6º ano
  1. Sistema de números  1.1. Introdução aos números inteiros  1.1.1. Valor de posição e valor nominal  1.1.2. Comparando e ordenando números  1.1.3. Arredondamento de números  1.1.4. Compreendendo as propriedades dos números inteiros  1.2. Entendendo os inteiros  1.2.1. Introdução aos inteiros  1.2.2. Adição e subtração de inteiros  1.2.3. Multiplicação e divisão de inteiros  1.2.4. Propriedades das operações com inteiros  1.3. Diferente  1.3.1. Tipos de frações  1.3.2. Frações equivalentes  1.3.3. Simplificando frações  1.3.4. Adição e subtração de frações  1.3.5. Multiplicação e divisão de frações  1.3.6. Comparando e Ordenando Frações  1.4. Compreendendo decimais  1.4.1. Compreendendo decimais  1.4.2. Conversão entre frações e decimais  1.4.3. Adição e subtração de decimais  1.4.4. Multiplicação e divisão de decimais  1.4.5. Comparando e ordenando decimais
  2. Álgebra  2.1. Fundamentos da Álgebra  2.1.1. Variáveis e constantes  2.1.2. Expressões e equações  2.1.3. Termos e coeficientes algébricos  2.2. Resolvendo equações simples  2.2.1. Equações de equilíbrio  2.2.2. Resolvendo Equações de Um Passo  2.2.3. Resolvendo equações de dois passos  2.3. Padrões e sequências  2.3.1. Reconhecimento de padrões  2.3.2. Sequência aritmética
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo proporções  3.1.1. Compreendendo proporções  3.1.2. Razão equivalente  3.1.3. Simplificando proporções  3.2. Compreendendo proporções na matemática  3.2.1. Introdução à proporção  3.2.2. Proporção direta e inversa  3.3. Compreendendo porcentagens  3.3.1. Convertendo proporção em porcentagem  3.3.2. Aumento e diminuição de porcentagem  3.3.3. Entendendo cálculos de desconto e lucro  3.3.4. Cálculo de juros simples em porcentagem em razão e proporção
  4. Compreendendo a geometria  4.1. Formas geométricas básicas  4.1.1. Compreendendo pontos, linhas e ângulos na geometria  4.1.2. Tipos de ângulos  4.1.3. Linhas Intersectantes e Paralelas  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedades dos triângulos  4.2.3. Soma dos ângulos em um triângulo  4.2.4. Congruência de triângulos  4.3. Quadrilátero  4.3.1. Tipos de quadriláteros  4.3.2. Entendendo as propriedades dos quadriláteros  4.4. Círculos  4.4.1. Raio e diâmetro  4.4.2. Compreendendo a circunferência e a área dos círculos em geometria  4.4.3. Arco e corda  4.4.4. Compreendendo setores e segmentos em círculos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo o perímetro em medições  5.1.1. Perímetro de formas simples  5.2. Entendendo a área na medição de área  5.2.1. Compreendendo a área de retângulos e quadrados  5.2.2. Compreendendo a área de triângulos e paralelogramos  5.2.3. Compreendendo a área de formas compostas  5.2.4. Compreendendo a área de um trapézio  5.3. Compreendendo o volume  5.3.1. Volume de cubos e paralelepípedos  5.3.2. Volume de cilindros  5.3.3. Volume de um cone  5.3.4. Área de superfície de sólidos simples
  6. Manipulação de dados  6.1. Introdução aos dados  6.1.1. Tipos de dados  6.1.2. Organizando os dados  6.1.3. Distribuição de frequência  6.2. Gráficos e diagramas  6.2.1. Compreendendo gráficos de barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de linhas  6.2.3. Pictogramas  6.2.4. Gráficos de pizza  6.3. Compreendendo a média, mediana e moda  6.3.1. Calculando a média  6.3.2. Encontrando a mediana  6.3.3. Compreendendo modos no tratamento de dados  6.3.4. Introdução à média, mediana, moda e amplitude
  7. Possibilidade  7.1. Noções Básicas de Probabilidade  7.1.1. Entendendo a Probabilidade  7.1.2. Probabilidade de eventos simples  7.1.3. Possibilidade experimental e teórica
  8. Geometria prática  8.1. Criação de formas  8.1.1. Construção de triângulos  8.1.2. Construção de um quadrilátero  8.1.3. Construção de círculos e arcos  8.2. Simetria em geometria prática  8.2.1. Linha de simetria  8.2.2. Simetria rotacional  8.2.3. Isomorfismo translacional

6º ano ↓


Possibilidade


Probabilidade é um ramo da matemática que lida com a probabilidade ou chance de diferentes resultados. Ajuda-nos a entender quão provável ou improvável é que um evento ocorra. Você já se perguntou, "Quão provável é que chova hoje?", "Meu time favorito vai ganhar o jogo?", ou "É mais provável que eu tire cara ou coroa ao jogar uma moeda?" Todas essas perguntas estão relacionadas à probabilidade. Vamos tentar entender melhor!

