Линейный график (добавлено)

Линейные графики — это основной инструмент для визуального представления данных. Они предоставляют простой способ показать тренды, колебания с течением времени и проводить сравнения между различными наборами данных. В 8 классе вы, вероятно, столкнетесь с линейными графиками в контексте задач обработки данных в математике. В этом объяснении мы углубимся в понимание того, что такое линейные графики, как они создаются и как их правильно интерпретировать.

Что такое линейный график?

Линейный график — это тип диаграммы, используемый для отображения информации, которая изменяется с течением времени. Это базовый тип диаграммы, часто используемый для отображения временных рядов данных, где ось x обычно представляет время, а ось y — переменная, которую отслеживают.

Линейный график использует линии для соединения отдельных точек данных. В линейном графике есть два важных элемента:

• Точки данных: Это метки, показывающие конкретное значение переменной в заданный момент времени.
• Линии: Линии соединяют эти точки данных и показывают тренды и закономерности с течением времени.

Компоненты линейного графика

Понимание основных компонентов линейного графика важно как для его создания, так и для интерпретации:

1. Ось X: Это горизонтальная ось графика. Она обычно представляет временные интервалы (например, дни, месяцы, годы), категории или другие независимые переменные.
2. Ось Y: Вертикальная ось представляет зависимую переменную, которая показывает количество данных или величину наблюдений.
3. Точки данных: Каждая точка представляет собой наблюдение из вашего набора данных. Они наносятся на график в соответствии с значениями по осям x и y.
4. Соединительные линии: Линии, соединяющие точки данных. Они помогают увидеть тенденцию или изменение между различными точками данных.
5. Название: Обеспечивает краткое описание данных или тренда. Название должно ясно указывать, что показывает линейный график.
6. Подписи осей: Эти подписи сообщают, что показывают оси и предоставляют контекст представленным данным.

Типы линейных графиков

Линейные графики бывают различных типов в зависимости от их конкретного использования:

• Одиночный линейный график: Этот тип графика показывает одну линию, представляющую изменение количества данных за период. Например, он может показывать изменение температуры за неделю.
• Множественные линейные графики: Несколько линий представляют разные наборы данных на одном графике. Множественные линейные графики полезны для сравнения между несколькими категориями данных.

Создание линейного графика

Создание линейного графика включает несколько шагов. Вот пошаговое руководство:

Шаг 1: Определите переменные

Решите, какие данные у вас есть и что вы хотите представить. Решите, что будет представлять ваша ось x и ось y. Обычно ось x представляет временной период или другую независимую переменную, а ось y показывает данные, которые вас интересуют.

Шаг 2: Подготовьте данные

Например, рассмотрите следующий набор данных, показывающий температуры в градусах Цельсия за неделю:

День | Температура (°C)
,
Понедельник | 20
Вторник | 22
Среда | 21
Четверг | 19
Пятница | 23
Суббота | 18
Воскресенье | 24

Шаг 3: Сделайте оси

Создайте горизонтальные (ось x) и вертикальные (ось y) оси. Здесь ось x представляет дни недели, а ось y — значения температуры.

Шаг 4: Начертите точки данных

Отметьте точку, соответствующую каждой паре данных, такой как (Понедельник, 20), (Вторник, 22) и так далее.

Вот пример:

Шаг 5: Соедините точки данных

Нарисуйте линии, соединяющие каждую следующую точку

Интерпретация линейного графика

Интерпретация линейного графика связана с пониманием истории, которую рассказывают данные. Вот некоторые ключевые моменты, которые нужно учитывать:

1. Тренд с течением времени: Посмотрите, увеличивается ли ли или уменьшается ли линейный график в целом, или остается стабильным. Это показывает общий тренд.
2. Пики и впадины: Определите высокие и низкие точки на графике. Они важны, потому что показывают, где и когда происходят экстремальные значения.
3. Скорость изменения: Более крутые линии указывают на более быстрое изменение, а менее крутые указывают на более медленное изменение. Плоская линия указывает на отсутствие изменений.
4. Сравнение: Если присутствует несколько линий, посмотрите, где одна линия выше или ниже другой, это может указывать на сравнение между группами.

Линейный график в повседневной жизни

Линейные графики используются не только в академической среде; они также появляются в повседневной жизни. Вот некоторые примеры:

• Погодные условия: Метеорологи используют линейные графики, чтобы показать изменения температуры за определенный период.
• Фондовый рынок: Финансовые аналитики используют линейные графики для отслеживания цен на акции с течением времени.
• Мониторинг физического роста: Педиатры создают график роста на основе роста или веса ребенка для мониторинга изменений в развитии.

Распространенные ошибки при использовании линейных графиков

Некоторые распространенные ошибки, которые делают люди при рисовании или чтении линейных графиков, включают:

1. Неправильное масштабирование: Убедитесь, что масштаб на оси y последовательный и подходящий для данных.
2. Перенасыщение: В многолинейном графике избегайте использования слишком большого количества линий, так как это может сделать график запутанным.
3. Отсутствие меток: Не забудьте подписать свои оси, точки данных и указать название графика.
4. Неправильное использование линейных графиков: Линейные графики не подходят для представления категориальных данных или когда точки данных не являются непрерывными.

Практика

Давайте попрактикуемся в построении и интерпретации линейного графика:

Упражнение 1

Следующие данные показывают объем продаж в магазине за неделю:

Дни | Продажи (единицы)
,
Понедельник | 10
Вторник | 15
Среда | 9
Четверг | 14
Пятница | 5
Суббота | 17
Воскресенье | 12

Постройте линейный график, показывающий эти данные.

Упражнение 2

Посмотрите на следующий линейный график, показывающий прогресс баллов студента на экзамене в течение четырех сессий, и проанализируйте тренд:

баллы на экзамене:

Вопрос интерпретации: Как изменились оценки студента на разных сессиях?

Заключение

Линейные графики — это мощные инструменты для отображения изменяющихся данных с течением времени, показа трендов и проведения сравнений. Они помогают упростить сложные данные в формат, который легко понять и проанализировать. Научиться создавать и интерпретировать линейные графики — это бесценный навык, особенно в математических и научных областях.

комментарии