Класс 8
  1. Системы счисления  1.1. Рациональные числа  1.2. Иррациональные числа  1.3. Действительное число  1.4. Свойства действительных чисел  1.4.1. Взаимозаменяемые активы  1.4.2. Свойство ассоциативности  1.4.3. Понимание распределительного свойства  1.5. Представление на числовой оси  1.6. Операции с действительными числами  1.6.1. Сложение и вычитание  1.6.2. Умножение и деление  1.7. Понимание рационализации в системах чисел  1.8. Понимание степеней и показателей  1.9. Квадратный корень и кубический корень
  2. Алгебра  2.1. Алгебраическое выражение  2.2. Идентификация и упрощение  2.2.1. Умножение биномиалов  2.2.2. Использование алгебраических тождеств в алгебре  2.3. Понимание факторизации в алгебре  2.3.1. Общие факты  2.3.2. Факторизация по группам  2.3.3. Понимание факторизации триномов  2.3.4. Понимание специальных произведений в факторизации  2.4. Линейные уравнения с одной переменной  2.4.1. Решение линейных уравнений  2.4.2. Задачи на линейные уравнения
  3. Введение в геометрию  3.1. Понимание четырехугольников  3.1.1. Понимание свойств четырехугольников  3.1.2. Типы четырехугольников  3.1.2.1. Четырехугольник  3.1.2.2. Прямоугольник  3.1.2.3. Социальный класс  3.1.2.4. Понимание ромба в видах четырехугольников  3.1.2.5. Понимание трапеции  3.2. Строительство  3.2.1. Построение четырехугольника  3.2.2. Построение биссектрисы  3.2.3. Создание угла  3.2.4. Построение треугольников  3.3. Симметрия и преобразование в геометрии  3.3.1. Отражения в симметриях и преобразованиях  3.3.2. Понимание вращений в симметрии и трансформациях в геометрии  3.3.3. Перевод  3.3.4. Симметрия в узорах
  4. Геометрические измерения  4.1. Площадь и Периметр  4.1.1. Понимание периметра многоугольников  4.1.2. Площадь треугольников  4.1.3. Площадь четырехугольника  4.1.4. Понимание площади кругов  4.2. Введение в площадь поверхности и объем  4.2.1. Кубы  4.2.2. Понимание кубоидов: Площадь поверхности и объем  4.2.3. Цилиндр  4.2.4. Конусы: Площадь поверхности и объем  4.2.5. Понимание сфер - площадь поверхности и объем
  5. Обработка данных  5.1. Организация данных  5.2. Таблица частотного распределения  5.3. Графическое представление данных  5.3.1. Гистограмма  5.3.2. Понимание гистограмм в управлении данными  5.3.3. Понимание круговых диаграмм: Комплексное руководство  5.3.4. Линейный график (добавлено)  5.4. Понимание вероятности  5.4.1. Введение в теорию вероятностей  5.4.2. Экспериментальная вероятность
  6. Координированная геометрия  6.1. Декартова плоскость  6.2. Чертеж точек в координатной геометрии  6.3. Координатная система  6.4. Расстояние между точками  6.5. Применения координатной геометрии
  7. Введение в графики  7.1. Линейные графики  7.2. Применения графиков  7.3. Диаграмма расстояние-время  7.4. Введение в графики скорость-время
  8. Сравнение величин  8.1. Понимание отношения и пропорции при сравнении количеств  8.2. Понимание процентов по сравнению с количествами  8.2.1. Понимание увеличения и уменьшения процентов  8.2.2. Скидка в процентах  8.2.3. Понимание прибыли и убытков в процентах  8.2.4. Понимание простого процента  8.2.5. Сложные проценты
  9. Степени и показатели  9.1. Законы степеней  9.2. Понимание отрицательных показателей  9.3. Понимание степеней и степеней в стандартной форме  9.4. Применение показателей степени
  10. Введение в квадраты и квадратные корни  10.1. Свойства квадратных чисел  10.2. Нахождение квадратного корня  10.2.1. Метод разложения на простые множители  10.2.2. Метод деления для нахождения квадратного корня  10.3. Оценка квадратного корня
  11. Введение в кубы и кубические корни  11.1. Свойства кубических чисел  11.2. Нахождение кубических корней  11.2.1. Метод разложения на простые множители для нахождения кубических корней

Класс 8 → Введение в графики ↓


Диаграмма расстояние-время


Понимание того, как работают графики расстояние-время, является важной концепцией в математике, особенно при изучении скорости и движения. В этом объяснении мы рассмотрим, что такое графики расстояние-время, как их читать и какую информацию они могут предоставить о движении объекта. Мы также изучим, как создавать эти графики и какое значение имеют их уклоны. К концу этой статьи вы должны чувствовать себя уверенно, интерпретируя и обсуждая графики расстояние-время с легкостью.

Что такое график расстояние-время?

График расстояние-время - это простое графическое представление, используемое для отображения зависимости между пройденным объектом расстоянием и временем, необходимым для его преодоления. На графике обычно есть две оси:

  • Ось X: Эта ось горизонтальная и представляет время. Время обычно измеряется в секундах, минутах или часах.
  • Ось Y: Эта ось вертикальная и представляет расстояние. Расстояние может измеряться в метрах, километрах или других единицах.

