Класс 6
  1. Система счисления  1.1. Введение в целые числа  1.1.1. Значение места и значение лица  1.1.2. Сравнение и упорядочивание чисел  1.1.3. Округление чисел  1.1.4. Понимание свойств целых чисел  1.2. Понимание целых чисел  1.2.1. Введение в целые числа  1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел  1.2.3. Умножение и деление целых чисел  1.2.4. Свойства операций с целыми числами  1.3. Разное  1.3.1. Типы дробей  1.3.2. Эквивалентные дроби  1.3.3. Упрощение дробей  1.3.4. Сложение и вычитание дробей  1.3.5. Умножение и деление дробей  1.3.6. Сравнение и упорядочивание дробей  1.4. Понимание десятичных дробей  1.4.1. Понимание десятичных дробей  1.4.2. Преобразование между дробями и десятичными числами  1.4.3. Сложение и вычитание десятичных дробей  1.4.4. Умножение и деление десятичных дробей  1.4.5. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей
  2. Алгебра  2.1. Основы алгебры  2.1.1. Переменные и константы  2.1.2. Выражения и уравнения  2.1.3. Алгебраические члены и коэффициенты  2.2. Решение простых уравнений  2.2.1. Уравновешивание уравнений  2.2.2. Решение уравнений в один шаг  2.2.3. Решение двухшаговых уравнений  2.3. Шаблоны и последовательности  2.3.1. Распознавание паттернов  2.3.2. Арифметическая последовательность
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание пропорций  3.1.2. Эквивалентные отношения  3.1.3. Упрощение отношений  3.2. Понимание пропорций в математике  3.2.1. Введение в отношение  3.2.2. Прямые и обратные пропорции  3.3. Понимание процентов  3.3.1. Преобразование отношения в процент  3.3.2. Процентное увеличение и уменьшение  3.3.3. Понимание расчетов скидок и прибыли  3.3.4. Расчет простого процента по отношению и пропорции
  4. Понимание геометрии  4.1. Основные геометрические фигуры  4.1.1. Понимание точек, линий и углов в геометрии  4.1.2. Типы углов  4.1.3. Пересекающиеся и параллельные линии  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойства треугольников  4.2.3. Сумма углов в треугольнике  4.2.4. Конгруэнтность треугольников  4.3. Четырехугольник  4.3.1. Виды четырехугольников  4.3.2. Понимание свойств четырехугольников  4.4. Круги  4.4.1. Радиус и диаметр  4.4.2. Понимание окружности и площади кругов в геометрии  4.4.3. Дуга и хорда  4.4.4. Понимание секторов и сегментов в окружностях
  5. Измерение  5.1. Понимание периметра в измерении  5.1.1. Периметр простых фигур  5.2. Понимание площади в измерении площади  5.2.1. Понимание площади прямоугольников и квадратов  5.2.2. Понимание площади треугольников и параллелограммов  5.2.3. Понимание площади составных фигур  5.2.4. Площадь трапеции  5.3. Понимание объема  5.3.1. Объем кубов и параллелепипедов  5.3.2. Объем цилиндров  5.3.3. Объем конуса  5.3.4. Площадь поверхности простых тел
  6. Обработка данных  6.1. Введение в данные  6.1.1. Типы данных  6.1.2. Организация данных  6.1.3. Распределение частот  6.2. Графики и диаграммы  6.2.1. Понимание столбчатых диаграмм  6.2.2. Понимание линейных графиков  6.2.3. Пиктограммы  6.2.4. Круговые диаграммы  6.3. Понимание среднего, медианы и моды  6.3.1. Вычисление среднего значения  6.3.2. Нахождение медианы  6.3.3. Понимание режимов обработки данных  6.3.4. Введение в среднее, медиану, моду и диапазон
  7. Возможность  7.1. Основы теории вероятностей  7.1.1. Понимание вероятности  7.1.2. Вероятность простых событий  7.1.3. Экспериментальная и теоретическая возможность
  8. Практическая геометрия  8.1. Создание фигур  8.1.1. Построение треугольников  8.1.2. Построение четырехугольника  8.1.3. Построение кругов и дуг  8.2. Симметрия в практической геометрии  8.2.1. Линия симметрии  8.2.2. Вращательная симметрия  8.2.3. Трансляционная изоморфия

