8º ano
  1. Sistemas numéricos  1.1. Números racionais  1.2. Números irracionais  1.3. Número real  1.4. Propriedades dos números reais  1.4.1. Ativos permutáveis  1.4.2. Propriedade associativa  1.4.3. Compreendendo a propriedade distributiva  1.5. Representação na reta numérica  1.6. Operações com números reais  1.6.1. Adição e subtração  1.6.2. Multiplicação e divisão  1.7. Compreendendo a racionalização em sistemas numéricos  1.8. Entendendo expoentes e potências  1.9. Raiz quadrada e raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressão Algébrica  2.2. Identificação e simplificação  2.2.1. Multiplicação de binômios  2.2.2. Uso das identidades algébricas na álgebra  2.3. Compreendendo a fatoração em álgebra  2.3.1. Fatos gerais  2.3.2. Fatoração por agrupamento  2.3.3. Compreendendo a fatoração de trinômios  2.3.4. Compreendendo produtos especiais na fatoração  2.4. Equações lineares em uma variável  2.4.1. Resolvendo equações lineares  2.4.2. Problemas de palavras em equações lineares
  3. Introdução à geometria  3.1. Compreendendo os quadriláteros  3.1.1. Compreendendo as propriedades dos quadriláteros  3.1.2. Tipos de quadriláteros  3.1.2.1. Quadrilátero  3.1.2.2. Retângulo  3.1.2.3. Classe social  3.1.2.4. Entendendo o losango nos tipos de quadriláteros  3.1.2.5. Compreendendo o trapézio  3.2. Construção  3.2.1. Construção de um quadrilátero  3.2.2. Construção de bissetriz  3.2.3. Criando um ângulo  3.2.4. Construção de triângulos  3.3. Simetria e transformação em geometria  3.3.1. Reflexões em simetrias e transformações  3.3.2. Compreendendo rotações na simetria e transformações na geometria  3.3.3. Tradução  3.3.4. Simetria em padrões
  4. Mensuração  4.1. Área e Perímetro  4.1.1. Entendendo o perímetro de polígonos  4.1.2. Área de triângulos  4.1.3. Área de um quadrilátero  4.1.4. Compreendendo a área dos círculos  4.2. Introdução à área de superfície e volume  4.2.1. Cubos  4.2.2. Compreendendo paralelepípedos: Área de superfície e volume  4.2.3. Cilindro  4.2.4. Cones: Área de superfície e volume  4.2.5. Compreendendo esferas - área de superfície e volume
  5. Manipulação de dados  5.1. Organizando os dados  5.2. Tabela de distribuição de frequência  5.3. Representação gráfica de dados  5.3.1. Gráfico de barras  5.3.2. Compreendendo histogramas na gestão de dados  5.3.3. Compreendendo gráficos de pizza: Um guia abrangente  5.3.4. Gráfico de linha (adicionado)  5.4. Compreendendo a probabilidade  5.4.1. Introdução à probabilidade  5.4.2. Probabilidade experimental
  6. Geometria coordenada  6.1. Plano cartesiano  6.2. Desenho de pontos na geometria coordenada  6.3. Sistema de Coordenadas  6.4. Distância entre pontos  6.5. Aplicações de geometria analítica
  7. Introdução aos gráficos  7.1. Gráficos lineares  7.2. Aplicações de gráficos  7.3. Diagrama de distância-tempo  7.4. Introdução aos gráficos de velocidade-tempo
  8. Comparação de quantidades  8.1. Compreendendo razão e proporção na comparação de quantidades  8.2. Compreendendo porcentagens em comparação com quantidades  8.2.1. Compreendendo porcentagens de aumento e diminuição  8.2.2. Desconto percentual  8.2.3. Compreendendo Lucro e Perda em Percentagem  8.2.4. Compreendendo o juro simples  8.2.5. Juros compostos
  9. Expoentes e potências  9.1. Leis dos expoentes  9.2. Compreendendo expoentes negativos  9.3. Compreendendo expoentes e expoentes em notação científica  9.4. Aplicações de expoentes
  10. Introdução aos quadrados e raízes quadradas  10.1. Propriedades dos números quadrados  10.2. Encontrando a raiz quadrada  10.2.1. Método de fatoração em números primos  10.2.2. Método de divisão para encontrar a raiz quadrada  10.3. Estimando a raiz quadrada
  11. Introdução aos cubos e raízes cúbicas  11.1. Propriedades dos números cúbicos  11.2. Encontrar raízes cúbicas  11.2.1. Método de fatoração primária para encontrar raízes cúbicas