Основная идея заключается в том, чтобы нанести время на ось x, а расстояние на ось y. Каждая точка на графике соответствует определенному времени и пройденному расстоянию в данный момент. Соединяя эти точки, вы получаете линию, показывающую движение объекта с течением времени.

Как читать график расстояние-время

Когда вы смотрите на график расстояние-время, вы должны обратить внимание на несколько важных аспектов. Давайте рассмотрим эти аспекты один за другим:

1. Уклон графика

Уклон графика показывает скорость объекта. Большее уклонение означает, что объект движется быстрее. Это потому, что более крутая линия показывает большее расстояние, пройденное за меньшее количество времени.

Если уклонение пологое или плоское, это значит, что объект движется медленно, преодолевая короткое расстояние за продолжительное время. Если график представляет собой горизонтальную линию (совершенно плоский), это указывает на то, что объект не движется; расстояние остается постоянным со временем.

Высокая скорость (крутой уклон) Медленная скорость (пологий уклон) Остановка (плоская линия)

2. Кривая на графике

Иногда линия на графике расстояние-время не прямая, а изогнутая. Кривая показывает, ускоряется или замедляется объект. Если кривая становится круче с течением времени, объект ускоряется - он увеличивает скорость. Если кривая становится менее крутой, объект ускоряется - он замедляется.

Ускорение Замедление

3. Положение точек на графике

Каждая точка на графике сообщает вам о расстоянии в определенное время. Например, если у вас есть точка в (3, 15), это означает, что за 3 минуты объект прошел расстояние в 15 метров.

(Время, Расстояние)

Построение графика расстояние-время

Давайте научимся строить график расстояние-время. Предположим, у нас есть следующие данные о движении объекта:

Время (секунды) | Расстояние (метры) 0 | 0 1 | 2 2 | 4 3 | 6 4 | 8 5 | 10

Чтобы создать график, выполните следующие шаги:

  1. Нарисуйте две перпендикулярные линии, одну горизонтальную (ось x) и одну вертикальную (ось y). Обозначьте ось x как время, а ось y как расстояние.
  2. Отметьте шкалу на каждой оси, убедившись, что интервал постоянный и подходит для данных.
  3. Нанесите каждую пару временных и дистанционных значений как точку на графике.
  4. После того, как все точки отмечены, соедините их линией, показывающей движение объекта со временем.
Время Расстояние (метры) 0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10

Понимание скорости из графика расстояние-время

Концепция скорости играет важную роль в интерпретации графиков расстояние-время. Скорость определяется как расстояние, пройденное за единицу времени, и часто выражается с использованием формулы:

Скорость = Расстояние / Время

Когда мы смотрим на график расстояние-время, скорость может быть определена по уклону линии. Чем круче уклон, тем выше скорость. Вот как разные уклоны линии представляют различные сценарии:

Постоянная скорость: Когда линия на графике прямая, это означает, что скорость объекта постоянна. Постоянный наклон линии указывает на одинаковое соотношение расстояния и времени на протяжении всего пути.

Изменяющаяся скорость: Если линия графика изогнута, скорость меняется. Если линия становится круче, объект ускоряется. Если она становится менее крутой, объект замедляется.

Примеры задач

Пример 1

Автомобиль проезжает 120 км за 2 часа. Какова скорость автомобиля?

Решение:

Расстояние = 120 км Время = 2 часа Скорость = Расстояние / Время = 120 км / 2 часа = 60 км/ч

Скорость автомобиля составляет 60 километров в час.

Пример 2

Постройте график расстояние-время для следующих данных и опишите путешествие.

Время (минуты) | Расстояние (километры) 0 | 0 1 | 5 2 | 10 3 | 15 4 | 20 5 | 25 6 | 30 7 | 30 8 | 30 9 | 35 10 | 40
Время (минуты) Расстояние (км) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 25 30

Решение:

Поездка начинается с равномерной скоростью в первые шесть минут, за которые пройдено расстояние 30 км. Затем объект останавливается и не двигается в течение 2 минут, сохраняя расстояние в 30 км. После этого объект снова начинает движение и преодолевает 5 км за 1 минуту, затем 5 км в следующую минуту и 40 км за 10 минут.

Заключение

Графики расстояние-время предоставляют мощный способ визуализировать и анализировать движение объектов. Понимая, как интерпретировать уклоны и кривые этих графиков, можно легко оценить скорость, ускорение и замедление объекта. Создание графиков из данных также полезно, помогая закрепить другие математические концепции, такие как скорость и время. По мере того, как вы становитесь более уверенными в работе с графиками расстояние-время, вы обнаружите, что они являются неотъемлемой частью понимания физики и математики в целом.


Класс 8 → 7.3


U
username
0%
завершено в Класс 8

← предыдущая (7.2)
Применения графиков
следующая (7.4) →
Введение в графики скорость-время

комментарии 



Диаграмма расстояние-время

https://www.buddymath.com/g8/7.3?bmal=ru