Класс 8
  1. Системы счисления  1.1. Рациональные числа  1.2. Иррациональные числа  1.3. Действительное число  1.4. Свойства действительных чисел  1.4.1. Взаимозаменяемые активы  1.4.2. Свойство ассоциативности  1.4.3. Понимание распределительного свойства  1.5. Представление на числовой оси  1.6. Операции с действительными числами  1.6.1. Сложение и вычитание  1.6.2. Умножение и деление  1.7. Понимание рационализации в системах чисел  1.8. Понимание степеней и показателей  1.9. Квадратный корень и кубический корень
  2. Алгебра  2.1. Алгебраическое выражение  2.2. Идентификация и упрощение  2.2.1. Умножение биномиалов  2.2.2. Использование алгебраических тождеств в алгебре  2.3. Понимание факторизации в алгебре  2.3.1. Общие факты  2.3.2. Факторизация по группам  2.3.3. Понимание факторизации триномов  2.3.4. Понимание специальных произведений в факторизации  2.4. Линейные уравнения с одной переменной  2.4.1. Решение линейных уравнений  2.4.2. Задачи на линейные уравнения
  3. Введение в геометрию  3.1. Понимание четырехугольников  3.1.1. Понимание свойств четырехугольников  3.1.2. Типы четырехугольников  3.1.2.1. Четырехугольник  3.1.2.2. Прямоугольник  3.1.2.3. Социальный класс  3.1.2.4. Понимание ромба в видах четырехугольников  3.1.2.5. Понимание трапеции  3.2. Строительство  3.2.1. Построение четырехугольника  3.2.2. Построение биссектрисы  3.2.3. Создание угла  3.2.4. Построение треугольников  3.3. Симметрия и преобразование в геометрии  3.3.1. Отражения в симметриях и преобразованиях  3.3.2. Понимание вращений в симметрии и трансформациях в геометрии  3.3.3. Перевод  3.3.4. Симметрия в узорах
  4. Геометрические измерения  4.1. Площадь и Периметр  4.1.1. Понимание периметра многоугольников  4.1.2. Площадь треугольников  4.1.3. Площадь четырехугольника  4.1.4. Понимание площади кругов  4.2. Введение в площадь поверхности и объем  4.2.1. Кубы  4.2.2. Понимание кубоидов: Площадь поверхности и объем  4.2.3. Цилиндр  4.2.4. Конусы: Площадь поверхности и объем  4.2.5. Понимание сфер - площадь поверхности и объем
  5. Обработка данных  5.1. Организация данных  5.2. Таблица частотного распределения  5.3. Графическое представление данных  5.3.1. Гистограмма  5.3.2. Понимание гистограмм в управлении данными  5.3.3. Понимание круговых диаграмм: Комплексное руководство  5.3.4. Линейный график (добавлено)  5.4. Понимание вероятности  5.4.1. Введение в теорию вероятностей  5.4.2. Экспериментальная вероятность
  6. Координированная геометрия  6.1. Декартова плоскость  6.2. Чертеж точек в координатной геометрии  6.3. Координатная система  6.4. Расстояние между точками  6.5. Применения координатной геометрии
  7. Введение в графики  7.1. Линейные графики  7.2. Применения графиков  7.3. Диаграмма расстояние-время  7.4. Введение в графики скорость-время
  8. Сравнение величин  8.1. Понимание отношения и пропорции при сравнении количеств  8.2. Понимание процентов по сравнению с количествами  8.2.1. Понимание увеличения и уменьшения процентов  8.2.2. Скидка в процентах  8.2.3. Понимание прибыли и убытков в процентах  8.2.4. Понимание простого процента  8.2.5. Сложные проценты
  9. Степени и показатели  9.1. Законы степеней  9.2. Понимание отрицательных показателей  9.3. Понимание степеней и степеней в стандартной форме  9.4. Применение показателей степени
  10. Введение в квадраты и квадратные корни  10.1. Свойства квадратных чисел  10.2. Нахождение квадратного корня  10.2.1. Метод разложения на простые множители  10.2.2. Метод деления для нахождения квадратного корня  10.3. Оценка квадратного корня
  11. Введение в кубы и кубические корни  11.1. Свойства кубических чисел  11.2. Нахождение кубических корней  11.2.1. Метод разложения на простые множители для нахождения кубических корней

Класс 8 → Введение в графики ↓


Введение в графики скорость-время


Графики скорость-время — это простые способы визуально представить изменения скорости объекта во времени. Эти графики важны для понимания, потому что они предоставляют четкое представление о движении объекта и могут интерпретироваться для выявления важных деталей о скорости и ускорении.