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Compreendendo o trapézio


No mundo da geometria, formas e figuras são componentes importantes. Elas não só melhoram nosso entendimento do mundo ao nosso redor, mas também ajudam no desenvolvimento de conceitos matemáticos precisos. O problema mais frequentemente encontrado no estudo dos quadriláteros é a forma e o tamanho da figura. Uma dessas formas geométricas é o trapézio.

O que é um trapézio?

Um trapézio é um tipo de quadrilátero. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados com quatro ângulos. Um trapézio, especificamente, é um quadrilátero com pelo menos um par de lados paralelos. Esses lados paralelos são chamados de base do trapézio, e os lados não paralelos são chamados de lados.

Propriedades do trapézio

  • Possui quatro lados.
  • Possui um par de lados paralelos.
  • Possui quatro ângulos e a soma de todos os ângulos internos é sempre 360 graus.

Representação visual do trapézio

A B C D

No exemplo acima, o quadrilátero ABCD é um trapézio, onde o lado AB é paralelo ao lado CD. Os pontos A, B, C e D são os vértices do trapézio.

Tipos de trapézios

1. Trapézio isósceles

Trapézio isósceles é um trapézio que possui as seguintes propriedades:

  • Os lados não paralelos (lados) são iguais em comprimento.
  • Ângulos opostos são iguais.
A B C D

No trapézio isósceles acima ABCD, AB é paralelo a CD, e AD é igual a BC.

2. Trapézio retângulo

Um trapézio retângulo possui um par de lados paralelos e um ou dois ângulos retos. Isso significa que pelo menos um ângulo em um trapézio retângulo é de 90 graus.

A B C D

Aqui, no trapézio retângulo ABCD, os lados AB e CD são paralelos, e os ângulos DAB e ABC são ângulos retos.

Área do trapézio

A área de um trapézio pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Área = 0,5 * (Base1 + Base2) * Altura

Onde:

  • Base1 e Base2 são os comprimentos dos dois lados paralelos.
  • Altura é a distância perpendicular entre os lados paralelos.

Vamos encontrar a área de um trapézio com bases de 8 cm e 5 cm e uma altura de 4 cm.

Área = 0,5 * (8 + 5) * 4 = 0,5 * 13 * 4 = 26 cm²

Portanto, a área do trapézio é de 26 centímetros quadrados.

Perímetro do trapézio

O perímetro de um trapézio é obtido somando os comprimentos de todos os seus lados. Se os lados forem chamados de a, b, c e d, então o perímetro é:

Perímetro = a + b + c + d

Por exemplo, se os lados de um trapézio são 6 cm, 9 cm, 5 cm e 7 cm, então o perímetro é:

Perímetro = 6 + 9 + 5 + 7 = 27 cm

Assim, o perímetro do trapézio é de 27 cm.

Exemplos de trapézios na vida real

Trapézios não estão confinados apenas aos livros; eles aparecem em várias formas em nosso dia a dia. Alguns exemplos do mundo real incluem:

  • Mesas, que são feitas em formato de trapézio para fins ergonômicos.
  • O design de algumas pontes e estruturas arquitetônicas frequentemente incorpora a forma de trapézio para estabilidade.
  • Mesas ou gabinetes em forma de trapézio que se encaixam em espaços específicos.

Conclusão

O trapézio é uma figura fascinante que exemplifica a beleza e a funcionalidade das formas geométricas. Suas propriedades e tipos fornecem importantes insights sobre a classificação dos quadriláteros. Compreender os trapézios também ajuda na aplicação de princípios geométricos para resolver problemas complexos. À medida que os estudantes avançam em geometria, dominar o conceito de um trapézio estabelece uma base sólida para explorações matemáticas mais sofisticadas.


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