Класс 6 → Практическая геометрия → Создание фигур ↓


Построение кругов и дуг


В мире геометрии фигуры вызывают восхищение, и круги с дугами занимают в этом свое особое место. От колес автомобилей до циферблатов часов, круги присутствуют повсюду в нашей повседневной жизни. Понимание того, как чертить эти фигуры, помогает нам лучше осознать их красоту и полезность. Давайте более подробно рассмотрим понятия построения кругов и дуг в практической геометрии.

Что такое круг?

Круг — это совершенно круглая фигура, в которой все точки равноудалены от центра. Это расстояние от центра до любой точки круга называется радиусом.

Окружность круга

Общая длина контура круга называется окружностью. Мы можем вычислить окружность по следующей формуле:

C = 2πr

Здесь r — это радиус круга, а π (пи) приблизительно равно 3,14.

Визуальный пример: круг с центром и радиусом

Центррадиус

Построение круга

Чтобы начертить идеальный круг, мы используем инструмент, называемый циркулем. У циркуля две ноги — одна с острым концом, другая с карандашом. Шаги для построения круга следующие:

  1. Установите острый конец циркуля на бумагу. Эта точка станет центром круга.
  2. Раскройте другую ногу циркуля на нужную длину радиуса.
  3. Сохраняя циркуль устойчивым в центре, аккуратно поворачивайте ногу с карандашом, чтобы начертить круг.

Пример: Построение круга радиусом 7 см

Давайте построим круг с радиусом 7 см. Для этого:

  1. Установите циркуль так, чтобы расстояние между концом и карандашом было 7 см.
  2. Поставьте конец на бумагу в той точке, где вы хотите разместить центр круга.
  3. Начертите круг с окружностью 14 см, медленно вращая циркуль.

Что такое дуга?

Дуга — это часть круга. Представьте, что вы отрезаете кусочек пирога от целого круга. Грань этого кусочка образует дугу. Дуга представляет собой часть окружности и определяется двумя конечными точками.

Визуальный пример: дуга на круге

Дуга

Построение дуги

Для черчения дуги можно использовать циркуль или транспортир. Вот как можно построить дугу с помощью циркуля:

  1. Начертите полный круг с нужным радиусом с помощью циркуля. Это даст вам направляющие для дуги.
  2. Определите угол дуги. Например, вы можете захотеть дугу с углом в 60 градусов.
  3. С помощью транспортира отметьте угол от одной конечной точки дуги на окружности круга.
  4. Часть круга между двумя отметками и есть ваша дуга.

Пример: Построение дуги 90 градусов

Чтобы построить дугу 90 градусов на круге:

  1. Начертите полный круг с нужным радиусом используя циркуль.
  2. С помощью транспортира измерьте угол 90 градусов от точки на окружности.
  3. Проведите линию от центра к двум точкам. Часть круга между этими линиями — это дуга 90 градусов.

Применение в реальном мире

Понимание кругов и дуг важно в областях таких как инженерия, архитектура и искусство. Вот несколько примеров их применения:

  • Арки в зданиях: свойства арок часто используются для равномерного распределения нагрузок.
  • Шестерни и колеса: применяют точность кругов для плавного вращения.
  • Дизайн: круги и дуги формируют основу многих художественных дизайнов и узоров.

Заключение

Круги и дуги — это фундаментальные фигуры в геометрии, играющие важную роль в теоретических и практических приложениях. Овладение их построением подготавливает нас к более сложным геометрическим задачам и демонстрирует математическую точность, присущую окружающему нас миру.


Класс 6 → 8.1.3


U
username
0%
завершено в Класс 6

← предыдущая (8.1.2)
Построение четырехугольника
следующая (8.2) →
Симметрия в практической геометрии

комментарии 



Построение кругов и дуг

https://www.buddymath.com/g6/8.1.3?bmal=ru