Понимание основных моментов

На графиках скорость-время по горизонтальной оси (ось x) откладывается время, а по вертикальной оси (ось y) — скорость. Эти графики могут показывать, как скорость изменяется со временем тремя основными способами: постоянная скорость, увеличивающаяся скорость и уменьшающаяся скорость.

Постоянная скорость

Если скорость постоянна, график скорость-время будет представлять собой горизонтальную линию. Это означает, что по мере продвижения времени скорость не изменяется.

Предположим, что автомобиль движется с постоянной скоростью 60 км/ч в течение 5 часов. График, приведенный ниже, плоский, потому что скорость остается постоянной на протяжении всего путешествия.


    
    
    5 часов
    0
    60

Увеличение скорости

Когда объект движется с увеличивающейся скоростью, график показывает восходящую линию. Это указывает на то, что объект ускоряется. Чем круче наклон, тем больше ускорение.

Представьте поезд, начинающий движение из состояния покоя и движущийся с постоянной скоростью. Скорость поезда увеличивается, поэтому график идет вверх.


    
    
    увеличение
    0
    темп

Уменьшение скорости

Наоборот, когда объект замедляется, график скорость-время будет иметь нисходящую линию. Это описывает замедление.

Предположим, что велосипед начинает движение с 50 км/ч и постепенно замедляется до остановки. Линия графика постепенно вернется к базовой или нулевой скорости.


    
    
    уменьшение
    0
    темп

Детальный анализ

Давайте более подробно рассмотрим, как более полно интерпретировать эти графики. Существует несколько характеристик и особенностей, которые можно изучить на графике скорость-время.

Расчет расстояния

Общее расстояние, пройденное объектом, можно определить по графику скорость-время. Площадь под кривой или линией графика скорость-время представляет собой расстояние, пройденное за рассматриваемый период.

Например, если автомобиль движется со скоростью 60 км/ч в течение 2 часов, площадь под линией — это прямоугольник с высотой 60 и шириной 2. Площадь рассчитывается следующим образом:

Площадь = Скорость × Время = 60 км/ч × 2 ч = 120 км

Понимание ускорения и замедления

Наклон линии на графике скорость-время указывает на ускорение или замедление. Положительный наклон указывает на ускорение, а отрицательный наклон указывает на замедление. Плоская линия указывает на отсутствие изменений скорости (нулевое ускорение).

Например, если объект ускоряется с 0 до 100 км/ч за 5 секунд, ускорение a можно вычислить следующим образом:

a = (изменение скорости) / (изменение времени)
a = (100-0) км/ч / 5 с = 20 км/ч/с

Если график скорость-время показывает нисходящий наклон с 30 м/с до 0 за 10 секунд, вы можете рассчитать замедление:

Замедление = (0 - 30 м/с) / 10 с = -3 м/с²

Пример использования

Исследование графика скорость-время может дать практические знания в различных ситуациях:

  • Анализ трафика: Понимание движения транспортных средств во времени помогает управлять потоком транспорта и улучшать безопасность.
  • Спортивные выступления: Графики, показывающие скорость спортсменов, могут показать изменения в их производительности во время игр или гонок.
  • Авиация: Пилоты и диспетчеры используют эти графики для понимания фаз ускорения и замедления самолетов.

Дополнительные примеры

Представьте график скорость-время, показывающий неправильную форму. Он может быть представлен как:


    
    0
    Переменные

Он показывает колебания скорости, что указывает на неправильное движение. Например, автобус в городском трафике часто разгоняется, замедляется, останавливается и снова начинает движение по своему маршруту.

Заключение

Графики скорость-время являются фундаментальными инструментами для понимания динамики движения. Тщательное наблюдение и интерпретация этих графиков могут предоставить важную информацию о поведении объектов в движении со временем: от простых расчетов скорости до более сложного анализа ускорения. Использование графиков скорость-время в реальных ситуациях в таких сферах, как инженерия, механика, управление трафиком и спорт, приносит большую пользу. С усердием и практикой освоение графиков скорость-время становится неоценимым навыком.


Класс 8 → 7.4


U
username
0%
завершено в Класс 8

← предыдущая (7.3)
Диаграмма расстояние-время
следующая (8) →
Сравнение величин

комментарии 



Введение в графики скорость-время

https://www.buddymath.com/g8/7.4?bmal=ru