8º ano
  1. Sistemas numéricos  1.1. Números racionais  1.2. Números irracionais  1.3. Número real  1.4. Propriedades dos números reais  1.4.1. Ativos permutáveis  1.4.2. Propriedade associativa  1.4.3. Compreendendo a propriedade distributiva  1.5. Representação na reta numérica  1.6. Operações com números reais  1.6.1. Adição e subtração  1.6.2. Multiplicação e divisão  1.7. Compreendendo a racionalização em sistemas numéricos  1.8. Entendendo expoentes e potências  1.9. Raiz quadrada e raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressão Algébrica  2.2. Identificação e simplificação  2.2.1. Multiplicação de binômios  2.2.2. Uso das identidades algébricas na álgebra  2.3. Compreendendo a fatoração em álgebra  2.3.1. Fatos gerais  2.3.2. Fatoração por agrupamento  2.3.3. Compreendendo a fatoração de trinômios  2.3.4. Compreendendo produtos especiais na fatoração  2.4. Equações lineares em uma variável  2.4.1. Resolvendo equações lineares  2.4.2. Problemas de palavras em equações lineares
  3. Introdução à geometria  3.1. Compreendendo os quadriláteros  3.1.1. Compreendendo as propriedades dos quadriláteros  3.1.2. Tipos de quadriláteros  3.1.2.1. Quadrilátero  3.1.2.2. Retângulo  3.1.2.3. Classe social  3.1.2.4. Entendendo o losango nos tipos de quadriláteros  3.1.2.5. Compreendendo o trapézio  3.2. Construção  3.2.1. Construção de um quadrilátero  3.2.2. Construção de bissetriz  3.2.3. Criando um ângulo  3.2.4. Construção de triângulos  3.3. Simetria e transformação em geometria  3.3.1. Reflexões em simetrias e transformações  3.3.2. Compreendendo rotações na simetria e transformações na geometria  3.3.3. Tradução  3.3.4. Simetria em padrões
  4. Mensuração  4.1. Área e Perímetro  4.1.1. Entendendo o perímetro de polígonos  4.1.2. Área de triângulos  4.1.3. Área de um quadrilátero  4.1.4. Compreendendo a área dos círculos  4.2. Introdução à área de superfície e volume  4.2.1. Cubos  4.2.2. Compreendendo paralelepípedos: Área de superfície e volume  4.2.3. Cilindro  4.2.4. Cones: Área de superfície e volume  4.2.5. Compreendendo esferas - área de superfície e volume
  5. Manipulação de dados  5.1. Organizando os dados  5.2. Tabela de distribuição de frequência  5.3. Representação gráfica de dados  5.3.1. Gráfico de barras  5.3.2. Compreendendo histogramas na gestão de dados  5.3.3. Compreendendo gráficos de pizza: Um guia abrangente  5.3.4. Gráfico de linha (adicionado)  5.4. Compreendendo a probabilidade  5.4.1. Introdução à probabilidade  5.4.2. Probabilidade experimental
  6. Geometria coordenada  6.1. Plano cartesiano  6.2. Desenho de pontos na geometria coordenada  6.3. Sistema de Coordenadas  6.4. Distância entre pontos  6.5. Aplicações de geometria analítica
  7. Introdução aos gráficos  7.1. Gráficos lineares  7.2. Aplicações de gráficos  7.3. Diagrama de distância-tempo  7.4. Introdução aos gráficos de velocidade-tempo
  8. Comparação de quantidades  8.1. Compreendendo razão e proporção na comparação de quantidades  8.2. Compreendendo porcentagens em comparação com quantidades  8.2.1. Compreendendo porcentagens de aumento e diminuição  8.2.2. Desconto percentual  8.2.3. Compreendendo Lucro e Perda em Percentagem  8.2.4. Compreendendo o juro simples  8.2.5. Juros compostos
  9. Expoentes e potências  9.1. Leis dos expoentes  9.2. Compreendendo expoentes negativos  9.3. Compreendendo expoentes e expoentes em notação científica  9.4. Aplicações de expoentes
  10. Introdução aos quadrados e raízes quadradas  10.1. Propriedades dos números quadrados  10.2. Encontrando a raiz quadrada  10.2.1. Método de fatoração em números primos  10.2.2. Método de divisão para encontrar a raiz quadrada  10.3. Estimando a raiz quadrada
  11. Introdução aos cubos e raízes cúbicas  11.1. Propriedades dos números cúbicos  11.2. Encontrar raízes cúbicas  11.2.1. Método de fatoração primária para encontrar raízes cúbicas

8º ano ↓


Mensuração


Medir é um ramo da matemática que lida com a medição de formas e figuras geométricas. Envolve o cálculo de comprimento, área e volume. A medição é uma disciplina muito prática, pois nos ajuda a entender e calcular medições na vida real. Sempre que você quiser saber quanto espaço um quarto tem, ou quanto de água um tanque pode conter, você está utilizando a medição.