Entendendo a probabilidade

A probabilidade pode ser vista como uma maneira de medir o quão confiantes estamos de que algo acontecerá. A probabilidade de um evento é o quão provável é que ele ocorra. Na linguagem da matemática, a probabilidade é um número entre 0 e 1.

  • Impossível (0): Se um evento nunca vai acontecer, sua probabilidade será 0.
  • Certo (1): Se um evento é certo de ocorrer, então sua probabilidade é 1.
  • Possível mas não certo: Se um evento é provável de ocorrer mas não é certo, então a probabilidade é maior que 0 mas menor que 1.

Por exemplo, a probabilidade de uma moeda jogada cair com cara é 0,5, porque ela tem dois resultados possíveis - cara ou coroa. Ambos os resultados são igualmente prováveis.

Representação da probabilidade

Parcialmente

A probabilidade é frequentemente expressa como frações. Por exemplo, a probabilidade de obter um seis ao lançar um dado de seis faces é 1/6, porque há apenas uma chance de obter um seis em um total de seis números.

Probabilidade = Número de resultados bem-sucedidos / Número total de resultados possíveis

Forma decimal

A probabilidade também pode ser representada como um decimal. Para um dado com seis faces, ela é 0,1667.

Forma de porcentagem

A probabilidade é às vezes expressa como uma porcentagem. O mesmo exemplo do dado seria representado como aproximadamente 16,67%.

Visualização da probabilidade

Lançamento

Vejamos um exemplo simples de jogar uma moeda. Quando você joga uma moeda, há dois resultados possíveis:

  • Cara
  • Coroa

Cada resultado tem uma chance igual de ocorrer, então:

Probabilidade de obter cara = 1/2 = 0,5 = 50%
Probabilidade de coroa = 1/2 = 0,5 = 50%

A probabilidade de jogar uma moeda é dada por:

CaraCoroa

Lançamento do dado

Outro bom exemplo é lançar um dado de seis faces. Os possíveis resultados são os seguintes números:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

Cada número tem uma chance igual de ocorrer, então a probabilidade de cada número é:

Probabilidade de obter qualquer número = 1/6 ≈ 0,1667 ≈ 16,67%
1234

Os resultados restantes também serão semelhantes.

Combinação de eventos

Eventos independentes

Eventos independentes não afetam os resultados um do outro. Por exemplo, jogar uma moeda e lançar um dado são independentes. A probabilidade de obter tanto cara quanto um seis é calculada multiplicando as probabilidades:

Probabilidade de obter cara = 1/2
Probabilidade de obter 6 = 1/6
Probabilidade combinada = 1/2 * 1/6 = 1/12

Eventos dependentes

Eventos dependentes afetam uns aos outros. Por exemplo, remover uma carta de um baralho afeta os sorteios futuros. Suponha que você remova um ás de um baralho de 52 cartas e não o substitua:

Probabilidade do primeiro ás = 4/52
Agora existem 51 cartas restantes.
Probabilidade do segundo ás = 3/51

Mais exemplos

Um saco de bolinhas de gude

Considere um saco contendo 3 vermelhas, 2 azuis e 5 bolinhas de gude verdes. Vamos calcular as várias probabilidades:

Total de bolinhas de gude = 3 + 2 + 5 = 10
Probabilidade de tirar uma bolinha vermelha = 3/10
Probabilidade de tirar uma bolinha azul = 2/10 = 1/5
Probabilidade de tirar uma bolinha verde = 5/10 = 1/2
3 vermelhas2 azuis5 verdes

Jogos de cartas

Um baralho de cartas contém 52 cartas de 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas. Cada naipe tem 13 classificações: do ás ao rei. Vamos calcular algumas probabilidades:

Probabilidade de formar uma copa = 13/52 = 1/4
Probabilidade de obter uma dama = 4/52 = 1/13
Probabilidade de tirar uma carta vermelha (copa ou ouro) = 26/52 = 1/2

Probabilidade na vida cotidiana

A probabilidade surge em muitas situações do dia a dia, como prever o tempo ou encontrar um livro na biblioteca:

  • A chance de chover amanhã é de 70%.
  • As chances de encontrar seu livro favorito na biblioteca dependem de quantas cópias dele estão disponíveis.

Conclusão

A probabilidade nos ajuda a entender a incerteza no mundo. Ao aprender como calcular e interpretar probabilidades, você pode tomar decisões informadas e entender melhor a probabilidade de diferentes eventos ocorrerem. Seja na escola, praticando esportes ou entendendo eventos do dia a dia, a probabilidade é uma ferramenta valiosa que se aplica a muitos aspectos da vida.


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