加算と減算

加算と減算は、多様な数学的問題を解くために不可欠な2つの基本的な算術操作です。日常生活では、食料品の総費用を計算するような簡単な作業から、高度な科学的計算に至るまで、これらの操作を常に使用しています。このレッスンでは、実数に対して加算と減算がどのように適用されるかを探り、概念を簡素化するための実用的な例と視覚的補助を提供します。

実数の理解

実数は、日常的に使用する幅広い数を含んでいます。整数、分数、小数などです。実数集合には、分数（二つの整数の比として表現できる数）や無理数（πや√2のように単純な分数で表現できない数）も含まれます。加算と減算を行う際には、これらの操作がすべての実数に対して有効であることを忘れないでください。

実数の合計

加算は、2つ以上の数を結合して総数を得るプロセスです。実数の場合、加算は単純です。値を加えるだけで可能です。結果も実数になります。さまざまな種類の実数における加算の仕組みをより深く見てみましょう。

合計の例

例1: 整数の加算

5 + 7 = 12

ここでは、整数の5と7を加算すると12になります。

例2: 分数の加算

1/3 + 1/6 = 1/2

これらの分数を加算するには:

共通の分母を見つけます。
各分数を同じ分母を持つ同等の分数に変換します。
分子を加算し、分母はそのままにします。

例3: 小数の加算

3.5 + 2.75 = 6.25

小数点を整列して、整数のように加算します。

実数の減算

減算は、ある数から別の数を引くプロセスです。また、負の数を加算するとも考えられます。減算を行うと、数の間の差がわかります。さまざまな種類の実数による減算について学びましょう。

減算の例

例1: 整数の減算

15 - 8 = 7

15から8を引くと結果は7になります。

例2: 分数の減算

5/6 - 1/3 = 1/2

これは、加算と同様に、分数を引く前に共通の分母を見つけることが関与しています。

例3: 小数の減算

10.75 - 3.25 = 7.5

小数点を整列し、整数のように減算します。