guía completa  5.3.4. Gráfico de líneas (añadido)  5.4. Entendiendo la probabilidad  5.4.1. Introducción a la probabilidad  5.4.2. Probabilidad experimental
  6. Geometría coordinada  6.1. Plano cartesiano  6.2. Dibujo de puntos en geometría de coordenadas  6.3. Sistema de coordenadas  6.4. Distancia entre puntos  6.5. Aplicaciones de la geometría analítica
  7. Introducción a los gráficos  7.1. Gráficas lineales  7.2. Aplicaciones de los gráficos  7.3. Diagrama de distancia-tiempo  7.4. Introducción a los gráficos de velocidad-tiempo
  8. Comparación de cantidades  8.1. Comprender la razón y la proporción en la comparación de cantidades  8.2. Comprender porcentajes en comparación con cantidades  8.2.1. Comprender los porcentajes de aumento y disminución  8.2.2. Descuento porcentual  8.2.3. Comprender el beneficio y la pérdida en porcentaje  8.2.4. Entendiendo el interés simple  8.2.5. Interés compuesto
  9. Exponentes y potencias  9.1. Leyes de los exponentes  9.2. Comprender los exponentes negativos  9.3. Comprensión de los exponentes y exponentes en forma estándar  9.4. Aplicaciones de los exponentes
  10. Introducción a los cuadrados y raíces cuadradas  10.1. Propiedades de los números cuadrados  10.2. Encontrar la raíz cuadrada  10.2.1. Método de factorización en primos  10.2.2. Método de división para encontrar la raíz cuadrada  10.3. Estimación de la raíz cuadrada
  11. Introducción a los cubos y raíces cúbicas  11.1. Propiedades de los números cúbicos  11.2. Encontrar raíces cúbicas  11.2.1. Método de factorización en primos para encontrar raíces cúbicas

Grado 8 ↓


Introducción a los gráficos


Los gráficos son una representación visual de los datos. Nos ayudan a entender los datos fácilmente usando imágenes. Cuando escuchas la palabra "gráfico", puedes pensar en gráficos de barras, gráficos circulares o gráficos de líneas. En matemáticas, especialmente en octavo grado, nos enfocamos en gráficos de líneas y gráficos de coordenadas, que nos ayudan a ver las relaciones entre números. En esta guía, exploraremos qué son los gráficos, cómo se utilizan y qué tipos de gráficos puedes encontrar.

¿Qué es un gráfico?

Un gráfico es una imagen que muestra datos de una manera que es fácil de entender. Nos ayuda a ver patrones, relaciones y tendencias en los datos. Por ejemplo, si quieres ver cómo cambian tus calificaciones durante un año, un gráfico puede mostrarte esto rápida y fácilmente.

Tipos de gráficos

Hay muchos tipos de gráficos, pero los gráficos más comunes que verás en el Clases 8 son:

  • Gráfico de barras
  • Dibujo de líneas
  • Gráficos de coordenadas
  • Gráficos circulares

Gráfico de barras

Los gráficos de barras usan barras para representar números, como cuántas personas prefieren diferentes tipos de helado.

Vainilla Chocolate Fresa

En este ejemplo, puedes ver que la vainilla tiene la calificación más alta, lo que significa que es el helado más popular.

Dibujo de líneas

Un gráfico de líneas muestra información como una serie de puntos de datos llamados 'marcadores' que están conectados por líneas rectas. Los gráficos de líneas son útiles para mostrar tendencias a lo largo del tiempo.

Este gráfico de líneas muestra una tendencia simple donde los puntos de datos siguen un camino en una cuadrícula. Puedes visualizar esto como el cambio de temperatura durante cuatro días.

Gráficos de coordenadas

Los gráficos de coordenadas usan pares de números para mostrar posiciones. Estos números son conocidos como coordenadas y usualmente se escriben como (x, y).

(2, 2) (4, 4)

Este ejemplo muestra dos puntos en un gráfico de coordenadas.

Comprendiendo el plano de coordenadas

El plano de coordenadas es una superficie bidimensional en la que puedes dibujar puntos, líneas y curvas. Está formado por dos líneas perpendiculares: el eje x (horizontal) y el eje y (vertical). Estos ejes dividen el plano en cuatro partes llamadas cuadrantes.

Cada punto en el plano de coordenadas tiene dos números: una coordenada x y una coordenada y. Estos números se llaman coordenadas. Suelen escribirse entre paréntesis, como: (x, y).

Ejemplo de coordenadas

Si tienes un punto (3, 4), eso significa que te moviste hacia adelante 3 lugares en el eje x y subiste 4 lugares en el eje y.

(3, 4)

Puedes imaginar el plano de coordenadas como un mapa con direcciones, donde cada punto se localiza usando dos conjuntos de números.

Gráficos lineales

Los gráficos lineales son una de las formas más básicas e importantes de gráficos que aprenderás en octavo grado. Como su nombre indica, consisten en líneas.

La ecuación de una línea suele escribirse en la forma y = mx + c, donde:

  • y es el valor en el eje y.
  • x es el valor en el eje x.
  • m es la pendiente de la línea, lo que indica qué tan inclinada es la línea.
  • c es la intersección en y, el punto donde la línea intersecta el eje y.

Ejemplo de ecuación lineal

Considera la ecuación y = 2x + 1. Puedes graficarla así:

Crea una tabla de valores:

x|y
,
0 | 1
1 | 3
2 | 5
(0, 1) (1, 3) (2, 5)

Es una representación gráfica de una línea donde cada punto marcado satisface la ecuación y = 2x + 1.

Entendiendo la pendiente

La pendiente m de una línea es una medida de su inclinación. Muestra la relación entre un cambio en y y un cambio en x.

Por ejemplo, si la pendiente m = 2, entonces por cada 1 unidad que avanzas en x, te mueves 2 unidades hacia arriba en y.

¿Por qué son importantes los gráficos?

Los gráficos pueden hacer que la información compleja sea más fácil de entender. Al presentar visualmente los datos, los gráficos pueden ilustrar rápidamente cómo se relacionan diferentes valores. Aquí hay algunas razones de por qué los gráficos son importantes:

  • Comparación: Los gráficos permiten la comparación fácil de conjuntos de datos.
  • Tendencias: Ayudan a identificar tendencias y patrones a lo largo del tiempo.
  • Toma de decisiones: Los datos visuales pueden ayudar a tomar decisiones informadas.
  • Comunicación: Los gráficos facilitan la comunicación de información de manera clara.

Práctica práctica

Para probar tu comprensión de los gráficos, intenta dibujar la siguiente línea en un gráfico de coordenadas:

Ecuación: y = 3x - 2

Etapa:

  • Haz una tabla de valores de x y y.
  • Elige algunos valores de x, sustituye en la ecuación para encontrar y.
    • x|y
,
0 | -2
1 | 1
2 | 4
  • Traza estos puntos en el gráfico.
  • Dibuja una línea a través de los puntos para observar una relación lineal.

Conclusión

Aprender a leer y entender gráficos es una habilidad básica en matemáticas que te ayudará en una variedad de temas y situaciones de la vida real. Para comprender completamente los gráficos, es importante graficar diferentes ecuaciones y examinar cómo se relacionan los conjuntos de datos entre sí. Experimentar con diferentes tipos de gráficos mejorará tu capacidad de visualizar y resolver problemas eficientemente.


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