Termos e conceitos básicos

Antes de nos aprofundarmos nas diferentes formas e suas medições, é importante entender alguns termos e conceitos básicos:

  • Perímetro: O perímetro é o comprimento total ao redor de uma forma. Por exemplo, se você tem uma cerca ao redor do seu jardim, o comprimento dessa cerca é o perímetro.
  • Área: A área é o espaço que uma forma cobre. Isso é especialmente útil para coisas como piso ou pintura, onde você quer saber quanto material é necessário para cobrir a superfície.
  • Volume: O volume é o espaço que um objeto tridimensional contém. É útil para entender quanto um objeto pode conter, como água em um tanque ou ar em um balão.

Perímetro de formas comuns

O perímetro é a distância ao redor de uma forma bidimensional. Vamos dar uma olhada em algumas formas comuns:

Perímetro de um quadrado

Um quadrado tem quatro lados iguais. Se o comprimento de um lado for s, então o perímetro P do quadrado é dado por:

P = 4 × s
S S S S

Por exemplo, se cada lado do quadrado for 5 cm, então o perímetro é:

P = 4 × 5 = 20 cm

Perímetro de um retângulo

Os lados opostos de um retângulo são iguais. Se o comprimento é l e a largura é w, então o perímetro P é:

P = 2 × (l + w)
l w l w

Se o comprimento for 8 cm e a largura for 3 cm, então o perímetro é:

P = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 cm

Área de formas comuns

Área de um quadrado

A área de um quadrado com comprimento lateral s é:

A = s²
S

Se cada lado do quadrado for 5 cm, então a área é:

A = 5² = 25 cm²

Área de um retângulo

A área de um retângulo de comprimento l e largura w é:

A = l × w
l w

Se o comprimento for 8 cm e a largura for 3 cm, então a área é:

A = 8 × 3 = 24 cm²

Volume de formas 3D

Volume é a medida do espaço ocupado por um objeto tridimensional.

Volume de um cubo

Um cubo tem seis faces quadradas de tamanho igual. Se o comprimento do lado de cada quadrado for s, então o volume V do cubo é:

V = s³
S

Por exemplo, se cada lado do cubo for 4 cm, o volume é:

V = 4³ = 64 cm³

Volume de um prisma retangular

Um prisma retangular é como um retângulo com profundidade. Se o comprimento for l, a largura for w e a altura for h, então o volume V é:

V = l × w × h

Se o comprimento for 6 cm, a largura for 3 cm e a altura for 2 cm, então o volume é:

V = 6 × 3 × 2 = 36 cm³

Medição de círculo

Comprimento de uma circunferência

O comprimento é a distância ao redor de um círculo. Se o raio for r, então o comprimento C é:

C = 2 × π × r
R

Se o raio do círculo for 7 cm, então o comprimento é aproximadamente:

C = 2 × 3.14 × 7 ≈ 43.96 cm

Área de um círculo

A área de um círculo de raio r é:

A = π × r²
R

Se o raio for 7 cm, a área é aproximadamente:

A = 3.14 × 7² ≈ 153.86 cm²

Aplicações práticas da mensuração

Medir é extremamente útil no dia a dia. Se você estiver calculando a quantidade de papel de presente necessária para um presente ou determinando a quantidade de tinta necessária para uma parede, a medição é útil.

Pintura de parede

Imagine que você quer pintar uma parede de 10 metros de comprimento e 3 metros de altura. Para descobrir quanta tinta você precisa, primeiro calcule a área da parede:

A = l × h = 10 × 3 = 30 metros²

Agora, conhecendo a área, você pode decidir quanta tinta precisa comprar com base nas especificações de cobertura da tinta. Se uma lata de tinta cobre 5 m², você precisará de:

Número de latas de tinta = Área / Cobertura por lata = 30 / 5 = 6 latas

Cerca de jardim

Você quer cercar um jardim retangular que tem 20 m de comprimento e 15 m de largura. Para encontrar o comprimento necessário da cerca, calcule o perímetro:

P = 2 × (l + w) = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 metros

Conclusão

Medir é uma parte essencial da matemática que nos permite entender o mundo em termos de comprimento, área e volume. Desde determinar a quantidade de tinta necessária para uma parede até estimar a quantidade de água em uma piscina, entender a medição pode simplificar muitas tarefas práticas. Ao dominar esses conceitos, você pode resolver problemas do mundo real com confiança e precisão.


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